運(yùn)籌學(xué)群決策-閱讀頁
2025-07-07 08:57本頁面
【正文】 5A4555A4544A5324A5332A5433A6152A6213A6221顯然，這是一個(gè)序數(shù)型的多屬性群決策問題，下面是兩種不同的決策程序。采用任何一種社會(huì)選舉方法，如Borda方法，可確定各方案關(guān)于屬性j 的優(yōu)劣次序。類似地，可求得各方案關(guān)于屬性C2和C3的優(yōu)劣次序分別為：。然后計(jì)算加權(quán)的一致性矩陣，式中當(dāng)方案排在第j位時(shí)，；否則。(2) 先個(gè)別求解，后綜合決策每一位決策者Dk 將采用自己選定的考察屬性(C1,C2,…,Clk )和屬性權(quán)值 (w1,w2,…,wlk )對(duì)方案進(jìn)行獨(dú)立評(píng)價(jià)。設(shè)決策者D1選用的權(quán)向量為w1 = (, , )，則其個(gè)人的序列矩陣、加權(quán)一致性矩陣和排序結(jié)果分別為：D1C1C2C3A2533A3212A4344A5455A6121 ji第一位第二位第三位第四位第五位G =A200w2+w30w1A3w2w1+w3000A400w1w2+w30A5000w1w2+w3A6w1+w3w2000 ji第一位第二位第三位第四位第五位A2000A3000A4000A5000A6000故決策者D1的排序結(jié)果為：A6 A3 A2 A4 A5。 D3：w3 = (, , ) → A3 A6 A4 A2 A5 D4：w4 = (, , ) → A2 A5 A3 A4 A6 D5：w5 = (1/3, 1/3, 1/3) → A3 A6 A5 A2 A4 D6：w6 = (, , ) → A6 A3 A5 A4 A2因?yàn)闆Q策者D2 給出了兩個(gè)不同的排隊(duì)順序，故分別綜合如下(a) 故方案的排列順序?yàn)椋篈3 A6 A2 A5 A4。例12. 3 某專家組正負(fù)責(zé)優(yōu)秀論文的審評(píng)與選拔工作。評(píng)選工作分兩步進(jìn)行：第一步由每一位專家對(duì)論文獨(dú)立考核，考核指標(biāo)為理論價(jià)值、實(shí)用價(jià)值和難易程度三個(gè)方面，記為C1, C2, C3，, , 。計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)為10分制：非常好計(jì)10分，優(yōu)秀計(jì)9分，良好計(jì)7分，一般計(jì)5分，較差計(jì)3分，很差計(jì)1分，非常差計(jì)0分。專家的計(jì)分結(jié)果如下表所示：D1C1C2C3D2C1C2C3D3C1C2C3A1579A1559A1777A27107A2977A29105A3753A3535A3535A4355A4157A4559A5997A5975A5977規(guī)范方式為：規(guī)范矩陣為：D1C1C2C3D2C1C2C3A1A1A2A2A3A3A4A4A5A5D3C1C2C3A1A2A3A4A5(1) 先綜合意見，后統(tǒng)一求解首先計(jì)算綜合的規(guī)范性決策矩陣：其結(jié)果為DC1C2C3A1A2A3A4A5然后計(jì)算加權(quán)的規(guī)范性決策矩陣：D’ = [dij’] = [wjdij]，w = (, , )，其結(jié)果為 D′C1C2C3A1A2A3A4A51．簡(jiǎn)單加權(quán)平均法： D′C1C2C3A1A2A3A4A5結(jié)論：A2 A5 A1 A4 A3。結(jié)論：A2 A5 A1 A3 A4。其過程為DD1D2D3ΣA12226A234411A31102A40011A543310結(jié)論：A2 A5 A1 A3 A42．折衷算法：專家D1的加權(quán)規(guī)范矩陣及評(píng)價(jià)過程為D1C1C2C3A1A2A3A4A5理想解： A+ = (, , )；反理想解：A－= (, , )；與理想解距離：= (, , , , )；與反理想解距離：= (, , , , )；綜合效用值：= (, , , , )。類似地，可以求出專家D2和D3的排序結(jié)果為：D2：A2 A5 A1 A3 A4；D3：A2 A5 A1 A4 A3。顯然，上述方法在本例中表現(xiàn)出良好的一致性，其共同結(jié)論為：A2 A5 A1 A3 A4。1。2。如果第一輪投票無人得票超過半數(shù)，則需改用多輪投票或兩輪投票方式來決出勝利者。而兩輪投票方式則是由第一輪投票中得票數(shù)最多的兩名候選人參加第二輪的投票選舉。假定11位選民各自對(duì)4位候選人按照優(yōu)劣次序排隊(duì)如下：例1 選民 序列12345678910111AAABBBBCCCD2CCCAAAAAAAA3DDDCCCCDDDC4BBBDDDDBBBB例2 選民 序列12345678910111BBBBBBAAAAA2AAAAAACCCDD3CCCDDDDDDCC4DDDCCCBBBBB例3 選民 序列12345678910111BBBCCCCDDAA2AAAAAAAAABD3DCDBBBDCBDC4CDCDDDBBCCB如果只有一名候選人可以勝出，試分析上述選舉方法的選舉結(jié)果是否能真正代表民意。請(qǐng)問該選舉方式有什么特別意義？(4) 某家庭擬購買一部自用轎車，父母和子女(D1, D2, D3, D4)四個(gè)人一起去車市了解行情。為了能充分聽取大家的意見，決定由每一個(gè)人按照自己的認(rèn)識(shí)和偏好將對(duì)三款轎車的評(píng)價(jià)用一定的方式表示出來。(5) 如果上例中的評(píng)價(jià)結(jié)果改為以下形式，試重新確定三款車型的
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