馬氏鏈模型ppt課件-閱讀頁
2025-05-22 12:05本頁面
【正文】 nXX表示銷路好； 表示銷路壞； ?210 ,?n2 問題分析及符號(hào)說明 商店的經(jīng)營狀況是隨機(jī)的，每月轉(zhuǎn)變一次。線性代數(shù)模型 ? Durer 魔方 ? 植物基因的分布 ? 常染色體的隱性疾病 ? 馬爾科夫鏈模型 四 馬爾科夫鏈模型 Markov Chain Model 討論材料 1 某商店每月考察一次經(jīng)營情況，其結(jié)果用銷路好或銷路壞這兩種狀況之一表示。已知如果本月銷路好，下月仍保持這種狀況的概率為；如果本月銷路壞，下月轉(zhuǎn)變?yōu)殇N路好的概率為 。 建模目標(biāo) 是經(jīng)過一段時(shí)間（若干月）后，經(jīng)營狀況如何，即經(jīng)營好或經(jīng)營壞的概率分別為多少？ nX用隨機(jī)變量 表示第 n 個(gè)月的經(jīng)營狀況 nX稱為這個(gè)經(jīng)營系統(tǒng)的狀態(tài)。 ijp表示已知這月處于狀態(tài) i下月處于狀態(tài) j的概率， , 21?ji 即 ? ?iXjXPp nnij ??? ? |1ijp稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。 注意到 經(jīng)營系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)期所處的狀態(tài)是隨機(jī)的，但從這個(gè)時(shí)期到下個(gè)時(shí)期的狀態(tài)按照一定的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)移，并且下個(gè)時(shí)期的狀態(tài)只取決于這個(gè)時(shí)期的狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率，與以前各個(gè)時(shí)期的狀態(tài)無關(guān)。 具有無后效性的，時(shí)間、狀態(tài)均為離散的隨機(jī)轉(zhuǎn)移 過程，通常用 馬氏鏈（ Markov Chain）模型 描述。 健康與疾病問題 人壽保險(xiǎn)公司對(duì)受保人的健康狀況非常關(guān)注，需通過大量的數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率作出估計(jì)，才能制定出不同年齡、不同健康狀況的人的保險(xiǎn)金和理賠金數(shù)額。如果一個(gè)人投保時(shí)處于健康狀態(tài)，研究若干年后他分別處于兩種狀態(tài)的概率。 1 2 3 設(shè) ? ?nai表示狀態(tài)概率， , 321?iijp表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率， 321 , ?ji ,其值見上圖。 結(jié)論： 不管初始狀態(tài)如何，最終都要轉(zhuǎn)到狀態(tài) 3， 這代表了另一種重要的馬氏鏈類型。 每行都為概率向量的矩陣，稱為概率轉(zhuǎn)移矩陣。 特點(diǎn) 從任意狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過有限次轉(zhuǎn)移都能到達(dá)另外的任意狀態(tài)。如果 馬氏鏈至少包含一個(gè)吸收狀態(tài)，并且從每一個(gè)非吸收 狀態(tài)出發(fā)，能以正的概率經(jīng)有限次轉(zhuǎn)移到達(dá)某個(gè)吸收 狀態(tài)，那么這個(gè)馬氏鏈稱為 吸收鏈 。 （用這個(gè)定理檢驗(yàn)一個(gè)馬氏鏈?zhǔn)欠駷檎齽t鏈。 正則鏈存在唯一的 極限狀態(tài)概率 與初始狀態(tài) ? ? ? ? nPana 0?由 又稱為 穩(wěn)態(tài)概率 。 ? ? ? ? nPana 0? 求 w=? 令 ???????????ppppP11設(shè) ),( 21 ?????kiiwwPw11 ????????????bbaaPw1121 ),())(,)(( 2121 11 wbawbwwa ??????????????????11121212211wwwbawwbwwaw)()(得 ),( ba aba bw ??? ),( 2121?w?????????21212121////nP? ? )/,/( 2121?na結(jié)論 長時(shí)間傳播消息的真實(shí)性趨于穩(wěn)定，且消 息的真假概率各半。迷宮有兩個(gè)分隔間，分別記為 1， 2。 猜測：最后老鼠停留在第 1個(gè)分隔間。 狀態(tài) 1為 吸收態(tài) ， 2， 3為 非吸收態(tài) 。 ? ? ? ? nPana 0????????????????404010104030202200100001........P注： 1， 2分隔間放食物， 3， 4 分隔間涂色。 即無論初始狀態(tài)如何，經(jīng)過長時(shí)間后，都將被吸收態(tài)吸收。 在每個(gè)時(shí)刻各城市的污染源都排出一定的污染物， 記 排出的為 。 ??ii ctc )(試建立馬氏鏈模型，在已知 和 的條件下 ?ic確定 的限制范圍，滿足管理?xiàng)l例的要求。 id上機(jī)實(shí)習(xí)三 姜啟源： 資金流通問題
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1