【正文】 ．比較下列兩個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小:①兩直線(xiàn)平行,同位角相等；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).２５．１．２概率中學(xué) 初三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題１．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )Ａ．必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1Ｂ．不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0Ｃ．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1Ｄ．不確定事件發(fā)生的概率為0２．小明的書(shū)包里共有外觀(guān)、質(zhì)量完全一樣的5本練習(xí)本,其中語(yǔ)文2本，數(shù)學(xué)2本，英語(yǔ)1本，那么小明從書(shū)包里隨機(jī)抽出一本，是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．３．“閉上眼睛，從布袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率是”的意思是( )Ａ．布袋中有2個(gè)紅球和5個(gè)其它顏色的球Ｂ．如果摸球次數(shù)很多,那么平均每摸7次就有2次摸中紅球Ｃ．摸7次就有2次摸中紅球Ｄ．摸7次一定有5次摸不中紅球４．在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個(gè)紅球且摸到紅球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為( )Ａ．12個(gè) Ｂ．9個(gè) Ｃ．6個(gè) Ｄ．3個(gè)二、填空題５．有5張質(zhì)地相同的卡片,它們的背面相同,正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片，現(xiàn)將它們背面朝上，卡片洗勻后，任意抽一張是“歡歡”的概率是______________.６．在體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目，1分鐘160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測(cè)時(shí)1分鐘跳的次數(shù)分別為145,155,140,162,164，則他在該次預(yù)測(cè)中達(dá)標(biāo)的概率是___________.三、解答題７．一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個(gè)，其中紅球6個(gè)，從袋中任意摸出一球.（１）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（２）“摸出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？２５．２用列舉法求概率中學(xué) 初三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題１．從1,2,3,4,5,五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)作加法，其和為偶數(shù)的概率是( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．２．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．３．如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被均勻地分成5和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空題４．有4條線(xiàn)段，分別為3cm，4cm，5cm，6cm從中任取3條，能構(gòu)成直角三角形的概率是________________.５．小明與父母從廣州乘火車(chē)回梅州參觀(guān)葉帥紀(jì)念館，它們買(mǎi)到的火車(chē)票是同一批相鄰的三個(gè)座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是_____________.三、解答題６．在一個(gè)不透明的盒子中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：甲先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回，乙再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，也記下小球的數(shù)字放回，.７．甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲；把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一枚質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,的正方體骰子，又得到一個(gè)另一個(gè)數(shù)字，再那兩個(gè)數(shù)字相加，若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝.（１）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖法或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來(lái)；（２）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.２５．３利用頻率估計(jì)概率中學(xué) 初三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題１．某人在做擲一枚硬幣的試驗(yàn)，投m次，正面朝上有n次（即正面朝上的頻率是），則下列說(shuō)法正確的是( )Ａ．p一定等于 Ｂ．p一定不等于Ｃ．多投一次p更接近 Ｄ．投擲次數(shù)逐漸增加, p穩(wěn)定在附近２．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖2531，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是( )Ａ．拋一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點(diǎn)的概率Ｂ．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋中任取一個(gè)球,取到紅球的概率圖2531Ｃ．抽一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率Ｄ．任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù),它能被2整除的概率３．在一個(gè)不透明的口袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共40個(gè)，除顏色外其它完全相同，小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%附近，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能( )Ａ．6 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．24二、填空題４．若有蘋(píng)果100萬(wàn)個(gè),小妮從中任意拿出50個(gè)，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)被蟲(chóng)子咬了，那么這些蘋(píng)果大約有___________個(gè)被蟲(chóng)子咬了.５．從一副沒(méi)有大小王的52張撲克牌中每次抽出一張，然后放回洗勻后再抽，研究恰好出現(xiàn)紅桃的概率，若用橡皮擦來(lái)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，則至少要準(zhǔn)備橡皮擦___________個(gè). 三、解答題６．袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明前8次有5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的數(shù)量較多？７．某位籃球運(yùn)動(dòng)員在同樣的條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表：投籃次數(shù)（n）8101520304050進(jìn)球次數(shù)（m）681217253238進(jìn)球頻率（）（１）計(jì)算并填寫(xiě)進(jìn)球頻率；（２）這位運(yùn)動(dòng)員偷懶一次，進(jìn)球的概率約是多少？概率初步單元復(fù)習(xí)中學(xué) 初三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題，裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（ ）　A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%”，他的說(shuō)法（ ）　 ，有時(shí)不正確　 ，7個(gè)白球，3個(gè)紅球，6個(gè)黃球，從中任取一個(gè)，得到紅球的概率是（ ）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.二、填空題，π，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到無(wú)理數(shù)的概率是________.　，將5張分別畫(huà)有等腰梯形，圓，平行四邊形，等腰三角形，菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開(kāi)一張，如果翻開(kāi)的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形就可以過(guò)關(guān)，那么一次過(guò)關(guān)的概率是 . 、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，則口袋里有藍(lán)球＿＿＿個(gè).三、解答題，為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，他就可以獲得一次指定一位到會(huì)者為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì).（1）利用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機(jī)會(huì)的概率是多少？參考答案第二十一章 二次根式２１．１二次根式（1） 5. 6.：設(shè)邊長(zhǎng)為a .：易得x=3,y=4,.（2） 4. ,1 6.,10：（1）.（2）由1，得＞.所以當(dāng)＞時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.：.當(dāng)時(shí)，原式=9.（1） , 5.6.（1）65 （2）：根據(jù)題意，得.故此直角三角形的面積為（2） 4., 5., 6.（1） （2）：長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為.（3） 4. 5.：原式：（1） 4. 5.③，兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不相同，不能合并6.：原式=.（2） 6. ：原式=（3） ：原式：（1）S=1（2）AB=二次根式單元復(fù)習(xí) 6. 7. 8.：：得 第二十二章 一元二次方程 5. 6.：化簡(jiǎn)整理，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為8.：把代入原方程，得，解得.（1） 3. 4.（1）9（2）16，4（3）36，6（4）5. ：：（2） 5. ：移項(xiàng)得,配方得.∴,∴.： 所以最小值為 6.7.：由題意得，解得，∴.２２．２．３因式分解法 ：∵，∴，∴.：設(shè)，則，.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，,.∴原方程的解為. 4. ,2：∵、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴.∴.∴. ∴與同號(hào).7.（1）15 （2）1（1） % % ：設(shè)這兩年中獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率是，由題意知，解得，（舍去）.答：這兩年中獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為25%.：設(shè)鐵片的寬為cm，得，解得，（舍去）.當(dāng)時(shí)，.答：鐵片的長(zhǎng)為40cm，寬為20cm.（2） ,9或9,11：設(shè)較小的正數(shù)為，則較大的正數(shù)為，根據(jù)題意，（舍去）.∴.答：這兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為12,13.7．解：設(shè)商品的單價(jià)是元，得，解方程，得，.故商品的單價(jià)可定為50+10=60（元）或50+30=80（元）（舍去）.答：售價(jià)應(yīng)定為60元，進(jìn)貨是400個(gè).一元二次方程單元復(fù)習(xí) 4. 5. .第二十三章 旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向 ，∠BCB′ ：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B.（2）旋轉(zhuǎn)了90176。 5.(1)6,135176。,OA=6cm. 弦 圓心角 ，是，= ：∠CAB=∠：∵∠AOC=∠BOC, ∴AC=BC, ∴∠CAB=∠CBA. 176。7.(1)證明：∵AB=AC, ∴=.又∠ABC=∠APC=60176。, ∴△ABC為等邊三角形.(2)解：∵∠ACB=60176。,∴∠APB=180176。=120176。 176。,70176。. ∵∠BAC=2∠B, ∴∠B=30176。.又OA=OC，∴△=6，知OA=6.∵PA是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OAP=90176。, ∴∠OPA=30176。 5. ：邊長(zhǎng)=：要剪去三個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，正六邊形的邊長(zhǎng)是，它的面積與原來(lái)三角形的面積比為2：3.２４．４弧長(zhǎng)和扇形面積（1） 3. 240176。 ：L= ：S=２４．４弧長(zhǎng)和扇形面積（2） 3. ：S= ：（1）2：1 （2） 圓單元復(fù)習(xí) 4. 5. ２５．１．１隨機(jī)事件 ：①不可能事件：④⑤隨機(jī)事件：②③①的可能性大于事件②.２５．１．２概率 5. 6.7.（1）是不可能事件，概率為0： （2）是隨機(jī)事件，概率為２５．２用列舉法求概率 4. 5. 7.（1）略（2）游戲不公平，甲獲勝的概率為，而乙獲勝的概率為.２５．３利用頻率估計(jì)概率 ；略7.（1）略；（2）進(jìn)球的概率約為80%.概率初步單元復(fù)習(xí) 4. 5. 7.（1）略（2）概率為 第 98