【正文】 正確求解，切記不能硬套公式．第8章 熱力學基礎一、選擇題：答案：[BD]：答案：[D]提示：內能不變時，系統(tǒng)對外做功等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量，當系統(tǒng)內能減小時，對外做功大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量。C提示：=25%，==25%和=3000得，故放出熱量J。但當速度與磁場有一定夾角進入均勻磁場時，電荷做螺旋運動，速度的方向改變，所以動量改變。 答案：D解：根據(jù)平面線圈在均勻磁場中的受力和力矩規(guī)律，任意平面線圈在磁場中不受力，可見該磁場一定為均勻場；根據(jù)，知不受力矩線圈平面和磁場垂直。根據(jù)疊加原理，線圈的磁矩大小為。三、計算題 求下列各圖中p點的磁感應強度的大小和方向： （a） (b) (c ) (d ) (e )解：、選取垂直紙面向外為正，直接可得： 一同軸電纜，如圖所示．兩導體中的電流均為I，但電流的流向相反，導體的磁性可不考慮．求空間的磁感應強度分布． 解：，由于本題電流是軸對稱性分布的，所以磁感應強度呈軸對稱性分布，可以利用安培環(huán)路定理求解。圓盤繞通過盤心垂直盤面的軸轉動是形成的電流可看成是半徑連續(xù)變化的圓形電流的疊加。若圓盤繞通過盤心垂直盤面的軸逆時針旋轉時，當圓盤帶正電時，盤心處的磁感應強度垂直紙面向外，當圓盤帶負電時，盤心處的磁感應強度垂直紙面向里。在線框中豎直方向取一窄條，寬度為，根據(jù)磁通量的定義，有 如圖所示，在長直電流近旁放一個矩形線圈與其共面，長直導線中通的電流為I，線圈各邊分別平行和垂直于長直導線．當矩形線圈中通有電流I1時，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？解：載流直導線周圍的磁感應強度的大小為在線框區(qū)域，磁感應強度的方向為垂直于線框指向里。 載流子濃度是半導體材料的重要參數(shù)，工藝上通過控制三價或五價摻雜原子的濃度，來控制p型或n型半導體的載流子濃度，利用霍耳效應可以測量載流子的濃度和類型，如圖所示一塊半導體材料樣品，均勻磁場垂直于樣品表面，樣品中通過的電流為I，載流子電荷為q，現(xiàn)測得霍耳電壓為，證明：樣品載流子濃度為 。解：（1），由于本題電流是軸對稱性分布的，所以磁場強度和磁感應強度均呈軸對稱性分布，可以利用安培環(huán)路定理解。 答案：D解：根據(jù)法拉第電磁感應定律知，鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中穿過相同變化率的磁通量時，產(chǎn)生的感應電動勢大小相同，由于鐵環(huán)與銅環(huán)的電阻率不同，所以尺寸相同時電阻不同，產(chǎn)生的感應電流不同。方法一：利用法拉第電磁感應定律根據(jù)無限長通電直導線周圍的磁場分布，有磁感應強度的大小為方向垂直于紙面指向里。方法二：電動勢的定義式法根據(jù)無限長通電直導線周圍的磁場分布，有磁感應強度的大小為方向垂直于紙面指向里。三、計算題 如圖所示，在通有電流I的長直導線近旁有一導線段AB．當它沿平行于長直導線的方向以速率平移時，導線段中的感應電動勢是多少？A，B哪端的電勢高？解：本題屬于動生電動勢的求解，下面用兩種方法解題。由于導體棒不是回路，所以補成如圖所示的假想矩形回路，則通過回路面積的磁通量為 根據(jù)法拉第電磁感應定律，有感應電動勢的大小為 根據(jù)楞次定律知，A端電勢高，B端電勢低方法二：電動勢的定義式法根據(jù)無限長通電直導線周圍的磁場分布，有磁感應強度的大小為方向垂直于紙面指向里。 如圖所示，一根無限長導線通以電流(其中為正常數(shù))，線框平面與直導線處在同一平面內，試求線框中的感應電動勢．解：本題屬于感生電動勢的計算，由于不知道感生電場的分布，所以只有一種方法求解。為了求解通過矩形面積的磁通量，在r處取一窄條（如圖所示），并取垂直指向里為正，根據(jù)電通量的定義，有根據(jù)法拉第電磁感應定律，有感應電動勢為 “”表示感應電流沿逆時針方向。具體方法如下：根據(jù)題意知感生電場為同心圓環(huán)，所以連接OA、OB構成等腰三角形，如圖所示。由于感生電場為同心圓環(huán)，與等腰三角形的OA、OB邊垂直，所以所以棒中的感應電動勢為“”表示A點的電勢高于B點的電勢。解：（1）為了計算自感系數(shù)，假設螺繞環(huán)中通有電流I，方向如圖所示，過環(huán)內某一點P作同軸的圓為積分回路，并取順時針為積分回路的正方向，根據(jù)安培環(huán)路定理，有所以，螺繞環(huán)內的磁感應強度大小為方向為順時針方向圓的切向。根據(jù)磁通量的定義，有通過螺繞環(huán)每個線圈的磁通量為根據(jù)互感系數(shù)的定義，有第12章 光的干涉一、選擇題：B解：洛埃德鏡實驗中入射光在反射鏡M發(fā)射時有半波損失，有效光程差。：C。：C。：B解：在劈尖干涉中，兩相鄰條紋的高度差，兩滾柱之間的直徑差d（高度差）不變，所以條紋數(shù)目不變。：B解：當在平凸透鏡與平玻璃板之間充滿折射率為n 的透明介質時，透明介質上下表面的發(fā)射光的光程差。：B解：，第k級暗環(huán)半徑rk= [(kl2d0)R]1/2 (k為大于等于2d0/l的整數(shù))隨著d0的增加而減少，條紋向中心收縮。：A解：如圖126（b），在邁克爾遜干涉儀中，因光束兩次經(jīng)過介質薄片。插入玻璃片后，引起的光程改變?yōu)橛晒獬滩钆c相位差的關系。：解：當把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的媒質中時，光程差明紋暗紋由干涉條件則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距：解：由劈尖干涉條紋間距公式，則：5391197。解：已知：d＝，D＝1m，x＝20mm 依公式： ∴ ＝4103 mm＝4000nm故 k＝10 lλ1＝400nm k＝9 λ2＝ k＝8 λ3＝500nm k＝7 λ4＝ k＝6 λ5＝這五種波長的光在所給觀察點最大限度地加強．：，分析：由明紋位置公式求解。屏幕上第級明紋中心的距坐標原點距離：可知 代入已知數(shù)據(jù)，得 對于所用儀器只能測量的距離時 ：（1）； （2），分析：當光垂直入射到玻璃片時，由于玻璃的折射率大于空氣的折射率．因此，反射光在玻璃表面上存在半波損失．所以，反射光干涉時光程差，透射光干涉時光程差。解：設反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r，不包括d0對應空氣膜厚度為r2/(2R)，所以r處對應空氣膜的總厚度為 d=r2/(2R)+ d0因光垂直照射，且相干減弱，所以有d=2d+l/2=r2/R+2d0+l/2=(k+1/2)l得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑rk= [(kl2d0)R]1/2 (k為大于等于2d0/l的整數(shù))：分析：當氣體慢慢導入管內，由于兩束相干光的光程差改變了，從而引起干涉條紋發(fā)生移動。所以，第13章 光的衍射一、選擇題：B解：根據(jù)單縫衍射公式第k級暗紋對應的單縫波陣面被分成2k個半波帶，第k級明紋對應的單縫波陣面被分成2k+1個半波帶。：C解：單色平行光垂直照射單縫時，在衍射角為的方向上，光程差與單縫位置無關。：B解：假設入射單色平行光以入射，則光程差：D解：光柵衍射可以產(chǎn)生明亮細銳的亮紋，且相鄰條紋之間分得很開，可精確測量。由，則：；176。三、計算題：500nm 分析：由單縫衍射暗紋條件及暗紋到中心的距離可求波長。解：（1）由光柵方程 （k=2） 得 （2）根據(jù)缺級條件，有 取,得 （3）由光柵方程 令,解得: 即時出現(xiàn)主極大，缺級,級主極大在處,實際不可見,光屏上可觀察到的全部主極大譜線數(shù)有15條. 答案：（1），（2）分析：由瑞利判據(jù)討論。由瑞利判據(jù) （2）若將激光束的直徑擴為，則月球表面愛里斑的直徑為 可見， 所以，使用激光擴束器可減小光束的發(fā)散，使光能集中，方向性更好，從而提高測距精度. 答案：； 分析：由布拉格公式，把波帶端的波長代入，求出的取值范圍。解：由布拉格公式級次的取值范圍在 即 只能取整數(shù)，所以，時, 時, 可產(chǎn)生衍射。：B解：由于偏振光和偏振片P1的偏振化方向成的角，透過偏振片P1后光強由馬呂斯定律得。：B解：當入射光以布儒斯特角入射時，反射光是垂直于入射面的線偏振光，反射光與折射光互相垂直。反射光與折射光互相垂直。光的光振動垂直于自己的主平面，光的光振動在自己的主平面內。二、填空題：2； 1/4解：：； 解：由折射率的定義，則 三、計算題： (1) I1=I0/2；I2＝I0/ 4；I3＝I0/8 (2) I3=0；I1=I0/2分析：強度為的自然光通過偏振片后，變?yōu)楣鈴姙榈木€偏振光，線偏振光通過偏振片的強度取決于偏振片的偏振化方向與線偏振光的振動方向的夾角，根據(jù)馬呂斯定律可進行求解。＝I0/ 4通過第三偏振片后，I3＝I2cos245176。：； 分析：同上題。由題設⑴ ⑵ ：；分析：由布儒斯特定律可知：自然光只有以布儒斯特角入射時，反射光才是線偏振光。答案：A解：答案：B解：玻璃磚中的球形大氣泡可等效成已發(fā)散透鏡，成縮小正立的虛像答案：D解：顯微鏡成像，物體放在物鏡的物方焦點外側附近，成像于目鏡的物方焦點鄰近并靠近目鏡一側，通過目鏡最后成一倒立放大的虛像。答案：D解：伽利略望遠鏡的目鏡是發(fā)散透鏡，望遠鏡的放大率。解：畫出光路圖，由幾何關系可知，代入折射定律可求解。答案：50mm解：透鏡焦距。解：像的位置如圖所示，為正立、放大的虛像． 答案： 分析：兩次平面折射。一次折射成像：二次折射成像：距觀察者距離 答案：像在球的右側，離球的右邊2cm處．分析：利用逐步成像法，對玻璃球的前后兩個球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式時，應注意兩個球面的頂點位置是不同的。第16章 早期量子論一、選擇題 解：基爾霍夫輻射定律指出，在同樣的溫度下，各種不同物體對相同波長的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等，并等于該溫度下黑體對同一波長的單色輻出度。據(jù)愛因斯坦光電效應方程，有第一次，第二次，從這兩個式子中消去A，即可得答案。則從第三激發(fā)態(tài)向下躍遷時，如圖所示，有。答：257nm 解：據(jù)愛因斯坦光電效應方程，當動能為零時，對應的照射光頻率即為紅限頻率，故有。答：， 解：，=。 108 m的球形黑體，試計算太陽的溫度。 103Wm－2， 180。解：以太陽為中心，地球與太陽之間的距離d為半徑作一球面，地球處在該球面的某一位置上。 10－3 nm，反沖電子的速度為光速的60％，求散射光子的波長及散射角。解：根據(jù)光電效應的愛因斯坦方程，又，整理得：第17章 量子物理初步一、選擇題 解：德布羅意波長由式來計算。答：A 解：粒子在空間的分布幾率是波函數(shù)在空間各點振幅的平方。答：B二、填空題 解：德布羅意波長由式來計算，而。答：光子的動能，電子的動能； 解：按不確定關系來計算，其中。解：（l）由歸一化條件 ，有 （注：利用積分公式）經(jīng)歸一化后的波函數(shù)為 （2）粒子的概率分布函數(shù)為 （3）令，有4，得和時，函數(shù)有極值。 一電子被限制在寬度為 180。（1）欲使電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，需給它多少能量？（2）在基態(tài)時，電子處于x1 = 1010 m與x2 = 180。所求區(qū)間寬度，區(qū)間的中心位置，則電子在所求區(qū)間的概率近似為（3）同理，電子在第一激發(fā)態(tài)（n = 2）的概率密度為，則電子在所求區(qū)間的概率近似為。1，177。3，177。5； （3）= 4時，因為的最大可能值為（n 1），所以n的最小可能值為5； （4） n = 3時，電子的可能狀態(tài)數(shù)為2n2 =