八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形122全等三角形的判定四同步課件新人教版-閱讀頁
2025-07-02 12:06本頁面
【正文】 圖， AB＝ AC， ∠BAC＝ 90176。 CE⊥ AE， BD⊥ AE， ∴∠ABD＋ ∠BAD＝ 90176。 ∠ADB＝ ∠E＝ 90176。CA＝ CB, D是 AC上一點(diǎn)， E在 BC的延長(zhǎng)線上，且 AE＝ BD， BD的延長(zhǎng)線與 AE交于點(diǎn) 索 BF與 AE有何特殊的位置關(guān)系？并說明你的理由． 能力培優(yōu) BF⊥ AE，理由： ∵∠ACB＝ 90176。.在 Rt△BCD和 Rt△ACE中， ， ∴Rt△BCD≌△Rt△ACE， ∴∠CBD＝ ∠CAE， ∵∠ACE＝ 90176?！唷螩BD＋ ∠E＝ 90176。即BF⊥AE. 能力培優(yōu) 1， OA＝ 2， OB＝ 4，以 A點(diǎn)為頂點(diǎn)、 AB為腰在第三象限作等腰 Rt△ABC. (1)求 C點(diǎn)的坐標(biāo)； 圖 1 M 能力培優(yōu) 如圖 1，過 C作 CM⊥x 軸于 M點(diǎn)， ∵∠MAC＋ ∠OAB＝ 90176。 則 ∠MAC＝ ∠OBA，在 △MAC和 △OBA中 ， ∴△MAC≌△OBA(AAS)， ∴CM＝ OA＝ 2， MA＝ OB＝ 4， ∴OM＝ OA＋ AM＝ 2＋ 4＝ 6， ∴點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (－ 6，－2)． 能力培優(yōu) (2)如圖 2， P為 y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) P點(diǎn)向 y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 P為頂點(diǎn)， PA為腰作等腰 Rt△APD，過 D作 DE⊥x 軸于 E點(diǎn)，求OP－ DE的值． 圖 2 Q 能力培優(yōu) 如圖 2，過 D作 DQ⊥OP 于 Q點(diǎn)，則 DE＝ OQ， ∴OP－ DE＝ OP－ OQ＝ PQ， ∵∠APO＋∠QPD＝ 90176?！唷螿PD＝ ∠OAP，在 △AOP和 △PQD中， ， ∴△AOP≌△PQD(AAS)． ∴PQ＝ OA＝ OP－ DE＝ 2. 感謝聆聽
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