20xx年春七年級數(shù)學下冊第9章多邊形92多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時多邊形的外角和課件新版華東師大版-閱讀頁
2025-06-27 06:22本頁面
【正文】 證明： ( 1) 六邊形的內(nèi)角和為 (6 － 2) 18 0176。 . ∵ 六邊形 ABC DEF 的內(nèi)角都相等， ∴ 每個內(nèi)角的度數(shù)為 72 0176。 6 ＝ 120176。 ，四邊形 ABCD 的內(nèi)角和為 36 0176。 － ∠ DA B － ∠ ABC － ∠ C ＝ 360176。 － 120176。 ＝ 60176。 － ∠ CDA ＝ 120176。 ＝ 60176。 ， ∴ AB ∥ DE ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ) ． (2) ∵ DB 平分 ∠ CDA ， ∴∠ ADB ＝ ∠ BDC ＝ 30176。 ， ∴∠ A BD ＝ 180176。 － 30176。 ＝ 90176。 B .270 176。 D . 5 40176。 B ． 5 40176。 D ． 720176。 ； 如圖 3 ，則 ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ D ＋ ∠ E ＝ __ __ __176。 ； (3) 圖 5 是一個六角星，其中 ∠ BO D ＝ 70176。 . 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 180 140 180 180 解： ( 1) 如答圖 1 ，延長 BO 交 AC 于點 D ，則 ∠ BOC ＝ ∠ BDC ＋ ∠ C . ∠ BDC ＝ ∠ A ＋ ∠ B ， ∴∠ BOC ＝ ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ A . 答圖 1 (2) 如答圖 2 ，根據(jù)外角的性質(zhì)，得 ∠ 1 ＝ ∠ A ＋ ∠ B ， ∠ 2 ＝ ∠ C ＋ ∠ D . ∵∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ E ＝ 18 0176。 . 如答圖 3 ，根據(jù)外角的性質(zhì)，得 ∠ 1 ＝ ∠ A ＋ ∠ B ， ∠ 2 ＝ ∠ C ＋ ∠ D . ∵∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ E ＝ 18 0176。 . 如答圖 4 ，延長 EA 交 CD 于點 F ， EA 和 BC 交于點 G . 根據(jù)外角的性質(zhì)，得 ∠ G FC ＝ ∠ D ＋ ∠ E ， ∠ F G C ＝ ∠ BAE ＋ ∠ B . ∵∠ G FC ＋ ∠ F G C ＋ ∠ C ＝ 180176。 . 答圖 2 答圖 3 答圖 4 ( 3) 如答圖 5 ， ∵∠ B OD ＝ 70176。 ， ∴∠ B ＋ ∠ D ＋ ∠ F ＝ 70176。 ＋ 70176。 . 答圖 5
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