廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 四邊形 第25課時 多邊形及平行四邊形課件-預(yù)覽頁
【正文】 保留作圖痕跡）； （ 2）在（ 1）的條件下，連接 BF，求 ∠ DBF的度數(shù) . 解：（ 1）如圖，直線 EF即為所求 . （ 2） ∵ 四邊形 ABCD為菱形， ∴ BD平分 ∠ ABC， AD∥ BC. ∵∠ CBD＝ 75176。 － 75176。 － 30176。 360176。 ，再由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 . D典例解析 (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB＝ CD， AD∥ BC， ∠ B＝ ∠ D. ∴∠ 1＝ ∠ BCE. ∵ AF∥ CE， ∴∠ AFB＝ ∠ BCE. ∴∠ AFB＝ ∠ 1. 在 △ ABF和 △ CDE中， ∴ △ ABF ≌ △ CDE（ AAS） . （ 2）解：由（ 1）知 ∠ 1＝ ∠ BCE. ∵ CE平分 ∠ BCD， ∴∠ DCE＝ ∠ BCE. ∴∠ DCE＝ ∠ 1＝ 65176。 . D典例解析 變式：如圖，四邊形 ABCD中，點 E， F， G， H分別是AB， CD， AC， BD的中點，并且點 E， F， G， H不在同一條直線上 .求證： EF和 GH互相平分 . 證明：連接 EG， GF， FH， HE. 在 △ ABC中， ∵ 點 E為 AB中點，點 G為 AC中點， ∴ EG為 △ ABC中位線 . ∴ EG∥ BC，且 EG＝ BC. 同理可證得 HF∥ BC，且 HF＝ BC. ∴ EG∥ HF， EG＝ HF. ∴ 四邊形 EGFH為平行四邊形 . ∴ EF和 GH互相平分 .
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