質(zhì)量直方圖與排列圖法描述-在線瀏覽
2025-07-03 08:02本頁面
【正文】 1000~1050克之間（1000），為了分析產(chǎn)品的重量分布狀況，搜集一段時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品100個，測定重量得到100個數(shù)據(jù)，作一張直方圖。下面逐步討論。（一） （一）將數(shù)據(jù)按大小順序分組排列反映各組頻數(shù)的統(tǒng)計表，稱為頻數(shù)分布表。具體作法按下述步驟。作直方圖的數(shù)據(jù)要大于50個，否則反映分布的誤差太大。為了簡化計算，數(shù)據(jù)表中每個測量值（x）只列出波動范圍的數(shù)值。表101中的數(shù)字均縮去1000克，例如43代表的測量值是1043克，34代表的測量值是1034克，......依此類推。組數(shù)太少會掩蓋各組內(nèi)的變化情況，引起較大的計算誤差；組數(shù)太多則會造成各組的高度參差不齊，影響數(shù)據(jù)分布規(guī)律的明顯性，反而難以看清分布的狀況，而且計算工作量大。 本例：取k =104．確定組距（h） 組距用字母h表示，h=極差（R）/ 組數(shù)（k），一般取測量單位的整數(shù)倍以便于分組。；小數(shù)一位數(shù)()；小數(shù)二位數(shù)()。 分組的范圍應(yīng)能把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。第一組的上界限值加上組距就是第二組的上界限值。6．編制頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布袤的表頭設(shè)計見表103。（2）計算各組組中值并填入表中。（3）統(tǒng)計各組頻數(shù)。這一步驟很容易出差錯，所以要注意力集中。頻數(shù)分布表暫時先做到這里，其他欄目以后再填?？v坐標(biāo)表示頻數(shù)。本例中頻數(shù)最大為27，我們就取適當(dāng)高度定為30。（2）橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性。本例中Xmax=48，Xmin=1，規(guī)格下限TL為0，上限TU為50，因而坐標(biāo)值范圍應(yīng)包括從0至50(克)。（3）以組距為底，頻數(shù)為高，畫出各組的直方形?？傤l數(shù)N、統(tǒng)計特征值與s是直方圖上的重要數(shù)據(jù)，一定要標(biāo)出，見圖102。使用直方圖主要就是通過對圖形的觀察和分析來判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預(yù)測生產(chǎn)過程的不合格品率。（一）對圖形形狀的觀察分析看圖形應(yīng)著眼于直方圖的整個形狀。常見的直方圖典型形狀（圖103）有以下幾種： 1．正常型 又稱對稱型，見圖103（a）。這說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。孤島的存在向我們揭示：短時間內(nèi)有異常因素在起作用，使加工條件起了變化。3．偏向型 直方形的頂峰偏向一側(cè)，所以也叫偏坡形，見圖103（c）。有時也因加工習(xí)慣造成這樣的分布，例如孔加工往往偏小，而軸加工往往偏大等。例如把兩個工人加工的產(chǎn)品或兩臺設(shè)備加工的產(chǎn)品混為一批等。 5．平頂型 直方呈平頂形，見圖133（e），往往是由于生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素在起作用所致。應(yīng)采取措施，控制該因素穩(wěn)定地處于良好的水平上。造成這種情況不是生產(chǎn)上的問題，主要是分組過多或測量儀器精度不夠，讀數(shù)有誤等原因所致。常見的典型直為圖（圖104）也有以下幾種:：圖中B是實際尺寸分布范圍； T是規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)范圍。2． 偏向型 雖然分布范圍落在規(guī)格界限之內(nèi)，但分布中心偏離規(guī)格中心，故有超差的可能，說明控制有傾向性，見圖134（b）。3．無富余型 分布雖然落在規(guī)格范圍之內(nèi)，但完全沒有余量，一不小心就會超差，見圖144（c）。 4．能力富余型 如見圖144（d）所示，這種圖形說明規(guī)格范圍過分大于實際尺寸分布范圍，質(zhì)量過分滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。可以考慮改變工藝，放松加工精度或縮小規(guī)格范圍，或減少檢驗頻次，以便有利于降低成本。這是由于質(zhì)量波動太大，工序能力不足，出現(xiàn)了一定量不合格品。6．陡璧型 如圖144（f）所示，這是工序控制不好，實際尺寸分布過分地偏離規(guī)格中心，造成了超差或廢品?？赡苁浅鯔z時的誤差或差錯所致。但是實踐活動中畫出來的圖形多少有些參差不齊，或者不那么典型。例如圖105是用連續(xù)兩個月生產(chǎn)數(shù)據(jù)畫出的直方圖，從外形上觀察很難分清哪個圖表示的生產(chǎn)狀 況更好些。描述直方圖的關(guān)鍵參數(shù)有兩個，一個是平均值，另一個是標(biāo)準(zhǔn)偏差。用公式表示為：= 2．加權(quán)法 利用頻數(shù)表，再用加權(quán)法計算平均值。（1）可用公式：=計算。用表103的數(shù)據(jù)為例代入得： =（f1X中1+ f2 X中2+ f3 X中3+…+ f4 X中4）/100因為這里應(yīng)用了各組的組中值為代表值進(jìn)行計算，所以這是一種近似的簡算方法。（2）變換數(shù)法。令頻數(shù)最大的組的變換數(shù)u為0。然后向上為負(fù)值，依次遞減1，即填入3.......，向下為正值，依次遞增1，即填入3......。本例：f1u1 =1 (5)= 5，f2u2 =3 （4）= 12 其余類推 Σfiui=（5）+（12）+（18）+（28）+（19）+ 0 + 14 + 20 + 9 + 12 = 27 平均值的計算公式是： =h+x0,式中：h是組距。本例為x0=x中6=28；Σfi是各組頻數(shù)的累加值。本例為27。這是一種更簡化的加權(quán)法，它的計算結(jié)果和變換數(shù)法得到的結(jié)果完全一樣。但用這個方法就不要計算u、fu、fu2值，只要計算第I、II列。0上方分別從上而下依次將頻數(shù)累加后填入。例如第一組為1；第二組為1+3=4；第三組為4+6=10......。 計算第I
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