一元二次方程測(cè)試題含答案資料26037-閱讀頁
2025-07-03 23:02本頁面
【正文】 關(guān)于的一元二次方程，則不等式的解集是（ ）A． B． C．且 D．關(guān)于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根xx2，且有x1－x1x2+x2=1－a，則a的值是（?。〢、1 B、－1 C、1或－1 D、2下列方程是一元二次方程的是_______。已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．已知，關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求實(shí)數(shù)的值.當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．．關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2．（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2．（1）求m的取值范圍．（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1x2|=2，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)根。8m+17= m178。+1∵(m4)178。+1178。8m+17＞0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程。（2）∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=（m+3），x1?x2=m+1，∵|x1x2|=2，∴（x1x2）2=（2）2，∴（x1+x2）24x1x2=8。 當(dāng)m=3時(shí)，原方程化為：x22=0，解得：x1=2+，x2=2.解：當(dāng)＝0即時(shí)，≠0，方程為一元一次方程，總有實(shí)根；當(dāng)≠0即時(shí)，方程有根的條件是：△＝≥0，解得≥∴當(dāng)≥且時(shí)，方程有實(shí)根。附加題：解：(1) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使成立． ∵ 一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ∴ ， 又是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ∴ ∴ ，但． ∴不存在實(shí)數(shù)，使成立． (2) ∵ ∴ 要使其值是整數(shù)，只需能被4整除，故，注意到， 要使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值為．9
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