質量直方圖與排列圖法描述-閱讀頁
2025-05-31 08:02本頁面
【正文】 I列。計算方法與第一列基本相同，但要先在第I列中為0的那個組再定一個0，且在上、下兩組再各定一個0。 平均值的計算公式為： =x0+h式中：x0為第I列中令頻數為0的那一組的組中值； h為組距；A、B、C、D為所指定的那些數值。 標準偏差s的計算雖然極差R也能反映分散程度，但是它只考慮數據最大值和最小值的影響，沒有考慮其余中間數據分布的影響，因此極差反映實際情況的能力較差。1．標準偏差的計算公式 s=2．利用頻數分布表計算 先計算fiui2。本例：f1u12=(5)(5)=25 f2u22=(4)(12)=48 …… Σfiui2=25+48+54+……+48=331標準偏差的計算公式為： s=h式中：N為數據總數。式中：E為第II列的累加數。（三） 直方圖的定量表示定量表示直方圖的主要統(tǒng)計特征值（參數）是平均值和標準偏差S。直方圖中，標準偏差s表示數據的分散程度。s越大，圖形越“胖”，說明數據的分散程度越大，說明這批產品的加工精度越差。因此，8月份生產的產品質量要更好些。 直方圖與分布曲線在第七章中，我們已經敘述了樣本與總體的推斷關系。對計量值數據來說，當生產處于控制狀態(tài)時，通過從總體中，隨機抽取樣本測得的質量特性數據，可以計算出樣本的平均值、標準偏差S和畫出直方圖。這就是說，當生產處于穩(wěn)定狀態(tài)下，總體存在著一定的分布，且其統(tǒng)計特征值的參數是平均值為μ，標準偏差為σ；然而從理論上說，μ和σ是無法精確計算的。具有：樣本的平均值近似于總體的平均值μ；樣本的標準偏差S:近似于總體的標準偏差σ。 六、直方圖法在應用中常見的錯誤和注意事項（1）抽取的樣本數量過小，將會產生較大誤差，可信度低，也就失去統(tǒng)計的意義。（2）分組數k選用不當。 （3） 直方圖一般適用于計量值數據，但在某些情況下也適用于計數值數據，這要依繪制直方圖的目的而定。直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置（用點劃線表示），不能與公差中心位置M相混淆；圖的右上角標出N、S、Cp或Cpb 的數值。它是用來研究、判斷兩個變量之間相關關系的圖。在對兩個變量進行分析后，可以得出有無關系、什么樣的關系以及二者之間所存在的相互間關系的規(guī)律的結論。 1．確定性的函數關系 這種關系是兩個變量之間存在著完全確定的函數關系。D的關系，只要知道圓的直徑，就能精確地求出圓的周長；或者知道圓的周長，就可求得圓的直徑。這種變量間的關系是完全確定的關系。例如兒童的年齡和體重之間雖有一定關系，但只能一般地說兒童年齡越大，體重也越重。在一些生活顧問手冊中?？梢砸姷接眠@樣一個公式來表示兒童的年齡和體重之間的關系 兒童體重=年齡2+7（千克）這是一個統(tǒng)計了很多中國兒童年齡和體重的數據后得到的推薦式。我們把這種關系叫相關關系。散布圖法就是解決這個問題的統(tǒng)計技術。 散布圖的基本形式散布圖由一個縱坐標、一個橫坐標、很多散布的點子組 成。 從散布圖上的點子分布狀況，可以觀察分析出兩個變量（x、y）之間是否有相關關系，以及關系的密切程度如何。當兩個變量相關程度很大時，則找出他們的關系式y(tǒng)=ax+b。只需觀察其中一個變量就可以推斷出另一個變量，以達到簡化和節(jié)約的目的。二、散布圖的作圖方法 舉一個酒廠的實例來說明散布圖的作圖步驟。 作散布圖的數據一般應搜集30組以上。本例搜集了30組酒醅中酸度和對應酒度的數據填入數據表。 （二）打 點先畫縱坐標，再畫橫坐標。縱坐標為應變量，應包括應變量數值（Y值）的最大值與最小值，越往上取值越大。如果碰上一組數據和另一組完全相同（本例的第3 組和第30組數據完全相同），則在點上加一個圈表示重復（☉）,如碰上三組數據相同，則加上兩重圈表示（☉）。 . 三、散布圖的判斷分析散布圖的判斷分析方法有兩種（一）對照典型圖例法這是最簡單的方法。把畫出的散布圖與典型圖例對照就可得出兩個變量之間是否相關及屬哪一種相關的結論。 （二）簡 單 象 限 法以圖12一2為例。本例各為15個點；（2） （2）在圖上再畫一條與x軸平行的Q。本例Q線通過兩個點，兩側各14個點；（3） （3）P、Q兩線把圖形分成四個象限區(qū)域。得n1=0，n2=14，n3=1，n4=13。本例為n1+n3=0+1=1，n2+n4=14+13=27 當n1+n3 n2+n4時，為正相關。 應該說明的是，用打點作圖的方法再進行相關分析，是最簡單的方法。當需要進行課題研究時，必須應用計算的方法，比較精確地計算出相關關系，還可進一步找出變量之間的內在聯(lián)系，即回歸分析法。四、散布圖法在應用中應注意的事項（1）應將不同性質的數據分層作圖，否則將會導致不真實的判斷結論。 散布圖中出現的個別偏離分布趨勢的異常點，應在查明原因后，予以剔除散布圖中出現的個別偏離分布趨勢的異常點，應在查明原因后，予以剔
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