高中數(shù)學(xué)216指數(shù)函數(shù)1教案蘇教版必修-閱讀頁
2025-06-22 23:55本頁面
【正文】 【精典范例】例1：比較大?。海?）；（2）；（3）．分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．【解】（1）考慮指數(shù)函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴．（2）考慮指數(shù)函數(shù)，在上是減函數(shù)，∴．（3）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，∴，∴．點評:當?shù)讛?shù)相同的兩個冪比較大小時，要考慮指數(shù)函數(shù)；當?shù)讛?shù)不相同的兩個冪比較大小時，要尋找第三個值來與之比較．例2：（1）已知，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知，求實數(shù)的取值范圍.分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.【解】（1）在上是增函數(shù)，由得，即實數(shù)的取值范圍是.（2）在上是減函數(shù)，又，由得，即實數(shù)的取值范圍是.點評:通過函數(shù)值的大小關(guān)系來尋找出自變量的大小是單調(diào)性運用的又一常用方法.例3：設(shè)是實數(shù)，（1）求的值，使函數(shù)為奇函數(shù)（2）試證明：對于任意在為增函數(shù)；分析：此題雖形式較為復(fù)雜，但應(yīng)嚴格按照單調(diào)性、奇偶性的定義
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