【正文】 11??YX????????s i n)(c o s)(c o s)(s i n)(00sseddsddysseddsddxBB????????22????YX167。 1 2 P12 1 2 P12?? P12 P12 高副瞬心在接觸點的公法線上 三心定律： 三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且必位于同一條直線上。 ? ?39。 h ? ?39。 h O0 ? 題 39 A O1 ? O1 ? e 45176。 B139。已知： rb=50mm，凸輪轉速 ?（ 順時針 ），從動件 h=40mm， 推程為等加速等減速運動， ?=180186。 解： ? ?2,0 ?? ? ???2224,2????hsdshs? ? mmhddsl 2m a xm a x ??????? ????????????????????????????????c o s)Sr(s i nddss i n)Sr(c o sddsyxbbBB計算時角度用負值代入！ ?=?/6時 ,x=,y= ?=?/2時 ,x=70,y= ? ? )(4),(2,2 2 ?????? ?????????? hddshhS第四章 齒輪機構及其設計 167。 42 齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形 167。 44 漸開線直齒圓柱齒輪機構的嚙合傳動 167。 41齒輪機構的傳動類型和特點 一、齒輪機構的傳動類型 斜齒圓柱齒輪 人字齒圓柱齒輪 齒輪齒條傳動 直齒圓錐齒輪傳動 相交軸齒輪傳動 兩軸相交錯的齒輪機構 交錯軸斜齒輪傳動 蝸輪蝸桿傳動 8avi ③ 工作可靠性高； 優(yōu)點： ① 傳動比穩(wěn)定 ； ② 傳動效率高； ④ 結構緊湊； ⑤ 使用壽命長 。 二、 齒輪機構傳動的特點 三、齒輪機構設計內容 o1 o2 ω2 ω1 n n p 對齒輪傳動的基本要求是保證 瞬時傳動比： i12=?1/?2= C 兩齒廓在任一瞬時（即任意點 k接 觸時）的傳動比： i12=?1/?2=？ ! 3 P13 P23 點 p是兩齒輪廓在點 K接觸時的相 對速度瞬心， POPOi122112 ?? ??故有 Vp=?1o1p=?2o2p 2 由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的 公法線把連心線 分成的兩段線段成反比 。 42齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形 一、齒廓嚙合基本定律 齒廓 嚙合基本定律 要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點 p 。 o1 o2 ω2 ω1 n n p 2 a?中心距 k 1 k1 1212 rri???21 rra ?????又 121 1 iar?????121212 1 iiar????1r?2r?節(jié)點 節(jié)圓 節(jié)圓 (一 )漸開線的形成 當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡 k0k，稱為該圓的漸開線。 與基圓的切點Ｎ為漸開線在 ｋ點的曲率中心，而線段 NK 是漸開線在點ｋ處的曲率半徑。 NOK= k?kbk rr??co s(３ )漸開線齒廓各點具有不同的 壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ 愈遠，壓力角愈大。 KO1 Σ1 o2 r b1 o1 (5)基圓內無漸開線。 43 漸開線直齒圓柱齒輪機構的基本參數(shù)和尺寸計算 （一）齒輪基本尺寸的名稱和符號 齒數(shù) z 齒槽寬 ei齒厚 si 齒距 pi rb rf ra ri 齒根圓 基圓 齒頂圓 分度圓 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒距 pi 齒厚 si 齒槽寬 ei o 分度圓與模數(shù) 設一齒輪的齒數(shù)為 z，其任一圓的直徑為 di ， 該圓上的齒距為 pi，則 ? 模數(shù) —— 人為地把 pi / ? 規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù) 。 ? 分度圓 ——— 是齒輪上一個人為地約定的齒輪計算的基準圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。 模數(shù)的標準系列見 GB135787，參見表 42。m越大， P愈大 ,輪齒愈大，抗彎強度也愈高。 d = mz 齒頂高用 ha 表示，齒根高用 hf 表示，齒全高用 h 表示： fa hhh ??齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒頂高和齒根高 aa hdd 2??ff hdd 2?? 標準齒輪 —— 除模數(shù)和壓力角為標準值外，分度圓上的齒厚 (S)等于齒槽寬 (e)，以及齒頂高 (ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（ m）之比值均等于標準值的齒輪。 r2 r1 c o1 o2 39。39。 ?標準中心距（標準齒輪無側隙傳動中心距） 2121 rrrra ??????r2 r1 c o1 o2 39。39。 4漸開線直齒圓柱齒輪機構的嚙合傳動 一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性 二、正確嚙合 條件 三 、連續(xù)傳動的條件 四 、漸開線齒廓的切削加工原理 五 、齒輪機構的傳動類型與功用 可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律 。139。 39。 嚙合線、齒廓接觸點的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內公切線。 39。)安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。239。121212211239。bbbbrrpopoirrPoPoi??????????o1 o2 N1 P 2 ?1 N2 39。 39。 39。用 39。 一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。 39。1139。 嚙合角是隨中心距而定的常數(shù) ?39。 t39。 返回 o2 39。 39。 39。同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。 即必須滿足下列條件： 2211 c o sc o s ???? mmp b ??bbb ppp ?? 2121 nn pp ? 即 ?一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。 實際嚙合線 —— 線段 B1B2 理論嚙合線 —— 線段 N1N2 o2 o1 ?1 ?2 N1 B2 B1 N2 ra2 rb2 rb1 ra1 重合度 (2） 重合度及連續(xù)傳動條件 N2 N1 B1 B2 (a) ?1 B1B2Pn ?1 (b) N1 B2 B1 N2 B1B2=Pn 為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為： B1B2Pn N2 B1 B2 (c) N1 ?1 B1B2Pn 即 naPBB 21???1 ?a?重合度的物理意義 ( ) B1 B2 Pn K 雙對齒 嚙合區(qū) 雙對齒 嚙合區(qū) 單對齒嚙合區(qū) ?a?二 對齒嚙合區(qū)長度 ?? ?a? 許用 重合度 K39。111111??? tgtgmzPNNBPBa ????又由于 ?? co smPP bn ??o1 02 ra1 rb1 N2 B1 N1 P B2 ra2 rb2 ? ?)()(21 39。1121 ?????? tgtgztgtgzPBBaana ??????)(co s239。 范成法 —— 利用輪齒嚙合時齒廓曲線互為包絡線的原理來加工齒廓，其中一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯運動時，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。 （ 2） 齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。 漸開線齒條的幾何特點 p ?s e ?n n h a h f 齒頂線 分度線 齒根線 漸開線齒輪齒條的嚙合特點 r1 rb1 o1 n n ? p k N1 1?2?v2 節(jié)線 (分度線 ) r1 rb1 o1 n n ?p k N1 1?2?v2 節(jié)線 分度線 (a) (b) (1)齒輪齒條傳動的 中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離 。 1? 1?(2)齒廓公法線為一 固定直線 nn，與中心線的交點為 固定點 P（ 節(jié)點 ）。 r1 rb1 o1 1?n n ? p k N1 1?2?v2 節(jié)線 (分度線 ) (a) r1 rb1 o1 n n ?p k N1 1?2?v2 節(jié)線 分度線 (b) 1?112 rv ??(3)齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小，其 嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。這樣切出的齒輪必為標準齒輪： S=e ha=ham hf =(ha+c*)m * * (ha +c*)m ham ? s p 2 ?m 分度圓 中線 ?m * * * ??2m? 2m?刀頂線 齒頂線 中線 刀根線 * * * * * 用齒條刀切制輪齒 a、標準齒輪的切制 （分度線） 齒條刀中線由切制標準齒輪的位置沿輪坯徑向遠離或靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量 x m（ 簡稱變位量），其中 x稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。 * * 2m? 2m?2m? 2m?（ 2） 齒條刀中線與輪坯 分度圓 相交 ， 加工出的齒輪為 負 變位 ， x 0， S e , ha ham , hf (ha+c*)m。 當 時，兩分度圓分離； 時，兩分度圓相交。2139。139。 及中心距 變動系數(shù) y 式中 )(2 21 zzma ??39。c o sc o s??aa ?aa ?39。ymrra ??? 2139。y—分度圓分離系數(shù)： （中心距變動系數(shù)） aa ?39。r2 r1 O1 O2 時 y 0 時 y 0 當 齒廓根切 —— 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。 齒輪根切現(xiàn)象 不產(chǎn)生齒廓根切的條件 r rb p ?N B 刀 刃 節(jié)線 0 齒頂線 1 B 2 Ⅱ 要避免根切，應使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點 B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點 N1。 ， *ah=1時， 1717m i nzx ??（ 2） 采用足夠多的齒數(shù) 當 1* ?ah ， 020?? ， x=0（ 標準齒輪 ） 時， zmin=17 p 節(jié)線 分度線 r rb B2 o * ?2* s in21 zhx a ??? ?2*si n)(2 xhz a ??? 返回 標準齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為zmin=17 根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（ x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型： 2） 等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動） ? 即 x1= x2且不為零 ,小齒輪取正變位，大齒輪取負變 位。=a , y=0。 ? 其主要優(yōu)點是：可以制造出齒數(shù) z1zmin而無根切現(xiàn) 象；可以使兩輪的彎曲強度趨于相等，提高了齒輪 的承載能力。=a， 39。 （ 2） 可以提高齒輪的承載能力。