高中二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)-閱讀頁
2025-05-02 12:30本頁面
【正文】 的圖象，可以得知，.考點：本小題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和圖象的平移，考查學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.點評：函數(shù)圖象的平移遵循“左加右減，上加下減”的原則.略試題分析：根據(jù)題意，由于設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則，因此可知,故選A.考點：等比數(shù)列點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的性質(zhì)來得到整體之間的關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)論，運用公比表示，屬于基礎(chǔ)題。則，在上，在上，因此，在x=1處取極小值，也是最小值，即，∴．故選：A．考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．1試題解析：依題由且即且，可得，故應(yīng)填入.考點：；.1試題分析：因為，由導(dǎo)數(shù)幾何意義知，又考點：導(dǎo)數(shù)幾何意義1試題分析：展開式的通項為，令，得，所以展開式中的常數(shù)項是．考點：二項展開式．1試題分析：，于是函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，函數(shù)有三個零點，等價于函數(shù)與軸有三個交點，于是，又，綜上：正數(shù)的取值范圍是：.考點：；.1試題分析：（Ⅰ）由得：，而將其化為關(guān)于的表達(dá)式，然后可求值；（Ⅱ）首先根據(jù)正弦定理，結(jié)合條件得： 6分（Ⅱ）中，又得：，因為，所以（4分）（2）解法一：由（1）的分析易知，則以為原點建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示．結(jié)合已知數(shù)據(jù)可得，則中點.平面，故可設(shè)，則，平面，又，由此解得，即，易知這樣的點存在，且為線段上靠近點的一個四等分點； ..（8分）（3）解法一：由（2）是平面的一個法向量，又，則得，所以，記直線與平面所成角為，則知，故所求角的正弦值為. ..（12分）解法二：（略解）如上圖中，因為，所以直線與平面所成角等于直線與平面所成角，由此，在中作于，易證平面，連接，則為直線與平面所成角，結(jié)合題目數(shù)據(jù)可求得，故所求角的正弦值為. ..（12分）考點：線面垂直、面面垂直的證法；線面角的求法；空間向量的應(yīng)用.2試題分析：（1）古典概型求概率問題，隨機(jī)抽出條，共有種基本事件。13分考點：古典概型求概率，概率分布，數(shù)學(xué)期望2試題分析：（1）由題意知，所以．由此能求出橢圓C的方程．（2）由題意知直線AB的斜率存在．設(shè)AB：y=k（x2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），由得（1+2k2）x28k2x+8k22=0再由根的判別式和嘏達(dá)定理進(jìn)行求解．解：（1）由題意知， 所以．即． 4分（2）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，. 6分，.∵，∴，.∵點在橢圓上，∴，∴. 8分∵＜，∴，∴∴，∴，∴. 10分∴，∵，∴，∴或，∴實數(shù)t取值范圍為．（12分）考點：1. 橢圓的方程；.2試題分析：（Ⅰ）由題意可得直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3，利用即可得出曲線C的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入，得，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得|PM|?|PN|=||即可得出試題解析：（42極坐標(biāo)）（1）直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）， 3分曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程x2+y2=9 5分（2）將直線的參數(shù)方程代入x2+y2=9，得， 7分設(shè)上述方程的兩根為t1，t2，則t1t2=﹣4 8分由直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得|PM|?|PN|=|t1t2|=4．（Ⅱ） (1)由條件可知，(2)由 (Ⅰ)可知，令，所以即又在上單調(diào)遞減，所以即.2試題分析: (1)構(gòu)造函數(shù)在求出與 (2)用裂項相消法求出數(shù)列再求出范圍. 試題解析: (Ⅰ)當(dāng)時,解得,當(dāng)時,兩式相減得即,又,所以則,所以數(shù)列是首項為1,公差2的等差數(shù)列,則.(Ⅱ),所以數(shù)列的前項和.而,所以.3試題分析：（I）將已知化為，兩邊加變?yōu)椋纱伺袛喑鰯?shù)列是等比數(shù)列.（II）由（I）可求得的通項公式，由此求得的通項公式，利用分組求和法和錯位相減法可求得的值.試題解析：（I）證法1：由已知得，∴，又，得，∴，∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列． 證法2：由得， 由及遞推關(guān)系，可知，所以，∴， ∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列． （II）由（I）得，∴， 得， 又，∴． WORD格式整理
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