【正文】 角網(wǎng)[13]。 整體內(nèi)插 整體內(nèi)插，就是整個區(qū)域用一個數(shù)學函數(shù)來表達地形曲面，主要通過多項式函數(shù)來實現(xiàn)。因此常被用于模擬大范圍的宏觀變化趨勢。因此 DEM內(nèi)插中一般不用整體函數(shù)內(nèi)插。典型的局部內(nèi)插有線性內(nèi)插、局部多項式內(nèi)插、雙線性多項式內(nèi)插或樣條函數(shù)內(nèi)插等。與分塊內(nèi)插法相比，逐點內(nèi)插法十分靈活，計算方法簡單又不需很大的計算機內(nèi)存，因而應用更為廣泛。 圖 Point sets of a plane triangulation 三角網(wǎng)(TINTriangulated Irregular Network，即TIN)被視為昀基本的一種網(wǎng)絡，它既可適應規(guī)則分布數(shù)據(jù)，也可適應不規(guī)則分布數(shù)據(jù)。逐點插入法雖然實現(xiàn)較簡單，占用內(nèi)存較小，但它的時間復雜度差，運行速度慢 [17]。目前很多學者都在研究介于逐點插入法和分而治之法之間的混合算法，使其既可以提高運算速度，又可以占用盡量少的內(nèi)存空間。 從上述步驟可以看出，逐點插入算法的思路非常簡單，先在包含所有數(shù)據(jù)點的一個多邊形中建立初始三角網(wǎng)，然后將余下的點逐一插入。 三角網(wǎng)生長法 三角網(wǎng)生長算法的基本步驟是：以任一點為起始點；找出與起始點昀近的數(shù)據(jù)點相互連接形成三角形的一條邊作為基線，找出與基線構成三角形的第三點；基線的兩個端點與第三點相連，成為新的基線；迭代以上兩步直至所有基線都被處理。他們給出了一個“問題簡化”算法，遞歸地分割點集，直至子集中只包含三個點而形成三角形，然后自下而上的逐級合并生成昀終的三角網(wǎng)。Lee和 Schachter算法的基本步驟是；把點集 V以橫坐標為主，縱坐標為輔按升序排序，然后遞歸地執(zhí)行以下步驟；把點集 V分為近似相等的兩個子集 VL和 VR；在 VL和 VR中生成三角網(wǎng)；找出連接 VL和 VR中兩個凸殼的底線和頂線；由底線至頂線合并 VL和 VR中兩個三角網(wǎng)。不同的實現(xiàn)方法可有不同的點集劃分法、子三角網(wǎng)生成法及合并法。目前在 GIS、計算幾何和計算機圖形學領域常用的三角剖分的準則不唯一，常用的有以下 6種：空外接圓準則、昀大昀小角準則、昀短距離和準則、張角昀大準則、面積比準則和對角線準則。（2）昀大昀小角準則：在 TIN中的兩個相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩個三角形中的昀小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對角線后所形成的兩三角形的昀小內(nèi)角。（4）張角昀大準則：一點到基邊的張角為昀大。（6）對角線準則：兩個三角形組成的凸四邊形的兩條對角線之比超過給定限定值時，對三角形進行優(yōu)化。三角形剖分準則是建立三角形網(wǎng)絡的原則，應用不同的準則將會得到不同的三角形網(wǎng)絡。對角線準則含有主觀因素，現(xiàn)今使用得不多。由于數(shù)據(jù)來源不同，到目前為止，已出現(xiàn)了很多不同的三角剖分算法。 基于 TIN建立的設計設計的目的是為了更好的理解離散點生成 TIN的過程，通過讀取坐標數(shù)據(jù)文件，根據(jù)讀取的坐標建立 TIN。 （1）為了實現(xiàn)上述的內(nèi)容，設計的初始界面如下： 建立 TIN的界面 The interface of TIN establishment （2）各控件的作用描述 Text3：用于顯示加載的點文件。 Text2：用于顯示加入到右邊 picture框的 Y坐標值。 顯示數(shù)據(jù)控件：用于實現(xiàn)點文件的加載。 （3）相關代碼 ①數(shù)據(jù)加載 Dim sstring As String Open For Input As 3 Do While Not EOF（3） Line Input 3, ss = amp。 Chr(13) amp。全縣國土面積 1886平方公里，耕地面積 45868公頃。昆明市城市布局規(guī)劃為次級城市，作為昆明市的衛(wèi)星城市。 實驗數(shù)據(jù)：云南省宜良縣某村委會地形圖 數(shù)據(jù)采集時間：1984年 數(shù)據(jù)坐標系統(tǒng)：BeiJing19543GKCM102E實驗所需軟件： 實驗流程圖原始數(shù)據(jù)是結論分析評價 流程圖 實驗具體實現(xiàn)過程（1）地形圖提取等高線步驟 運行 ArcCatalog，選定一個文件夾，新建一個 personal database，在 personal database中新建一個 feature dataset，并在其中創(chuàng)建點層（points）,線層（contour lines ,clip）,面層（polygon）結果顯示如下： Figure The contents of new feature dataset 新建 feature dataset中包含的內(nèi)容 （2）數(shù)字化等高線[19]運行 ArcMap,添加圖層，運用 ToolsEditor，選擇 Start Editing,編輯如下： 數(shù)字化等高線 20 （3）運用 Modify Features修改不合理的等高線并進行屬性編輯，顯示如下圖：Figure Digital contour lines 修改等高線 Modify contour lines Figure The results of digital contour lines 數(shù)字化等高線成果圖 圖 Figure The attributes of contour lines （4）等高線生成 TIN 選擇主菜單 ToolsExtension3DanalysistCreate/Modify TIN此時，在研究區(qū)域可以看到平三角形現(xiàn)象（如圖 （1））。（1） 平三角形 （2） 處理后平三角形減少 （1）Plane triangulate （2）Reduced plane triangulate 由上可以看出：把等高線視為特征線，建立約束性 DEM可以提高 TIN的質(zhì)量。該過程為 DEM的重建過程，與內(nèi)插函數(shù)模型的選擇有關，基于 TIN生成 DEM，一般選擇線性內(nèi)插（或雙線性內(nèi)插）模型。因此，任何所建立的 DEM實際上只能是對地面實際形態(tài)的近似模擬，不可能真實模擬實際地面[22]，也就是說 DEM數(shù)據(jù)中必然含有一些與實際地形特征不相符的地方，用統(tǒng)計學來描述 DEM與實際地形之間的偏差或錯誤，就是 DEM誤差，表示給定值與真實值的差別。 DEM精度檢查和評估技術 DEM的精度是指誤差分布的密集或離散的程度，即 DEM誤差的統(tǒng)計分布特征[20]。相反，對 DEM原始數(shù)據(jù)的精度、生成 DEM的內(nèi)插模型及生成的 DEM產(chǎn)品的精度檢查是比較困難，也是比較關鍵的[22]。對生成的 DEM產(chǎn)品的精度檢查主要是檢查 DEM產(chǎn)品是否含有誤差、整體精度如何、是否準確反映了地形等。 DEM精度評定在實際的應用中常用的 DEM精度評定方法有檢查點法、剖面法、等高線法[23]。 精度評價區(qū)域選取 為了便于研究，本次論文只選擇了實驗區(qū)中的一個 1*1公里的網(wǎng)格作為精度評定的研究區(qū)。 （1）用等高線回放法做定性評價 首先利用原始等高線內(nèi)插生成 DEM，經(jīng) ArcGIS3DAnalysistSurfacecontours將 DEM內(nèi)插生成新的等高線，然后將回放后（新生成）的等高線與原始等高線進行比較，檢查兩等高線間的誤差狀況。等高線回放法，可以看出內(nèi)插函數(shù)對整個區(qū)域的整體擬合程度，還可以檢測出數(shù)字化等高線是產(chǎn)生錯誤的主要原因，便于制圖者修改等高線。將這些點處的內(nèi)插高程和實際高程逐一得到各個點的誤差，然后算出中誤差。在參與精度評定的點層上添加一個新的字段，把這些內(nèi)插高程值輸入屬性表，導出該屬性表，在 Excel表中，計算結果如下： 表3 高程內(nèi)插數(shù)據(jù) Table3 Elevation data interpolation 點 地 形 圖高 程坐 標 內(nèi)插后高程誤 DEM (該研究區(qū)為山區(qū)) 點坐 標 差 值 格網(wǎng) 間距號 X Y Z1Z2值 值 值 值 (Z1Z2)2 (m) 1 1975 2 1980 3 1985 4 1990 5 1995 6 2000 7 2005 8 2010 9 2015 10 2020 11 2025 12 2030 13 2035 14 2040 15 2050 …… …… …… …… …… …… …… 99 2060 100 2065 = （5） 1 2 σDEM = n (Rk ?Zk) ＝ 100 = （6）在 * DEM中提取的 100個數(shù)據(jù)，通過中誤差公式，可計算出該地區(qū)的中誤差值為 （）,符合 1:1萬 DEM精度標準（中國國家測繪局），說明建立的 DEM是可取的。 實際，胡鵬等人在 DEM的精度評定問題上有了進一步的研究，DEM內(nèi)插誤差屬于數(shù)值逼近范疇，應該采用“逼近誤差”概念，即用簡單函數(shù) f1(x)近似地代替原函數(shù) f(x)時兩函數(shù)值的差。6 總結與展望 目前，很多學者致力于 DEM建立方法的研究，論文把等高線視為特征線建立 TIN，由 TIN轉換為 Grid DEM的方法完成了 DEM建立。在 DEM的建立和應用中，DEM精度直接影響到地理信息系統(tǒng)各種分析結果的準確性和正確性，進而影響到地理信息系統(tǒng)和測繪信息工程的成敗。因此，對 DEM精度研究具有重要的理論意義和應用價值。 2 等高線是一條封閉曲線， 在數(shù)字化等高線時，通過采用打開 Editor下拉菜單下的 Snapping，勾選 Vertex和 End捕獲功能的方法，畫出閉合曲線。比如，祝曉坤等人在1:10000DEM生產(chǎn)工藝改進方法研究和應用中運用距離權法內(nèi)插3D特征線時，能找到特征點。 4 TIN時，會出現(xiàn)三角形的邊穿越等高線，平三角形的情況。平三角形是指三角形的三個頂點位于同一條等高線上。解決平三角形的方法有預防性措施，自動修正法，專用方法三種。 6 本論文選用等高線回放模型實現(xiàn)了基于 TIN內(nèi)插生成 DEM的定性精度評定，用檢查點法實現(xiàn)了基于 TIN內(nèi)插生成 DEM的定量精度評定。本文只是對 DEM中幾個方面的內(nèi)容進行了探討，許多問題還需進一步研究。 （2）用算法編程實現(xiàn)優(yōu)化 TIN的構建工作，進一步了解 TIN到 DEM的算法，完善該系統(tǒng)的功能。 （4）胡鵬老師在剖析隨機誤差與逼近誤差區(qū)別的基礎上，指出數(shù)字高程模型 (DEM)內(nèi)插誤差屬于逼近誤差，精度評價方法不應繼續(xù)延用“中誤差”概念，而應采用“逼近誤差”。 （5）關于 DEM方面的知識屬于自學內(nèi)容，理論不扎實，以后還需繼續(xù)深入，了解各種算法，通過實踐，掌握 DEM的知識。主持或參與多項科學研究項目，曾獲得云南省科技進步二、三等獎，發(fā)表論文數(shù)篇。致謝至此論文完成之際，謹向所有關心我學業(yè)的老師、同學及朋友表示衷心地感謝! 衷心地感謝導師岳彩榮教授、張加龍助教的諄諄教誨和悉心指導。論文的選題、研究和撰寫傾注了張老師的無私關愛。 在整個課題的進展及論文的撰寫過程中，感謝系里各位老師給予我的關心和指導，室友及其他同學給予的幫助，在此我向他們表達我真誠的謝意。在我求學生涯中，每一個前進的腳印都凝結了他們辛苦的