九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)圓周角和直徑的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形教學(xué)北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-03 01:09本頁(yè)面
【正文】 ⊙ O，∴∠ FGD＝ ∠ ACD. 又 ∵ AB為 ⊙ O的直徑， CF⊥ AB于 E，∴ AB垂直平分 CD， ∴ AC＝ AD， ∴∠ ADC＝ ∠ ACD， ∴∠ FGD＝ ∠ ADC. 典例精析 ， AB是 ⊙ O的直徑 , C 、 D是圓上的兩點(diǎn) ,∠ ABD=40176。 A B O C D 當(dāng)堂練習(xí) ， ∠ A=50176。 ， BD是 ⊙ O的直徑，則 ∠ AEB等于 （ ） 176。 176。 B A C B O D E ⊙ O中， ∠ CBD=30176。 ,求 ∠ A. O A B D C 解： ∵∠ CBD=30176。 ∴∠ C=180176。 ∴∠ A=180176。 （圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)） 變式： 已知 ∠ OAB等于 40176。AD為 ⊙ O的直徑， AD=6，那么 AB的值為（ ） A． 3 B． C． D． 2 32 33A ，點(diǎn) A、 B、 D、 E在 ⊙ O上，弦 AE、 BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) AB是 ⊙ O的直徑， D是 BC的中點(diǎn)． (1)試判斷 AB、 AC之間的大小關(guān)系，并給出證明； 解： (1)AB＝ AC. 證明如下：連接 AD， ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADB＝ 90176。 ，即 BE⊥ AC. ∵ △ ABC為正三角形， ∴ AE＝ EC， 即 E是 AC的中點(diǎn)． 課堂小結(jié) 圓周角定理 推論 2 推論 3 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) . 直徑所所對(duì)的圓周 角是直角； 9
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