【正文】 他的對應線段，結果也一樣． 再看圖乙，我們來討論下一個問題． AC與A′C′是平行的，它們的兩條延長線也不會相交． 結論：成軸對稱的兩個圖形，對應線段的延長線如果相交，交點一定在對稱軸上；對應線段的延長線如果不相交，也就是對應線段所在的直線平行，那么它們也與對稱軸平行．Ⅷ．板書設計Ⅸ．教學反思 167。角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）．（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？ （2）這個圖形有幾條對稱軸？ （3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？ 答案：（1）軸對稱圖形．（2）這個圖形至少有3條對稱軸．（3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36176。角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平． （1）你會得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做． （2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用學過的軸對稱的知識試一試． （3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？ （4）當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？ 答案：（1）得到一個有2條對稱軸的圖形． （2）按照上面的做法，實際上相當于折出了正方形的2條對稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對稱軸． （3）按題中的方式將正方形對折3次，相當于折出了正方形的4條對稱軸，因此得到的圖案一定有4條對稱軸． （4）當紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸． （二）自己設計并制作一個花邊． 課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞ Ⅵ．活動與探究 如果想剪出如下圖所示的“小人”以及“十字”，你想怎樣剪？設法使剪的次數(shù)盡可能少． 過程：學生通過觀察、分析設計自己的操作方法，教師提示學生利用軸對稱變換的應用． 結果：“小人”可以先折疊一次，剪出它的一半即可得到整個圖． “十字”可以折疊兩次，剪出它的四分之一即可．Ⅷ．板書設計Ⅸ．教學反思（1課時）教學◆目標知識與技能能在直角坐標系中畫點關于坐標軸的對稱點。過程與方法在找關于坐標軸對稱的點的坐標之間規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的語文表達能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的自覺探索的習慣。重點◆難點重點用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標。教學 ◆ 過程問題與情境師生活動設計意圖[活動1]問題教材第43頁問題（1）（2）觀察關于χ軸對稱的點的坐標與原坐標之間有什么變化規(guī)律？（3）觀察關于y軸對稱的點的坐標與原坐標之間有什么變化規(guī)律？，作出示范。老師用課件動車閃爍每對對稱點的位置狀態(tài)。在學生充分發(fā)表各自觀點的基礎上教師總結出結論：點（χ，y）關于χ軸的對稱點的坐標是（χ，—y），關于y軸的對稱點的坐標是（—χ，y）通過讓學生親自完成找對稱點，體會一對對稱點之間的坐標的變化規(guī)律。[活動2]問題 例題：教材例2（1）你能快速寫出點A、B、C、D關于χ軸的對稱點A162。、C162。的坐標嗎？（2）你能快速寫出點A、B、C、D關于y軸的對稱點A178。、C178。的坐標嗎？（30連接你所得到的對稱點，觀察會得到怎樣的圖形？學生先找出關于χ軸的對稱點坐標。讓學生順次連接A162。 C162。D162。 A162。、B178。C178。D178。 A178。教師給出總結。通過分析本題，讓學生易于接受畫已知圖形關于坐標軸的對稱圖形。（1）分別寫出 PQR三個頂點的坐標 ， ， .（2）你能找出點P、Q、R關于直線χ=1的對稱點嗎？（3）你能找出點P、Q、R關于直線y= —1的對稱點嗎？學生在圖中標出三個點的坐標.學生在坐標系中找到三個點的對稱點的位置，并標出坐標.讓學生思考關于直線χ=1的對稱點變化的坐標是哪個？怎樣變化的？學生小組討論.對于關于直線y= —1的情況作同樣的處理.教師引導學生從方向和數(shù)量上考慮，最后歸納結論：P（χ，y）關于直線χ=1的對稱點的坐標是（χ+2，y）；關于直線χ=m的對稱點的坐標是（χ+2m，y）；關于直線y= —1的對稱點坐標是（χ，—y—2）；關于直線y= —n的對稱點坐標是（χ，—y—2n）.學生動手畫，協(xié)腦想，便于學生理解得到規(guī)律。問題與情境師生活動設計意圖[活動4]問題教材第44頁練習第1~3題。教師要注意學生做題是不是迅速、準確，圖形是不是畫得規(guī)范。鞏固新知，掌握方法。[活動5] 小結：通過本節(jié)課的學習你懂得了如何畫已知點的對稱點嗎？你能用自己所理解的話描述一下嗎？作業(yè)：、4題。學生獨立完成，小組評比。板書◆設計活動1；在坐標系中表示點活動2：例題活動3：畫關于直線的軸對稱圖形活動4：鞏固練習活動5：小結作業(yè)教后反思：（2課時）第1課時 等腰三角形的性質和應用教學◆ 目標知識與技能理解掌握等腰三角形的性質。過程與方法通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，培養(yǎng)學生推理能力。情感、態(tài)度與價值觀 引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的信心。教師在學生觀察的同時提出問題。本次活動中，教師應重點關注學生是否積極參加到教學活動中來。［活動2］問題（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰 ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格；（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性質嗎？學生動手折紙，觀察、找重合的線段和角，填寫表格。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質1和性質2。［活動3］問題（1）性質（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論別是什么？（2）用數(shù)學符號如何表達條件和結論？（3）如何證明？（4）受性質1證明的啟發(fā)，你能證明性質2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高相互重合）嗎？學生分析性質1的條件和結論，并轉換成數(shù)學符號。學生證明，教師板書過程。 培養(yǎng)學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高演繹推理能力。A在 ABC中，AB=AC，∠BAC=900，AD是BC邊上的高，則∠BAD=D ，BD= = 。求 ABC的度數(shù)。教師點評。教師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，書寫解答過程。[活動5 ]變式練習：等腰三角形的一個角是360，它的另外兩個角是 。如圖，在 ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=260。教師指導，給出答案及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力，同時培養(yǎng)學生發(fā)類討論的思想。教師指導學生手畫圖，折紙，得出結論。通過學生動手實踐，增強學生動手能力。師生共同回顧性質，歸納常用的輔助線的添加方法。板書◆設計活動1：動手剪紙活動2：等腰三角形概念活動3：等腰三角形性質活動4：練習活動5：變式練習活動6：討論探究活動7：小結與作業(yè)教后反思：第2課時 等腰三角形的判定教學◆ 目標知識與技能理解掌握等腰三角形的判定。情感、態(tài)度與價值觀 引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學生從思考中獲得成功，在這個過程中體驗學習的興趣。難點 等腰三角形的判定定理的證明教學◆過程問題情境師生行為設計意圖［活動1］問題（1）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊能相等到嗎？（2）問題（1）中的條件和結論是什么？（3）用數(shù)學符號怎樣表示？學生思考等腰三角形的性質。學生回顧等到腰三角形性質的證明過程，從作底邊的高線、中線、頂角的平分線三個方面分析，然后找三個同學板書過程。直接提出問題主學生通過推理證明，訓練學生的推理能力。［活動2］問題（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的高，你能得到哪些相等關系？ （2）在（1）中，如果已知AB=AC，AC平分∠BAC，你能得出哪些結論？（3）在（1）中，如果已知AB=AC，AD是BC邊上的中線嗎？（4）在（1）中，如果已知AB=AC，AD垂直平分BC嗎？學生動口答說出由AB=AC引發(fā)的相等關系。教師歸納：在①AB=AC；②AD⊥BC③∠BAD=∠CAD④BD=CD的四個結論中，具備其中的兩個，就可以得到另外兩個結論成立。把等腰三角形的性質與判定、線段的垂直平分線的性質融合在一起。教師指導學生完成過程書寫。問題情境師生行為設計意圖［活動4］問題 已知底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖的方法作出這個等腰三角形嗎？已知腰長和底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖的方法作出這個等腰三角形嗎？教師引導學生分析并寫出已知與求作。圖形有哪些特征，怎樣用已知條件滿足這些特征。要求學生課后完成。板書◆設計活動1：等腰三角形的判定方法活動2：等腰三角形的判定與性質的綜合應用活動3：例2活動4：尺規(guī)作圖活動5：小結鞏固訓練布置作業(yè)活動6：討論探究活動7：小結與作業(yè)教后反思：（2課時）第1課時 等邊三角形的性質和判定教學◆目標知識與技能 掌握等邊三角形的定義。情感、態(tài)度與價值觀通過對等邊三角形的學習了解等邊三角形的對稱美，增強對生活的熱愛。難點等邊三角形的性質的應用。 思考：等邊三角形有哪些性質？邊：三條邊相等角：三個角都相等，并且每一個角都等于60度。 已知三角形ABC中，AB=AC，∠A=60，（1）求證：三角形ABC是等邊三角形。教師給出定義教師結合等腰三角形的性質，引導學生從邊和角兩個方面探討討論。歸納等邊三角形的判定1引導學生利用判定1證明。畫圖體會定義。學生板書證明過程總結體會。（2） 若三角形是等腰三角形，一般是找一個角等于60教師分析：指導學生如何選擇等邊三角形的判定方法。提問歸納口答，總結，反思板書◆設計一、 情境引入二、 自主探究 等邊三角形的定義 等邊三角形的性質 等邊三角形的判定1 等邊三角形的判定2三、 應用舉例四、 鞏固練習五、總結提高教后反思：第2課時 含300角的直角三角形的性質教學◆目標知識與技能掌握300角的直角三角形的性質與應用。情感、態(tài)度與價值觀通過學習300角的直角三角形性質，了解等邊三角形與300角相互二輕局化的事實，培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的思想看問題的價值觀。難點含300角的直有三角形性質的推導。教材第55頁探究活動。學生測量，教指導發(fā)現(xiàn)。教師演示，學生一起折疊。讓學生通過多種方法得到斜邊與短直角邊的關系，加深印象。在斜邊AB上截取BD=BC，通過證明 BDC是等邊三角形， ACD是等腰三角形證明這個結論。學生寫出已知、求證，觀察思考，如何用等腰三角形的知識解決。[活動3]例題，教材例5。及時鞏固所學知識，體現(xiàn)在實際問題[活動4]小結：本節(jié)課你了解到直角三角形的什么性質？鞏固練習：（1）如圖（1），已知Rt ABC中 ,∠A=300，∠ACB=900，BD平分∠ABC。（2）如圖（2），已知 ABC中，AB=AC，∠C=300，AB┻AD，AD=2cm。布置作業(yè)：。課堂上學生完成，對有困難的學生，教師指導。讓知識形成體系，體現(xiàn)出知識點之間的內在聯(lián)系。板書◆設計活動1：探究300角的直角三角形的性質活動2：證明性質活動3：例5活動4：小結鞏固練習布置作業(yè)教后反思：13會用平方運算求某些負數(shù)的算術平方根。重 點難 點理解算術平方根的概念根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。怎樣求U1 U2呢？這就要用到平方根的概念。有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成一種新的數(shù)——實數(shù)。問題填表 a0－153－a2總結：a為任何一個有理數(shù)， a