20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22一元二次方程的解法223第1課時(shí)用因式分解法解一元二次方程課件湘教版-閱讀頁(yè)
2025-06-28 20:39本頁(yè)面
【正文】 B B 3 ．方程 ( x － 1)2＝ 2( x － 1) 的根是 ( ) A ． x ＝ 3 B ． x ＝－ 3 C ． x1＝ 3 ， x2＝－ 3 D ． x1＝ 1 ， x2＝ 3 4 ． [2022 淮安 ] 一元二次方程 x2－ x ＝ 0 的根是 . 6 ． [2022 徐州 ] 2 x2－ x － 1 ＝ 0. 解： ( 1 ) 移項(xiàng)，得 3 x ( x － 2 ) － 2 ( 2 － x ) ＝ 0 ， 3 x ( x － 2 ) ＋ 2 ( x － 2 ) ＝ 0 ， ( x － 2 )( 3 x ＋ 2 ) ＝ 0 ， ∴ x － 2 ＝ 0 或 3 x ＋ 2 ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－23； ( 2 ) 原方程可化為 ( 3 x ＋ 2 )( 3 x － 2 ) ＝ 0 ， ∴ 3 x ＋ 2 ＝ 0 或 3 x － 2 ＝ 0 ， ∴ x1＝－23， x2＝23； ( 3 ) 因式分解， 得 ( 2 x ＋ 1 )( x － 1 ) ＝ 0 ， ∴ 2 x ＋ 1 ＝ 0 或 x － 1 ＝ 0 ， ∴ x1＝－12， x2＝ 1. 9 ．小 明和小亮一起解方程 x ( 2 x ＋ 3 ) － 5 ( 2 x ＋ 3 ) ＝ 0. 小明的解法：提公因式，得 ( 2 x ＋ 3 )( x － 5 ) ＝ 0 ， ∴ 2 x ＋ 3 ＝ 0 或 x － 5 ＝ 0 ， ∴ 方程的解為 x1＝－32， x2＝ 5. 小亮的解法：移項(xiàng)，得 x ( 2 x ＋ 3 ) ＝ 5 ( 2 x ＋ 3 ) ， 方程兩邊都除以 2 x ＋ 3 ，得 x ＝ 5. 小明和小亮兩人誰(shuí)的解法正確？為什么？ 解： 小明的解法正 確．因 為小亮在方程兩邊都除以 2 x ＋ 3 時(shí)，前提是要保證2 x ＋ 3 ≠ 0 ，即 x ≠ －32 ，而當(dāng) x ＝－32 時(shí)原方程也是成立的，所以小亮的解法錯(cuò) 誤． 10 ． [ 2022 秋
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