【正文】 L/4截面支點(diǎn)截面32298 應(yīng)力驗(yàn)算 短暫情況的正應(yīng)力驗(yàn)算構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級為C45。短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力上緣： （8—1）下緣： （8—2）其中=5040=N，=截面特性取用表52中的第一階段的截面特性。 持久狀況正應(yīng)力驗(yàn)算 截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對于預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、L/4截面、支點(diǎn)截面分別進(jìn)行驗(yàn)算。按下式進(jìn)行驗(yàn)算。L/4截面 ： =，=，=（+）， =2281=103N， = =L/4截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為 = =﹤== MPa持久狀況下L/4截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。 持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為：跨中截面：=所以鋼束應(yīng)力為=+ =﹥（=1860=1209 MPa） 計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過了規(guī)范規(guī)定值。 L/4截面： =所以鋼束應(yīng)力為：=+ =﹥（=1860=1209 MPa） 計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過了規(guī)范規(guī)定值。 支點(diǎn)截面：0MPa所以鋼束應(yīng)力為：=＜（=1860=1209 MPa）計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力未超過規(guī)范規(guī)定值。按圖8—1進(jìn)行計(jì)算。 圖8—1 L/4截面（尺寸單位：cm）現(xiàn)以第一階段截面梗肋aa以上面積對凈截面重心軸的面積矩計(jì)算為例：=2200100（）+（1600200）150（）/2+200150（）=同理可得，不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯總于表8—1表8—1 面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對其重心軸(重心軸位置x=)第二階段凈截面對其重心軸(重心軸位置x=)計(jì)算點(diǎn)位置面積矩符號面積矩(mm3)108108108108108108 主應(yīng)力計(jì)算以上梗肋處（）見（圖8—1）的主應(yīng)力計(jì)算為例。 主應(yīng)力驗(yàn)算將表8—2中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)的限制值。9 抗裂性驗(yàn)算 作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行 預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算跨中截面 ： =，=由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》中式（1399）可得= 由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》中式（13101）得 = 正截面混凝土抗裂驗(yàn)算因?yàn)楸緲虻闹髁簽锳類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，所以作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求： (9—1)由以上計(jì)算知=（壓），說明截面在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合作用下沒有消壓，計(jì)算結(jié)果滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》中式（13104）得===﹤0所以構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。表9—1 L/4截面抗裂驗(yàn)算主拉應(yīng)力計(jì)算表 計(jì)算點(diǎn)位置面積矩（mm3）剪應(yīng)力（MPa）正應(yīng)力（MPa）主應(yīng)力（MPa）第一階段凈截面第二階段換算截面10810810810810810810 主梁變形（撓度）計(jì)算根據(jù)主梁截面在各階段混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果，可知主梁在使用荷載作用下截面不開裂。 由表52可見，主梁在各控制截面的換算截面慣性矩各不相同，為簡化，取梁L/4處截面的換算截面慣性矩I0=109mm4作為全梁的平均值來計(jì)算。m由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度為=(↓)考慮長期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為＜L/600=39000/600=65mm所以滿足要求。mm截面慣距應(yīng)采用預(yù)加力階段（第一階段）的截面慣距，為簡化這里仍以梁L/4截面的截面慣距作為全梁的平均值來計(jì)算。11 錨固區(qū)局部承壓計(jì)算根據(jù)對三束預(yù)應(yīng)力錨固點(diǎn)的分析，N2鋼束的錨固端局部承壓條件最不利，現(xiàn)對N2錨固端進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。 局部受壓尺寸要求配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的尺寸應(yīng)滿足下列錨固混凝土抗裂計(jì)算的要求： （11—1）式中：——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，這里=； ——局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值，所以局部壓力設(shè)計(jì)值為：=13951680=N ——混凝土局部承壓修正系數(shù)，=； ——張拉錨固時混凝土軸心設(shè)計(jì)值，混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%時張拉，C50=C45，由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》附表1—1查的=； ——混凝土局部承壓承載力提高系數(shù)，；、——混凝土局部受壓面積，為扣除孔洞后面積，為不扣除孔洞面積；對于具有喇叭管并與墊板連成整體的錨具，可取墊板面積扣除喇叭管尾端內(nèi)孔面積；本橋采用的即為此類錨具，喇叭管尾端內(nèi)孔直徑為70mm，所以 =210210=44100 =210210=40252 ——局部受壓面積底面積；局部受壓面積為邊長210mm的正方形，根據(jù)《公路橋規(guī)》中的計(jì)算方法（《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》圖10—7），局部承壓計(jì)算底面為寬580mm，長590mm的矩形。取 K——間接鋼筋影響系數(shù)；混凝土強(qiáng)度等級為C50及以下時，取k= ——螺旋形間鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)混凝土核心面積的直徑（間接鋼筋為HRB335的螺旋形鋼筋，=280MPa，直徑12mm，間距S=50mm螺旋筋鋼筋中心直徑250mm）則： =25012=238mm ——間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核心面積； = ——間接鋼筋體積配筋率；。所以N2鋼束錨下局部承壓計(jì)算滿足要求。目前，通常采用較簡便的近似方法進(jìn)行計(jì)算。彎矩修正系數(shù)可視板厚t與梁肋高度h的比值來選用。對于剪力，可不考慮和主梁的彈性固結(jié)作用，認(rèn)為簡支板的支點(diǎn)剪力即為連續(xù)板的支點(diǎn)剪力。 永久作用主梁架設(shè)完畢時橋面板可看成100cm長的懸臂單向板，計(jì)算圖式（圖12—2），其根部一期永久作用效應(yīng)為： 圖12—2 懸臂單向板計(jì)算圖示（尺寸單位：cm） 彎矩：=（KN根據(jù)《橋規(guī)》，梁肋間的板，其計(jì)算跨徑按下列規(guī)定取用：計(jì)算彎矩時，但不大于；該橋=+=（m）計(jì)算剪力時，；該橋中=。計(jì)算圖式（圖12—3） 圖12—3 簡支梁板二期永久作用圖示（尺寸單位：cm） 二期永久作用包括12cm的混凝土墊層和6cm的瀝青面層。m）==（KNm）； 支點(diǎn)斷面永久作用剪力為：=+=（KN）； 跨中斷面永久作用彎矩為：==（KN根據(jù)《橋規(guī)》，后輪著地寬度及長度為：=（m），=（m）平行于板的跨徑方向的荷載分布寬度：=+2=（m）車輪在板的跨徑中部時垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度：=+2+（m）≤=（m）,取=（m），此時兩個后輪的有效分布寬度發(fā)生重疊，應(yīng)求兩個車輪荷載的有效分布寬度=+=（m），折合成一個荷載的有效分布寬度=（m）。將加載車后輪作用于板中央，求得簡支板跨中最大可變作用（汽車）的彎矩為： =（）計(jì)算支點(diǎn)剪力時，可變作用必須盡量靠近梁肋邊緣布置。 作用效應(yīng)組合按《橋規(guī)》。其高度為=25cm，凈保護(hù)層=3cm。由于此處鋼筋保護(hù)層與試算值相同，實(shí)際配筋面積又大于計(jì)算面積，則其承載力肯定大于作用效應(yīng)，故承載力驗(yàn)算可從略。為使施工簡便，取板上下緣配筋相同，均為185mm。 圖12—5 行車道板鋼筋布置圖（尺寸單位：mm）a)支點(diǎn)斷面；b)跨中斷面按《公預(yù)規(guī)》，矩形截面受彎構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)符合下列要求。按《公預(yù)規(guī)》，即：=（KN）時，不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算，僅按可構(gòu)造要求配置鋼筋。13 橫隔梁計(jì)算 確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用鑒于具有多根橫隔梁的橋梁跨中處的橫隔梁受力最大，通?？芍挥?jì)算跨中橫隔梁的作用效應(yīng)，其余橫隔梁可依據(jù)跨中橫隔梁偏安全地選用相同的截面尺寸和配筋根據(jù)《橋規(guī)》，橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載計(jì)算應(yīng)采用車輛荷載，跨中橫隔梁縱向的最不利荷載布置圖（如圖13—1） 圖13—1 跨中橫隔梁的計(jì)算荷載圖示（尺寸單位：m）縱向一行車輪對跨中橫隔梁的計(jì)算荷載為：（KN） 跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線通常橫隔梁彎矩為靠近橋中線的截面較大，而剪力則在靠近兩側(cè)邊緣處的截面較大。本橋采用剛性橫梁法計(jì)算橫隔梁作用效應(yīng)，先需作出相應(yīng)的作用效應(yīng)影響線。因此，由平衡條件就可寫出A截面的彎矩計(jì)算公式：當(dāng)P=1作用在截面A的右側(cè)時 （13—1）即 （13—2）式中： ——i號梁軸到A截面的距離 ——單位荷載P=1作用位置到A截面的距離 當(dāng)P=1作用在截面A的右側(cè)時，同理可得 （13—3） 計(jì)算彎矩影響線值 由表2—3中可知；；；；；；；；；。根據(jù)《橋規(guī)》， ——車道荷載折間系數(shù)， ——車輛對于跨中橫隔梁的計(jì)算荷載 ——與計(jì)算荷載相對應(yīng)的橫隔梁作用效應(yīng)影響線的豎坐標(biāo)值可變作用車輛荷載在相應(yīng)影響線上的最不利位置加載見圖13—2所示，截面作用效應(yīng)的計(jì)算均列入表13—1表13—1 橫隔梁作用效應(yīng)計(jì)算表 汽車（KN）（KNm）（KNm）三車道二車道荷載組合（KNm）()=V（KN）=14 支座計(jì)算由前面主梁內(nèi)力計(jì)算可得支座反力標(biāo)準(zhǔn)值=，公路—；公路—I級作用下產(chǎn)生的跨中撓度=，根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料，主梁的計(jì)算溫差=36C。（1）計(jì)算支座的平面形狀系數(shù)S=﹥8（2）計(jì)算橡膠支座的彈性模量（3）驗(yàn)算橡膠支座的承壓強(qiáng)度=7039KPa﹤[]=10000KPa （合格） 確定支座的厚度主梁的計(jì)算溫差為=36C，溫度變形由兩端的支座均攤，則每一支承受的水平位移為=為了計(jì)算汽車荷載制動力引起的水平位移，首先要確定作用在每一支座上的制動力：，一個設(shè)計(jì)車道上公路—I級車道荷載總重為：+316=，10%=；但按《橋規(guī)》，不得小于90KN，經(jīng)比較，取總制動力為90KN參與計(jì)算，6根主梁共12個支座，每個支座承受的水平力=。已知公路—II級荷載下的跨中撓度=，代入上式得=驗(yàn)算偏轉(zhuǎn)情況： 即 ﹥= （合格） 驗(yàn)算支座的抗滑穩(wěn)定性(1)計(jì)算溫度變化引起的水平力：=(2)驗(yàn)算滑動穩(wěn)定性==則 ﹥ （合格）以及==﹥==（合格）結(jié)果表明，支座不會發(fā)生相對滑動。 地質(zhì)條件亞砂土，細(xì)砂，淤泥質(zhì)土，亞粘土，卵石 材料鋼筋：蓋梁主筋用HRB400鋼筋，其它均用R235鋼筋；混凝土：蓋梁、墩柱用C30（見圖15—1）圖15—1 橋墩尺寸圖（cm）16 蓋梁計(jì)算16..1 荷載計(jì)算上部結(jié)構(gòu)永久荷載見表16—1 表16—1 上部結(jié)構(gòu)永久荷載每片邊梁自重（KN/m）每片中梁自重（KN/m）每一個支座恒載反力（KN）6號5號邊梁6中梁5蓋梁自重及作用效應(yīng)計(jì)算（1/2蓋梁長度）見圖16—1圖16—1 尺寸單位：（cm ） 表16—2 蓋梁自重產(chǎn)生的彎矩、剪力效應(yīng)計(jì)算 截面編號自重（kN）彎矩（kN① 公路—Ⅱ級a. 對稱布置時：圖16—2 單車列對稱布置圖（尺寸單位：cm） 單車列（圖16—2）： 雙車列（圖16—3）： 圖16—3 雙車列對稱布置圖（尺寸單位：cm）b. 非對稱布置時圖16—4 車列非對稱布置 （尺寸單位：cm）單列車（圖16—4）：由 ，已知,；，則 雙列車（圖16—4）：由，已知,，則 （2）按順橋向可變荷載移動情況，求得支座可變荷載反力的最大值