【正文】 均隨 Q 增大而減小。w s/w0=，Q＝ 時(shí)，3，5，7 次諧波電流分別為基波電流的 10%，%，%?？梢?jiàn)當(dāng) Q 值較大，開(kāi)關(guān)角頻率 ws接近諧振角頻率 w0時(shí)，在諧振網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的電流響應(yīng)中，諧波含量與基波相比較小。當(dāng)然，這種近似是有一定誤差的。但在研究系統(tǒng)小信號(hào)模型時(shí)，誤差影響不可忽略。a) ws/w0= b) ws/w0=16c) ws/w0=1 d) ws/w0=圖 |in|/|i1|與 Q 和 ws/w0關(guān)系曲線1)．逆變部分：設(shè)諧振網(wǎng)絡(luò)為感性，電感電流為正弦信號(hào)，且只含基波分量，相位滯后 φ 角。設(shè)諧振電流基波分量為： (212)11()sin()rritIt???則，輸入電流平均值，即等效電路中受控電流源大小為： (213)/2/2 11002()si()cosTsTrinrrs IIitdIwtd???????橋臂輸出電壓基波分量 Vs1，即等效電路中受控電壓源大小為： (214)14()sinsVvtwt??i rv sV i ni i nT 1 D 1 T 3 D 3T 2 D 2 T 4D 4驅(qū)動(dòng)T 1 、T 4驅(qū)動(dòng)T 2 、T 3T 1 、T 4 導(dǎo)通 T 2 、T 3 導(dǎo)通D 1 、D 4 導(dǎo)通 D 2 、D 3 導(dǎo)通w s tov si ri i nφV i n I i nv s 1i r 1w s tw s t圖 逆變部分等效電路17等效電路輸入平均功率和輸出有功功率分別為： (215)12cosinriniVIPI??? (216)14iriroutA顯然 Pin=Pout，等效電路功率平衡。vsLrCrLmRZin Zout vs RZin ZoutH(s)ir iout ir ioutvo圖 諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路 (217)23rr()Hs=1+sC()+s+Cmo mrmRLVRLsLsR????設(shè) ， ， 則幅頻特性和相頻特性分別為：mrLh?0rZwQR0sn (218)2ns2 2n nhwH(j)1(+)(1)Q??????? (219)2ns(jw)80arc()tgh????????設(shè) Lr=21μH，h=5，C r=，諧振頻率 w0=,則不同負(fù)載條件下，H(s)的頻率特性如圖 ：18a) 輕載情況(R=100Ω) b) 重載情況(R=15Ω)圖 H(s)頻率特性圖 表明，負(fù)載較重(R=15Ω)時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)在 ws=w0處產(chǎn)生諧振峰值；負(fù)載較輕(R=100Ω)時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)在 ws=w1處產(chǎn)生諧振峰值，而且輸出電壓相位正好超前輸入電壓 90176。其中： (220)01 ()(1)rmr eradsLCh????當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率等于諧振頻率(w s=w0)時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電壓和輸入電壓幅值大小相等，相位一致，該特性與負(fù)載大小無(wú)關(guān)。當(dāng) wsw0時(shí)，輸出電壓相位總是超前輸入電壓。當(dāng) wsw0時(shí)，輸出電壓相位總是滯后于輸入電壓，無(wú)論負(fù)載條件如何，諧振網(wǎng)絡(luò)均表現(xiàn)為降壓作用。 a) 輕載時(shí)輸入阻抗 b) 重載時(shí)輸入阻抗c) 輸出阻抗圖 諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗和輸出阻抗的頻率特性從圖 中可以看出，輸入阻抗的幅頻特性存在波谷，當(dāng)|Z in(jws)|達(dá)最小值時(shí)，諧振電流達(dá)最大值，負(fù)載上輸出電壓相應(yīng)達(dá)到最大值。線，當(dāng)∠Z in(jws)等于零時(shí)，輸入電壓與諧振電流同相位，諧振網(wǎng)絡(luò)呈純阻性；當(dāng)∠Z in(jws)大于零時(shí)，輸入電壓超前諧振電流，諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性；當(dāng)∠Z in(jws)小于零時(shí)，輸入電壓滯后諧振電流，諧振網(wǎng)絡(luò)呈容性。線的頻率點(diǎn)wR與負(fù)載大小密切相關(guān)。由于輸出沒(méi)有濾波電感，故兩整流管 DD 6之間交替導(dǎo)通，沒(méi)有同時(shí)導(dǎo)通續(xù)流的過(guò)程。設(shè)： (223)1()sin()pitIwt???C f R LV pi pV pN V ooR LV p 1i pV oRD 5D 6V oN11 N V oi pD 5 導(dǎo)通 D 6 導(dǎo)通oi D 5 、 i D 6N I pI oI oψw s tw s t圖 整流部分等效電路當(dāng) ip0 時(shí),D 5導(dǎo)通，V p=NVo；當(dāng) ip0 時(shí),D 6導(dǎo)通，V p=NVo。其傅立葉展開(kāi)式為 (224)1,()sin()op snNvt wt??????基波分量為： (225) 1()si()opVvtt (226)1114in4()s()sp oppNwtt NVRiII??????整流電路輸出電流平均值為： (227) /2 110 2sin()Ts popIIItd??21 (228)12ooLpVRIN??等效電路負(fù)載電阻與實(shí)際負(fù)載電阻的關(guān)系為： (229)28L?整流電路輸入功率和輸出功率分別為： (230)22114ppinLINIPR? (231)212poutLI?Pin＝P out，可見(jiàn)等效電路功率平衡。圖 LLC 串聯(lián)諧振變換器直流電壓增益特性(h=5)圖 表明：LLC 串聯(lián)諧振變換器變比 M 隨頻率變化而變化。當(dāng)開(kāi)關(guān)角頻率 ws=w0時(shí)，變比 M 與負(fù)載大小無(wú)關(guān)而恒等于 1。以上詳細(xì)分析了 LLC 串聯(lián)諧振 DC/DC 變換器的數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程，推導(dǎo)了變換器的等效電路，由此得出了直流電壓變換特性，為變換器工作區(qū)域的確定提供了理論依據(jù)。當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率與諧振頻率相差不大時(shí)，該方法所引起的誤差對(duì)變換器穩(wěn)態(tài)工作區(qū)域的分析確定影響不大。由于主開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn) ZVS 或 ZCS 的條件僅由諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓和電流的相位關(guān)系確定，故只要諧振電流 ir為與輸入電壓 vs同頻率的周期信號(hào)，以上分析結(jié)論就成立。由于當(dāng)變換器負(fù)載一定時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗 Zin的性質(zhì)是確定的，因此通常諧振變換器不能同時(shí)實(shí)現(xiàn) ZVS 和ZCS，要同時(shí)實(shí)現(xiàn) ZVS 和 ZCS，往往需要在副方增加一些輔助電路，這樣會(huì)增加電路的復(fù)雜性。2).LLC 串聯(lián)諧振變換器工作區(qū)域劃分：LLC 串聯(lián)諧振變換器諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗的虛部為： (234)42m 4216I() LmsinssrsrsLNRwZjwLC????Im(Zin(jws))和 ws，Q(對(duì)應(yīng)于負(fù)載大小)的關(guān)系如圖 所示。根據(jù)圖 可以劃分 LLC 串聯(lián)諧振變換器的工作區(qū)域 [8][17]如圖 ，虛線所示為工作區(qū)域邊界。由于 LLC 諧振變換器工作頻率高，開(kāi)關(guān)管選擇為MOSFET，根據(jù) 節(jié)所得結(jié)論，可知 LLC 串聯(lián)諧振變換器穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)該工作于區(qū)域 1或 2，而應(yīng)避免進(jìn)入?yún)^(qū)域 3，這樣可以保證 MOSFET 工作于 ZVS 環(huán)境下，從而大大降低 MOSFET 的開(kāi)關(guān)損耗。當(dāng) w1wsw0時(shí)，變換器工作情況和負(fù)載大小有關(guān)：當(dāng)負(fù)載電阻較小(Q 較大)時(shí)，變換器工作于 ZCS25條件；當(dāng)負(fù)載電阻較大(Q 較小)時(shí)，變換器工作于 ZVS 條件。令 Im(Zin(jws))=0： (235)4242160LmssrsrsLNRwwLC????解方程可得： (236)2218()rnnLbhZR???其中 Zr為特征阻抗，w n=ws/w0。圖 顯示了 RLb與 wn的關(guān)系。至此，LLC 串聯(lián)諧振變換器的穩(wěn)態(tài)工作區(qū)得到詳細(xì)劃分。當(dāng)輸入電壓 Vin和輸出電壓 Vo一定時(shí)，諧振電流和負(fù)載電流大小可以直接由諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗 Zin和負(fù)載電阻 RL大小確定。定義輸出短路時(shí)的輸入阻抗 Zi0(s)和輸入短路時(shí)的輸出阻抗 Zo0(s)分別為： (239) 120 1()()0si orVsZI??? (240)120 2()()()osoutZsI s?將 代入式(237),則網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗可以用阻抗型參數(shù)表示為：()outVsRI? (241)121()()sinrVZsZIR???將 Z11(s),Z12(s),Z21(s),Z22(s)用 Zi∞ (s),Zo∞ (s),Zi0(s),Zo0(s)表示，可以得到： (242)0()()()oini ssR????理想情況下，諧振網(wǎng)絡(luò)由純電感和純電容組成。對(duì)于 LLC 串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)： ， ，令()ossmZjwL??20(1)()smnoswLZjh???兩者相等可以得出：邊界頻率 ， ， 與 ws的關(guān)系02sbh?()osj?0()osj曲線如圖 所示(其中 zo1 表示 ，zo2 表示 )。由于28wsb與 h(h=Lm/Lr)呈反比關(guān)系，h 越大則 wsb越靠近 w1，因此設(shè)計(jì)中 h 值不能太大。a) fs=250kHz b) fs=160kHz (RL=1Ω)c) fs=160kHz (RL=)29d) fs=60kHz圖 仿真結(jié)果比較仿真結(jié)果如圖 所示。由式(236)計(jì)算得到：R Lb=。圖 )中負(fù)載電阻RLRLb(如圖 中區(qū)域 3)，主開(kāi)關(guān)管為硬開(kāi)通，但關(guān)斷時(shí)為 ZCS。6)．整流二極管的反向恢復(fù)問(wèn)題對(duì)比圖 和 b 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)變換器工作于區(qū)域 1 時(shí)，整流二極管 D5反向電壓會(huì)出現(xiàn)振蕩；而當(dāng)變換器工作于區(qū)域 2 時(shí)，D 5反向電壓卻沒(méi)有出現(xiàn)振蕩。由于變換器工作頻率高，副方電路分布電感(包括變壓器漏感，線路電感)的影響不可忽略。當(dāng)變換器工作在區(qū)域 2 時(shí)情況則不同，由于整流電路輸出電流出現(xiàn)不連續(xù)，副方電路換向之前，流過(guò) D5的電流已經(jīng)降為零，之后分布電感的能量和 D5結(jié)電容儲(chǔ)存電荷立即得以釋放，二極管恢復(fù)反向阻斷能力，當(dāng) D6導(dǎo)通時(shí)，D 5中不會(huì)流過(guò)反向恢復(fù)電流，因此 D5端電壓也就沒(méi)有振蕩現(xiàn)象。故 LLC 串聯(lián)諧振變換器應(yīng)該工作于區(qū)域 2 而不是區(qū)域 1。為給變換器的主電路和控制電路設(shè)計(jì)提供依據(jù)，有必要對(duì)變換器在區(qū)域 2 的工作過(guò)程加以詳細(xì)分析。3). Lm足夠大。CinVT1D1T2D2344LrCrmN:1D5D6CfVoa)il id5t0～CinVT1D1T2D2344LrCrmN:1D5D6CfVoc)il id6t2～ 3CinVT1D1T2D2344LrCrmN:1D5D6CfVoe)ilt～ 5 CinVT1D1T2D2344LrCrmN:1D5D6CfVob)ilt～ 2CinVT1D1T2D2344LrCrmN:1D5D6CfVod)ilt3～ 4id6CinVT1D1T2D2344LrCrmN:1D5D6CfVof)ilt5～ id31V g s 1 , V g s 4V g s 2 , V g s 3i r , i l mi d 5 , i d 6i d 5 i d 6 i d 5 i d 6v c rv d 5V o2 V oV o2 V oV o V o0t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 1 0 t 1 1i ri l mtttttt圖 各模態(tài)等效電路和主要波形圖模態(tài) 1(t0～t 1)：t0時(shí)刻，T 1,T4開(kāi)通(由于 t0時(shí)刻之前 D1,D4已經(jīng)導(dǎo)通，故為 ZVS)，諧振電流 ir流經(jīng) T1,T4。此時(shí)由于副邊二極管導(dǎo)通，電感 Lm上的電壓被箝位至 NVo，故 ilm線性上升。根據(jù)圖 ，可以得到： (245)0()sin()(cos()inocrmrciiormVNit tZvVt????????模態(tài) 2(t1～t 2)：t1時(shí)刻，i r=iLm，流入變壓器原邊的電流為零，變壓器原邊和副邊沒(méi)有能量交換。由于 Lm很大而且諧振周期長(zhǎng)，此時(shí)可以近似認(rèn)為 ir=iLm=Im恒定(I m為 iLm最大值)。由圖 可以得到：32 (246)021m11()II)()srccrrTtivtttC???????模態(tài) 3(t2～t 3)：t2時(shí)刻，關(guān)斷 T1,T4。由于此前 D5電流已經(jīng)為零，故 D5,D6換流期間無(wú)反向恢復(fù)問(wèn)題。由圖 可以得到： (247)2m2 02m02()()Icos()sin()[]coIsin()inorrrcinir rVNvtitt wtZv Zwt???? ????????模態(tài) 4(t3～