廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章四邊形第25課時(shí)多邊形及平行四邊形課件-閱讀頁(yè)
2025-06-29 18:04本頁(yè)面
【正文】 ______. ? ?32nn?（ n－ 2） 360176。百色市）如圖，在 □ ABCD中， CE平分 ∠ BCD且交 AD于點(diǎn) E， AF∥ CE，且交 BC于點(diǎn) F. （ 1）求證： △ ABF≌ △ CDE； （ 2）如圖，若 ∠ 1＝ 65176。 ，再由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 . D典例解析 (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB＝ CD， AD∥ BC， ∠ B＝ ∠ D. ∴∠ 1＝ ∠ BCE. ∵ AF∥ CE， ∴∠ AFB＝ ∠ BCE. ∴∠ AFB＝ ∠ 1. 在 △ ABF和 △ CDE中， ∴ △ ABF ≌ △ CDE（ AAS） . （ 2）解：由（ 1）知 ∠ 1＝ ∠ BCE. ∵ CE平分 ∠ BCD， ∴∠ DCE＝ ∠ BCE. ∴∠ DCE＝ ∠ 1＝ 65176。 － 2 65176。 . D典例解析 變式：如圖，四邊形 ABCD中，點(diǎn) E， F， G， H分別是AB， CD， AC， BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn) E， F， G， H不在同一條直線(xiàn)上 .求證： EF和 GH互相平分 . 證明：連接 EG， GF， FH， HE. 在 △ ABC中， ∵ 點(diǎn) E為 AB中點(diǎn)，點(diǎn) G為 AC中點(diǎn)， ∴ EG為 △ ABC中位線(xiàn) . ∴ EG∥ BC，且 EG＝ BC. 同理可證得 HF∥ BC，且 HF＝ BC. ∴ EG∥ HF， EG＝ HF. ∴ 四邊形 EGFH為平行四邊形 . ∴ EF和 GH互相平分 .
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