八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形191矩形1911矩形的性質(zhì)第2課時矩形的性質(zhì)的性質(zhì)華東師大版-閱讀頁
2025-07-02 08:33本頁面
【正文】 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ． [20 18 ，則 ∠ 2 的度數(shù)是 ( ) A ． 40176。 C ． 60176。 8 ． [ 2022 湘西州 ] 如圖，在矩形 ABC D 中， E 是 AB 的中點(diǎn)，連結(jié) DE 、CE . (1) 求證： △ A DE ≌△ BC E ； (2) 若 AB ＝ 6 ， AD ＝ 4 ，求 △ C DE 的周長． 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 矩形 ABC D ， ∴ AD ＝ BC ， ∠ A ＝ ∠ B . ∵ E 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ AE ＝ BE . 在 △ AD E 和 △ BC E 中，????? AD ＝ BC ，∠ A ＝ ∠ B ，AE ＝ BE ， ∴△ AD E ≌△ BCE ( S AS ) ． (2) ∵ AB ＝ 6 ， E 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ AE ＝ BE ＝ 3. 在 R t △ AD E 中， AD ＝ 4 ， AE ＝ 3 ， 根據(jù)勾股定理得 DE ＝ AD2＋ AE2＝ 42＋ 32＝ 5. ∵△ AD E ≌△ BCE ， ∴ DE ＝ CE ＝ 5. 又 ∵ CD ＝ AB ＝ 6 ， ∴△ CD E 的周長＝ DE ＋ CE ＋ CD ＝ 5 ＋ 5 ＋ 6 ＝ 16. 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 10 ． [20 18 衢州改編 ] 如圖，在矩形紙片 ABC D 中， AB ＝ 4 ， BC ＝ 6 ，將△ ABC 沿 AC 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處， CE 交 AD 于點(diǎn) F . (1) 求證： △ A EF ≌△ C D F ； (2) 求 DF 的長． 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 矩形 AB CD 沿對角線 AC 對折，使 △ ABC 落在 △ AC E的位置， ∴ AE ＝ AB ， ∠ E ＝ ∠ B ＝ 90176。九江期末 ] 如圖，已知矩形 ABC D 和 BCEF ， AF ＝ BE ， AF 與BE 交于點(diǎn) G ， ∠ AG B ＝ 60176。 ， CD ＝ AB ＝ 6 ， ∵ BC ＝ 8 ， ∴ BD ＝ 62＋ 82＝ 10 ， ∵ 四邊形 AD EF 是平行四邊形， ∴ AF ∥ DE ， ∴∠ AG B ＝ ∠ BED ＝ 60176。 . 又 ∵ 點(diǎn) F 為 CD 的中點(diǎn)， ∴ DF ＝ CF ， ∴ AB ＝ 2 CF ， ∴ CF 為 △ ABE 的中位線， ∴ BC ＝ CE ， ∴ AD ＝ CE ， 在 R t △ AD F 和 R t △ ECF 中，????? AD ＝ CE ，∠ ADF ＝ ∠ E CF ，DF ＝ CF ， ∴△ AD F ≌△ ECF ( S AS ) ． (2) ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴ AD ＝ BC ＝ 2 ， AB ＝ CD ＝ 1 ， CD ⊥ AD . 由 (1) 知， △ A DF ≌△ ECF . ∴ AD ＝ CE . ∵ A D ∥ CE ， ∴ 四邊形 ACE D 是平行四邊形， ∴ 四邊形 ACE D 的面積＝ AD DC ＝ 2. 第 2課時 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 14 ． [20 18 ， ∴ BN ＝ DN .∵∠ BC D ＝ 9 0176。 ， ∴ PM ＝ MN . ∵∠ ADC ＝ ∠ BCD ＝ 901
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