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數(shù)值分析簡(jiǎn)明教程(第二版)課后習(xí)題答案-閱讀頁(yè)

2025-07-09 21:25本頁(yè)面
  

【正文】 方程組迭代公式(,題1)用雅可比迭代與高斯賽德?tīng)柕蠼夥匠探M:,要求結(jié)果有3位有效數(shù)字。?00012/31/22/31/2N21/21/61/61/3N311/181/41/91/12N47/127/361/361/18N5N6N7N8N9N10Y ;由上表可見(jiàn),所求根皆為小數(shù)點(diǎn)后第1位不為零的小數(shù),要取3位有效數(shù),則誤差限為。?00012/31/62/31/6N2N3N4N5Y ;(,題7)取,用松弛法求解下列方程組,要求精度為。?0000155N2N3N4N5N6N7N8N9N0N1N2N3N4N5N6N7Y迭代解:精確解: 線性方程組迭代公式(,題2)試列出求解下列方程組的雅可比迭代公式與高斯賽德?tīng)柕?,并考察迭代過(guò)程的收斂性。(2)高斯賽德?tīng)柕剑? (2)將方程組(1)帶入(2),經(jīng)化簡(jiǎn)后,得: (3),迭代收斂。高斯賽德?tīng)柕? 或 ,,不收斂。高斯賽德?tīng)柕?或 ,不收斂。【解】加工后結(jié)果如下:(1)(2)方程組(1)的雅可比迭代:,迭代收斂。方程組(2)的雅可比迭代:,迭代收斂。 高斯消元法(,題2)用選列主元高斯消元法求解下列方程組:(1)(2)【解】 (1)所以: ,,.(2)所以: ,,.(,題9)計(jì)算下列三階坡度陣的條件數(shù):(1)。,所以 最后求得條件數(shù)為:
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