高中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 12:30本頁(yè)面
【正文】 其數(shù)量積；三角函數(shù)的性質(zhì)及恒等變換.1略試題分析：（1）分別證明，即可；（2）方法一：先以為原點(diǎn)，分別為軸，建立直角坐標(biāo)系，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，為中點(diǎn)，故，設(shè)點(diǎn)，利用平面得，據(jù)此可解出；方法二：作交于，注意到，故與相似，因此，于是得；（3）方法一：由于，即為平面的法向量，要求直線與平面所成角的正弦值，記直線與平面所成角為，根據(jù)直線與面的夾角正弦正好等于直線與面的法向量的夾角余弦的絕對(duì)值，則知，故只需計(jì)算即可，利用余弦公式有，故；方法二：由于，所以可以轉(zhuǎn)而考慮與平面所成角，為此需要找到在平面內(nèi)的投影，此投影與所成角即為線面夾角，然后求與平面所成角的正弦，于是在中作，而平面平面，由此平面，即為在平面內(nèi)的投影，就等于直線與平面所成角， ，在中，故.試題解析：（1）直二面角的平面角為，又，則平面，所以．又在平面四邊形中，由已知數(shù)據(jù)易得，而，故平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平?則.又.所以因?yàn)?，所以，所以，所以，即函?shù)的值域?yàn)?.從而有另一方面，于是可利用，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域.試題解析：解：（Ⅰ）若，得， 因?yàn)?，所以?所以 試題分析：由題意知，所以，解得，故選A．考點(diǎn)：數(shù)列求和；裂項(xiàng)相消法．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查數(shù)列求和的方法，屬于中檔題．由于數(shù)列通項(xiàng)是分式且含有根號(hào)，因此采用分母有理化的策略，然后相加相消的方法求前項(xiàng)和，注意裂項(xiàng)相消時(shí)，消去項(xiàng)及保留項(xiàng)，從而求解．試題分析：,故選A．考點(diǎn)：二倍角的余弦公式；誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．分析：由題意知，先安排甲有1種安排方法，由于其余四人沒(méi)有限制，故是一個(gè)全排列，由乘法原理求出結(jié)果．解答：解：由題設(shè)知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，先安排甲，有1種安排方法，由于其余四人沒(méi)有限制，故是一個(gè)全排列n=A44=24，故選B．試題分析：時(shí)可平行，可相交，可異面；時(shí)可平行，可相交；時(shí)可平行，可相交，可異面；時(shí)，所以選D.考點(diǎn)：線面關(guān)系1試題分析：由題意得，函數(shù)在上是奇函數(shù)且是反比例函數(shù)，在上是奇函數(shù)，則，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，所以作出函數(shù)與在上的圖像，如圖所示，結(jié)合圖像可知，共有6個(gè)交點(diǎn).故選B.考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷；函數(shù)的圖像.1試題分析：拋物線方程變形為，準(zhǔn)線為考點(diǎn)：拋物線方程及性質(zhì)1試題分析：令A(yù)AAABD1B1D1A1.13111（Ⅰ）；（Ⅱ）.1（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．則依題意可知相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：，如下圖所示．……………………………………………………………………………（2分）所以點(diǎn)的坐標(biāo)分別為…………………………………………（3分）所以，......................... （4分）因?yàn)?，所以?........................ （6分）又因?yàn)?，所?............. （7分）所以平面．.......................................................... （8分）（2）設(shè)平面的法向量，則，........................ （9分）所以即............................................................. （10分）所以令，則顯然，就是平面的法向量．.................................. （11分）所以.................... （12分）由圖形知，二面角是鈍角二面角........................................ （13分）所以二面角的余弦值為．......................................... （14分）解：（1）取的中點(diǎn)，連接，則，又，所以四點(diǎn)共面.因?yàn)?，?......... （2分）]所以.又因?yàn)?，所以平?.................... （4分）所以所以平面................... （6分）易證所以平面．.................. （8分）（2）連接，則所以........
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