信息論課件第五章ppt課件-閱讀頁
2025-05-21 02:46本頁面
【正文】 項(xiàng)式等于信息多項(xiàng)式乘以生成多項(xiàng)式。 所以 ： 作一循環(huán)碼的關(guān)鍵，就在于尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)纳啥囗?xiàng)式 。 ? 定理 ：若 g(x) 是一個(gè) (n－ k) 次 多項(xiàng)式，且為(xn+1) 的因式，則 g(x) 生成一個(gè) (n,k) 循環(huán)碼。 ? 舉例：求 (7,3) 循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。 ? (n,k) 循環(huán)碼也可由其監(jiān)督多項(xiàng)式完全確定。 線性碼的譯碼是根據(jù)接收字多項(xiàng)式的伴隨式和可糾的錯(cuò)誤圖樣間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由伴隨式得到錯(cuò)誤圖樣； 循環(huán)碼是線性碼的一個(gè)特殊子類，循環(huán)碼的譯碼與線性碼的譯碼步驟基本一致。 循環(huán)碼的譯碼 (1) 根據(jù)伴隨式定義 ST=HRT 計(jì)算伴隨式 S ? 設(shè) ? 設(shè) 的行矢量。 ??????????????????TTknknTknknSSSRhRhRh002211?所以????????????????????????????????????????????????????????????????????????0123045156345634601234561000110010001100101110001101SSSSRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRTTRHS)(11 nkkn ??? ? GmC? ? )(rkknk ?? ? QIG? ? ? ?krTrkTkrrkrkrSrkkS??????????PQPQIPHQIG)()( 或(4) 接收字循環(huán)移位的伴隨式與伴隨式循環(huán)移位的關(guān)系 ? 定理 ：設(shè) S(x) 為接收矢量 R(x) 的伴隨式，則 R(x) 的循環(huán)移位 xR(x) (mod (xn+1) ) 的伴隨式 S(1)(x) 等于伴隨式 S(x) 的循環(huán)移位 xS(x) (mod g(x) )，即 S(1)(x)≡xS(x) (mod g(x) ) ? 上式說明 ： 接收矢量的循環(huán)移位（ mod (xn+1) 運(yùn)算下）與伴隨式在模 g(x) 運(yùn)算下（即在除以 g(x) 的伴隨式計(jì)算電路中）的循環(huán)移位是一一對(duì)應(yīng)的
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