20xx年株洲市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)-閱讀頁(yè)
2025-07-09 00:41本頁(yè)面
【正文】 求出k1和k2的值，相比即可．21教育網(wǎng)【解答】解：如圖，Rt△AOB中，∠B=30176?！唷螼AC=60176?！唷螦OC=30176。世紀(jì)*教育網(wǎng)【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），可得c=﹣2，依此判斷③；由拋物線圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），可得a﹣b﹣2=0，依此判斷①②；由|a|=|b|可得二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為y=，可得x2=2，比較大小即可判斷④；從而求解．21*jy*【解答】解：由A（﹣1，0），B（0，﹣2），得b=a﹣2，∵開(kāi)口向上，∴a＞0；∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，∴﹣＞0，∴﹣＞0，∴a﹣2＜0，∴a＜2；∴0＜a＜2；∴①正確；∵拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），∴c=﹣2，故③錯(cuò)誤；∵拋物線圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），∴a﹣b﹣2=0，無(wú)法得到0＜a＜2；②﹣1＜b＜0，故①②錯(cuò)誤；∵|a|=|b|，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為y=，∴x2=2＞﹣1，故④正確．故答案為：①④． 三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，滿(mǎn)分66分）19．計(jì)算： +20170（﹣1）﹣4sin45176。=2+1（﹣1）﹣4=2﹣1﹣2=﹣1． 20．化簡(jiǎn)求值：（x﹣）?﹣y，其中x=2，y=．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?﹣y=﹣=﹣，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=﹣． 21．某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛(ài)好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行33階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將愛(ài)好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是33階魔方賽A區(qū)域30名愛(ài)好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求：21jy①A區(qū)域33階魔方愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．②若33階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在33階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)．③若3，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛(ài)好者的概率（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；X4：概率公式．【分析】①由圖知1人6秒，3人7秒，小于8秒的愛(ài)好者共有4人，進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)比例為4：30；②因?yàn)槠渌悈^(qū)情況大致一致，所以進(jìn)入下一輪的人數(shù)為：600A區(qū)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)比例；③由完成時(shí)間的平均值和A區(qū)30人，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a、b，得到完成時(shí)間8秒的愛(ài)好者的概率．【解答】解：①A區(qū)小于8秒的共有3+1=4（人）所以A區(qū)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)比例為： =；②估計(jì)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為600=80（人）；③，所以（16+37+a8+b9+1010）247。AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；②延長(zhǎng)BA到M，交ED于點(diǎn)M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90176。求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB．【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．【分析】①在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解決問(wèn)題；②設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據(jù)AB=HC=PH﹣PC計(jì)算即可；【解答】解：①在Rt△AHP中，∵AH=500，由tan∠APH=tanα===2，可得PH=250米．∴點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米．②設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500，∠BQC=30176?！究键c(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】①二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=，即可得出答案；②二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），y由二次函數(shù)的圖象與x軸相切且c=b2﹣2b，得出方程組，求出b即可；③由圓周角定理得出∠AMB=90176。世紀(jì)網(wǎng)】【解答】解：①二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=，當(dāng)b=1時(shí)， =，∴當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的方程為x=．②二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵二次函數(shù)的圖象與x軸相切且c=b2﹣2b，∴，解得：b=2+或b=2﹣，∴b為2+或2﹣時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切．③∵AB是半圓的直徑，∴∠AMB=90176。∵∠AOM=∠MOB=90176?！唷螼MA=∠OBM，∴△OAM∽△OMB，∴，∴OM2=OA?OB，∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），∴OA=﹣x1，OB=x2，x1+x2，=b，x1?x2=﹣（c+1），∵OM=c+1，∴（c+1）2=c+1，解得：c=0或c=﹣1（舍去），∴c=0，OM=1，∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿(mǎn)足=，∴AD=BD，DF=4DE，DF∥OM，∴△BDE∽△BOM，△AOM∽△ADF，∴，∴DE=，DF=，∴4，∴OB=4OA，即x2=﹣4x1，∵x1?x2=﹣（c+1）=﹣1，∴，解得：，∴b=﹣+2=，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+x+1． 2017年7月12日
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