可測函數(shù)列常見的幾種收斂-閱讀頁
2025-05-31 03:07本頁面
【正文】 這樣就不可能再有子序列幾乎處處收斂于了，否則由勒貝格定理知將有依測度收斂于，即這與上式矛盾，所以依測度收斂于．應(yīng)用 依測度收斂在概率統(tǒng)計中有重要的意義，如例3；它也是證明中心極限定理的重要依據(jù)，由中心極限定理我們可以知道用一個正態(tài)分布來模擬一個樣本容量較大的樣本的概率分布， 從而簡化了大樣本概率分布的處理和計算[7]．結(jié)束語：上述定義中的各種收斂的極限函數(shù)都是唯一的，而且從本文還可以知道一致收斂是最強(qiáng)的收斂，它蘊(yùn)含了點點收斂、幾乎處處收斂、依測度收斂等上述幾種收斂．各種收斂都有不同的意義，在各種實踐中作用也各不同．參考文獻(xiàn)：[1]馬克思主義基本原理概論教材編寫課題組．馬克思主義基本原理概論[M]．高等教育出版社，2009,7[2] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系．?dāng)?shù)學(xué)分析(第三版)[M]．高等教育出版社，2001,6．[3] 郭懋正．實變函數(shù)與泛函分析[M]．北京大學(xué)出版社，2005,2[4] 柳藩，錢佩玲．實變函數(shù)論與泛函分析[M]．北京師范大學(xué)出版社，1987．[5] 程其襄，張奠宙，魏國強(qiáng)等．實變函數(shù)與泛函分析既基礎(chǔ)[M]．高等教育出版社，2003,7．[6] 夏道行，嚴(yán)紹宗等復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系主編．實變函數(shù)與應(yīng)用泛函分析基礎(chǔ)[M]．上?？茖W(xué)技術(shù)出版社．1987．[7] 茆詩松，程依明，濮曉龍．概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M]．高等教育出版社，2004,7．7
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