中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第二章方程組與不等式組第8講一元一次不等式(組)-閱讀頁(yè)
2025-06-30 01:47本頁(yè)面
【正文】 不等式的解集為 x≥ 6. 解題要領(lǐng) ?在解一元一次不等式 (組 )去分母、系數(shù)化為 1時(shí) ， 如果兩邊同乘負(fù)數(shù) ， 不等號(hào)一定要變號(hào)；用數(shù)軸表示不等式 (組 )的解集時(shí)一定要注意包含界點(diǎn)需用實(shí)心的小圓點(diǎn) ， 不包含界點(diǎn)需用空心的小圓圈． 22?x9． [2022南通 ]解不等式組： 并寫出 x的所有整數(shù)解． 解：解不等式 ① ， 得 x≥ － . 解不等式 ② ， 得 x＜ 3. 則不等式組的解集為－ ≤ x＜ 3， ∴ 不等式組的整數(shù)解為－ 1， 0， 1， 2. 類型 4 不等式 (組 )的應(yīng)用 11． [2022攀枝花 ]攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 5元 (即行駛距離不超過 2千米都需付 5元車費(fèi) )， 超過 2千米以后 ， 每增加 1千米 ， 加收 (不足 1千米按 1千米計(jì) )．某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校 ，付了車費(fèi) ．求該同學(xué)的家 到學(xué)校的距離在什么范圍？ 解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是 x千米 ， 依題意 ， 得 － ＜ 5＋ (x－ 2)≤ ， 解得 12＜ x≤ 13. 故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于 12千米小于等于 13千米的范圍． 13． [2022湘潭 ]湘潭市繼 2022年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后 ， 又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng) ， 決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 ， 若購(gòu)買 2個(gè)溫馨提示牌和 3個(gè)垃圾箱共需550元 ， 且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的 3倍． (1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？ 解： (1)設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為 x元 ， 則垃圾箱的單價(jià)為 3x元 ， 根據(jù)題意 ， 得 2x＋ 3 3x＝ 550， 解得 x＝ 50， ∴ 3x＝ 150. 即溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是 50元和 150元． (2)該小區(qū)至少需要安放 48個(gè)垃圾箱 ， 如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共 100個(gè) ， 且費(fèi)用不超過 10000元 ， 請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案 ，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？ (2)設(shè)購(gòu)買溫馨提示牌 y個(gè) (y為正整數(shù) )， 則垃圾箱為 (100－ y)個(gè) ， 根據(jù)題意 ， 得 解得 50≤ y≤ 52. ∵ y為正整數(shù) ， ∴ y為 50， 51， 52， 共 3種方案： 方案一：溫馨提示牌 50個(gè) ， 垃圾箱 50個(gè)； 方案二：溫馨提示牌 51個(gè) ， 垃圾箱 49個(gè)； 方案三：溫馨提示牌 52個(gè) ， 垃圾箱 48個(gè)． 根據(jù)題意 ， 費(fèi)用為 50y＋ 150(100－ y)＝－ 100y＋ 15000， 當(dāng) y＝ 52時(shí) ， 所需資金最少 ， 最少是－ 100 52＋ 15000＝9800(元 )．
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