【正文】 C D EI EIB EIuBM uCM?放松狀態(tài) ? 兩個分配單元 B和 C結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角是耦合的，如同時放松，需建立并求解聯(lián)立方程組。 ①放松 C(B保持鎖定狀態(tài) ) ,。B A B CS E I S E I?? BC????此時， B結(jié)點(diǎn)力矩平衡， C結(jié)點(diǎn)不平衡力矩為 5 完成一輪分配 ? 由于分配系數(shù)和傳遞系數(shù)不大于 1且不可能全為 1，故，經(jīng)過彎矩分配和傳遞后，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩逐漸減小。 Structural Mechanics Chapter 9 4? 4gM? 2022/5/24 彎矩分配法 ?多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 1】 試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。 ② 為了使計算收斂速度快，通常先從不平衡力矩較大的分配單元開始分配。如：要求完成兩輪分配，則不管計算誤差多大，兩輪分配完成后即可終止計算。如：計算要求保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，則應(yīng)計算至分配彎矩或傳遞彎矩小于 。 A C D B 6 M圖 (kNm) Structural Mechanics Chapter 9 4? 4gM? 2022/5/24 彎矩分配法 ?多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 1】 試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。 (只分配兩輪 ) ??? ?分配 與 傳遞 （鎖 C放 B、 D） （鎖 B、 D放 C） M終3m 5m200kNA C 2EI EIB EI3m 5mD 6m2EI E 100kN? 150? 150 300? 300 本結(jié)構(gòu)三個分配單元： B、 C、 D 鎖 C后， B、 D相互之間無影響，故，可同時放松 ? ?? ?第 1輪 （鎖 C放 B、 D） （鎖 B、 D放 C） ? ?? ?第 2輪 ? ? ? 300 A C B D E M圖 (kNm) Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 3】 試用彎矩分配法作算圖示剛架的彎矩圖。要求計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位。當(dāng)支座移動時，結(jié)點(diǎn)是有線位移的，為什么還可以直接用彎矩分配法計算？ E處少了一根水平鏈桿 Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?彎矩分配法應(yīng)用拓展 ? 彎矩分配法 主要適用于無結(jié)點(diǎn)線位移的超靜定結(jié)構(gòu) ，因?yàn)橛薪Y(jié)點(diǎn)線位移時，桿件的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)一般難以確定。 ? 無剪力分配法 ?有結(jié)點(diǎn)線位移，而且結(jié)點(diǎn)線位移必須作為位移法基本未知量，此時，彎矩分配法可以而且必須與位移法聯(lián)合應(yīng)用。 該方法是錢令希院士（ — ） 1951年在 《 超靜定結(jié)構(gòu)學(xué) 》 一書中提出的，因?yàn)樵摲ㄐ枰獙τ袀?cè)移剪力靜定桿的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)在常規(guī)彎矩分配法的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，所以時稱為“調(diào)整分配法”。 ?適用條件：有相對側(cè)移的桿件剪力靜定； 剪力靜不定的桿件無相對側(cè)移。 PPPStructural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?彎矩分配法應(yīng)用拓展 ? 無剪力分配法 ?剪力靜定桿考慮兩端相對側(cè)移后的轉(zhuǎn)動剛度、傳遞系數(shù)和固端彎矩： PPPmni mnh對 mn柱，由位移法知： 642m n m n m nmniM i i h??? ? ? ?624n m m n m nmniM i i h??? ? ? ?1266m n m nm n n m m nnmm n m niiiM M hQhh??? ? ??? ? ? ?根據(jù)靜力平衡條件可得： mnQP?? 從而， 2 2 1 2m n m nm n m nh Phi????? ? ? ??????剪力靜定桿的相對側(cè)移與桿端轉(zhuǎn)角是相關(guān)的，二者關(guān)系可以通過桿件剪力大小確定 ? ? 2mnm n m n hM i P??? ? ? ?? ? 2mnn m n m hM i P??? ? ? ?根據(jù)轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)的定義： ? ? gm n m n m n m n m nM S C M??? ? ?? ? gn m n m n m n m n mM S C M??? ? ?比較可見： mn nmS S i??1mn nmCC? ? ?2gg mnm n n m hM M P? ? ? ?? 剪力靜定桿的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)與一端固定一端定向滑動約束的桿件相同 ? 固端彎矩根據(jù)剪力和反彎點(diǎn)位置確定 Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?彎矩分配法應(yīng)用拓展 ? 無剪力分配法 【 例 1】 試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。B39。A6m【 解 】 ⑴利用對稱性取半結(jié)構(gòu) 20kN20kNCB10i?A20i?10i?10i?ED⑵計算分配系數(shù)： 2 0 , 3 0 1 0 。3 2 6B A B D B C? ? ?? ? ? ?，⑶計算固端彎矩： ? ?64 0 1 2 02ggA B B AM M k N m? ? ? ? ? ?1 0 , 3 0C B C ESS??13,44C B C E????剪力靜定桿 ?gM分配 傳遞 M終結(jié)點(diǎn) 桿端 A B C AB BA BD BC CB CE 13 16 12 14 34? ?62 0 6 02ggB C C BM M k N m? ? ? ? ? ?120? 120? 60? 60?60 30 9060? 30?EC/DB桿端略 ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 ? ? ? ? Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?彎矩分配法應(yīng)用拓展 ? 無剪力分配法 【 例 1】 試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。B39。A6m20kN20kNCB10i?A20i?10i?10i?ED ?gM分配 傳遞 M終結(jié)點(diǎn) 桿端 A B C AB BA BD BC CB CE 13 16 12 14 34120? 120? 60? 60?60 30 9060? 30?EC/DB桿端略 ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 ? ? ? ? 20kN20kNM圖 (kNm) ? 該方法為什么稱為“無剪力分配法”呢？ 計算固端彎矩時已考慮了柱子的剪力平衡條件（見 Mp圖），分配過程中，柱子無剪力（見 M圖），故稱為“無剪力分配法”。從而，可求出 和