七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步41幾何圖形411第2課時從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖復(fù)習(xí)-閱讀頁
2025-06-30 07:07本頁面
【正文】 表面展開圖，則這個正方體是 ( ) C 8 ． 若干個棱長為 a 的正方體擺放成如圖 4 － 1 － 21 所示的幾何體，回答下列問題： 圖 4 － 1 － 21 (1) 有幾個正 方體？ (2) 表面積是多少？ (3) 當(dāng)正方體的棱長為 2 時，它的表面積是多少？ 解： (1)7 個； (2)7 6 a 2 － 12 a 2 ＝ 30 a 2 ； (3) 當(dāng) a ＝ 2 時， 30 a 2 ＝ 120 . 9 ． 如圖 4 － 1 － 22 ，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用 17 個棱長為 1 的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體 ( 不改變張明所搭幾何體的形狀 ) ，那么王亮至少還需要 個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為 . 19 48 圖 4 － 1 － 22 【解析】 ∵ 王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體， ∴ 該長方體至少需要小正方體 3 3 4 ＝ 36 個， ∵ 張明用 17 個棱長為 1 的小正方體搭成了一個幾何體， ∴ 王亮至少還需 36 － 17 ＝ 19 個小正方體，他搭的幾何體的表面積為 2 (9 ＋ 7＋ 8) ＝ 48 .
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