20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第23課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用課件-閱讀頁
2025-06-28 03:41本頁面
【正文】 ,∴ CD =12A C= 1 0 0 0 . 即這名徒步愛好者從石鼓乢院走到雁峰公園的途中不賓館乊間的最短距離是 1 0 0 0 米 . 1 . [2 0 1 8 的方向行走 2 0 0 0 米到達(dá)石鼓乢院 A 處 , 參觀后又從 A 處沿正南方向行走一段距離 , 到達(dá)位于賓館南偏東 4 5 176。 圖 2311 (2)若這名徒步愛好者以 100米 /分 的速度從雁峰公園返回賓館 ,那么他在 15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館 ? (2 ) 能 . 理由 : 在 Rt △ B CD 中 ,∵ CD = 1 0 0 0 ,∠ B CD = 4 5 176。=1000 22= 1 0 0 0 2 .∵ 1 0 0 0 2 247。 ,設(shè) B C=x , 則 : 在 Rt △ B CD 中 , B D =B C s i n 3 0 176。 = 32x ,∴ AD= 30 +12x , 在 Rt △ A C D中 , AD2+CD2=A C2, 即 30 +??22+ 32x2= 702, 解得 : x 1 = 5 0 , x 2 = 8 0 ( 舍去 ) . 答 : 漁船此時(shí)不小島 C 乊間的距離為 5 0 n m i l e . 2 . [2 0 1 7 方向上 . 求該漁船此時(shí)不小島 C 乊間的距離 . 圖 23 12 課堂考點(diǎn)探究 探究三 利用直角三角形解決坡度問題 【 命題角度 】 (1)利用直角三角形解決坡度問題 。 。 。 ( ) (4 ) 斜坡 AB 的坡度是 t a n 1 0 176。 ( ) (5 ) A C= 1 . 2 t a n 1 0 176。 ( ) (6 ) A B =1 . 2c os 10 176。 遂寧 ] 如圖 23 1 4 , 某測量小組為了測量山 BC 的高度 , 在地面 A 處測得山頂 B 的仰角為 4 5 176。 , 求山高 BC ( 結(jié)果保留根號(hào) ) . 圖 23 14 針對訓(xùn)練 課堂考點(diǎn)探究 解 : 如圖所示 , 過點(diǎn) D 作 DF ⊥ AC , 垂 足為 F ,∵ 坡面 AD 的坡度 i= 1 ∶ 3 , 丏 AD= 2 0 0 米 , ∴ t a n ∠ DAF=?? ???? ??=1 3= 33,∴ ∠ DAF= 3 0 176。 ,∴ 四邊形 D E CF 是矩形 ,∴ E C=D F = 1 0 0 ( 米 ) . 又 ∵ ∠ B A C= 4 5 176。 ,∵ ∠ BDE= 6 0 176。 ∠ BDE= 90176。 = 3 0 176。 3 0 176。 ,∠ BAD= ∠ BAC ∠ DAF= 45176。 = 1 5 176。 = 2 0 0 32= 1 0 0 3 ( 米 ), ∴ B C=B E +E C= (1 0 0 + 1 0 0 3 ) 米 ,∴ 山高為 ( 1 0 0 + 100 3 ) 米 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 某地一人行天橋如圖 23 15 所示 , 天橋高 6 米 , 坡面 BC 的坡度為 1 ∶ 1, 為了方便行人推車過天橋 , 有關(guān)部門決定降低坡度 , 使新坡面 AC 的坡度為 1 ∶ 3 . (1 ) 求新坡面的坡角 α 。 . 答 : 新坡面的坡角 α 為 3 0 176。 ∠ E A C= 5 0 176?！?? ??1 . 2=5 ?? ??6=56x , 在 Rt △ EBD 中 ,∵ i = D B ∶ EB= 1 ∶ 1, ∴ B D =B E , ∴ CD +B C=A E +A B , 即 2 +x = 4 +56x , 解得 x= 12, 即 B C= 1 2 , 答 : 水壩原來的高度 BC 為 12 米 . 3 . [2 0 1 7 , 求水壩原來的高度 B C. ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 5 0 176?！?0 . 6 4 ,t an 5 0
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