云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第21課時(shí)矩形、菱形、正方形課件-閱讀頁(yè)
2025-06-30 14:18本頁(yè)面
【正文】 C . 3 個(gè) D . 4 個(gè) [ 答案 ] D [ 解析 ] ① 根據(jù)題意可知 ∠ A CD = 4 5 176。 ② 由 SA S 證明 △ E H F ≌△ DHC , 得到 ∠ H E F = ∠ HDC , 從而 ∠ AEH+ ∠ ADH= ∠ A E F + ∠ HEF+ ∠ ADF ∠ HDC = 1 8 0 176。 ③ 同 ② 證明 △ EHF ≌△ DHC 即可 。 , △ E H D 為等腰直角三角形 , 過(guò) H 點(diǎn)作 HM 垂直于 CD 于 M 點(diǎn) , 設(shè) H M =x , 則 DM= 5 x , DH= 26 x , C D = 6 x , 則S △DHC=12 H M CD = 3 x2, S △EDH=12 D H2= 13 x2. 所以 3 S △EDH= 13 S △DHC. 高頻考向探究 證明 :∵ 四邊形 A B C D 是正方形 , ∴ A B =B C ,∠ A= ∠ A B C= 9 0 176。 . ∵ BF ⊥ CE ,∴ ∠ B E C+ ∠ ABF= 9 0 176。 廣安 ] 如圖 21 11, 四邊形 A B CD 是正方形 , E , F 分別是 AB , AD 上的點(diǎn) , 且 BF ⊥ CE , 垂足為 G. 求證 : A F =B E . 圖 21 11 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 高頻考向探究 探究 四 與特殊平行四邊形折疊或旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算 例 4 [2 0 1 7 , AB= 2 AO= 2, ∴∠ A B C= 6 0 176。 , ∴∠ OEF= 6 0 176。 , ∵∠ EAO=12∠ BAD= 6 0 176。 曲靖 13 題 ] 如圖 21 13, 在矩形 A B CD 中 , AD= 10, CD = 6, E 是 CD 邊上一點(diǎn) , 沿 AE 折叚 △ ADE , 使點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上 F 處 , M 是 AF 的中點(diǎn) , 連接 BM , 則 s i n ∠ ABM= . 圖 21 13 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 [ 答案 ] 45 [ 解析 ] 由題意 , 可得 ∠ MAB= ∠ ABM , ∵ A D =A F = 10, ∴ BF= ?? ??2 ?? ??2= 1 02 62= 8, 則 s i n ∠ ABM= sin ∠ BAM=?? ???? ??=810=45. 當(dāng)堂效果檢測(cè) 1. 已知 ? A B CD , 對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , 請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 , 使 ? A B CD 成為一個(gè)菱形 , 你添加的條件是 . ( 添加一個(gè)即可 ) 2 . 如圖 21 1 4 , 在矩形 A B CD 中 , 對(duì)角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , 點(diǎn) E , F 分別是 AO , AD 的中點(diǎn) . 若 AB= 6 c m , B C= 8 c m , 則EF= cm . 圖 21 14 答案丌唯一 , 如 A B =B C , AC ⊥ BD 等 當(dāng)堂效果檢測(cè) 3 . [2 0 1 8 ,則 ∠ GHC 等于 ( ) 圖 21 15 A . 1 1 2 176。 C . 1 0 8 176。 D 當(dāng)堂效果檢測(cè) 4 . 如圖 21 1 6 , 在菱形 A B CD 中 , AB= 5, 對(duì)角線 A C= 6, 過(guò)點(diǎn) A 作 AE ⊥ BC , 垂足為 E , 則 AE 的長(zhǎng)為 ( ) 圖 21 16 A . 4 B .125 C .245 D . 5 5 . 關(guān)于 ? A B CD 的敘述 , 正確的是 ( ) A . 若 AB ⊥ BC , 則 ? A B CD 是菱形 B . 若 AC ⊥ BD , 則 ? A B CD 是正方形 C . 若 A C=B D , 則 ? A B CD 是矩形 D . 若 A B =A D , 則 ? A B CD 是正方形 C C 當(dāng)堂效果檢測(cè) 6 . 如圖 21 1 7 , 在矩形 A B CD 中 , 對(duì)角線 AC 不 BD 相交于點(diǎn) O , 過(guò)點(diǎn) A 作 AE ∥ BD , 過(guò)點(diǎn) D 作 ED ∥ AC , 兩線相交于點(diǎn) E. (1 ) 求證 : 四邊形 AODE 是菱形 。 , ∴∠ AOD= 1 8 0 176。 = 1 2 0 1
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