高中二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 12:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 證明平面.所以，且平面平面.明顯，所以........................................... （10分）過作，垂足為，則平面.連接，則......................................................... （11分）因為，所以平面，為二面角平面角的補(bǔ)角. ....................................... （12分）在中，所以.在中，所以........................................................... （13分）所以二面角的余弦值為．......................................... （14分）（1）詳見解析；（2）點(diǎn)存在，且為線段上靠近點(diǎn)的一個四等分點(diǎn)；（3）.2（1），（2）01232（1） ；( Ⅱ).2（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3，曲線C的直角坐標(biāo)方程x2+y2=9（2）42（1）；（2）．2（Ⅰ）時，在上單調(diào)遞增，時，當(dāng)時，在單調(diào)遞減．在單調(diào)遞增；（Ⅱ）證明見解析．2（Ⅰ），函數(shù)y=f(x)在上單調(diào)遞減。 （Ⅱ）（1）；（2）見解析.2(Ⅰ) ； (Ⅱ)見解析．2（1）；（2）.2（I）；（II）.(Ⅰ) ；(Ⅱ)見解析．3（I）詳見解析；（II）.【解析】試題分析：圓C：的圓心為半徑為3，圓：的圓心為，半徑為1，兩個圓心的距離為所以兩個圓內(nèi)含.考點(diǎn)：本小題主要考查兩個圓的位置關(guān)系的判斷.點(diǎn)評：判斷兩個圓的位置關(guān)系，只需要將兩個圓的圓心距和兩個圓的半徑的和與差的關(guān)系即可.試題分析：因為,故答案為．考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像．試題分析：依題意可知拋物線化為拋，拋物線的準(zhǔn)線方程為y=1，∴點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為4+1=5，根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P與拋物線焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)P與拋物線準(zhǔn)線的距離，∴點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)試題分析：函數(shù)的圖象過第一二三象限，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象，可以得知，.考點(diǎn)：本小題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和圖象的平移，考查學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.點(diǎn)評：函數(shù)圖象的平移遵循“左加右減，上加下減”的原則.略試題分析：根據(jù)題意，由于設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則，因此可知,故選A.考點(diǎn)：等比數(shù)列點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的性質(zhì)來得到整體之間的關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)論，運(yùn)用公比表示，屬于基礎(chǔ)題。 試題分析：由題意知，所以，解得，故選A．考點(diǎn)：數(shù)列求和；裂項相消法．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查數(shù)列求和的方法，屬于中檔題．由于數(shù)列通項是分式且含有根號，因此采用分母有理化的策略，然后相加相消的方法求前項和，注意裂項相消時，消去項及保留項，從而求解．試題分析：,故選A．考點(diǎn)：二倍角的余弦公式；誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．分析：由題意知，先安排甲有1種安排方法，由于其余四人沒有限制，故是一個全排列，由乘法原理求出結(jié)果．解答：解：由題設(shè)知本題是一個分步計數(shù)問題，先安排甲，有1種安排方法，由于其余四人沒有限制，故是一個全排列n=A44=24，故選B．試題分析：時可平行，可相交，可異面；時可平行，可相交；時可平行，可相交，可異面；時，所以選D.考點(diǎn)：線面關(guān)系1試題分析：由題意得，函數(shù)在上是奇函數(shù)且是反比例函數(shù)，在上是奇函數(shù)，則，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，，所以作出函數(shù)與在上的圖像，如圖所示，結(jié)合圖像可知，共有6個交點(diǎn).故選B.考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)的判斷；函數(shù)的圖像.1試題分析：拋物線方程變形為，準(zhǔn)線為考點(diǎn)：拋物線方程及性質(zhì)1試題分析：令，則，在上，在上，因此，在x=1處取極小值，也是最小值，即，∴．故選：A．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．1試題解析：依題由且即且，可得，故應(yīng)填入.考點(diǎn)：；.1試題分析：因為，由導(dǎo)數(shù)幾何意義知，又考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義1試題分析：展開式的通項為，令，得，所以展開式中的常數(shù)項是．考點(diǎn)：二項展開式．1試題分析：，于是函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，函數(shù)有三個零點(diǎn)，等價于函數(shù)與軸有三個交點(diǎn)，于是，又，綜上：正數(shù)的取值范圍是：.考點(diǎn)：；.1試題分析：（Ⅰ）由得：，而將其化為關(guān)于的表達(dá)式，然后可求值；（Ⅱ）首先根據(jù)正弦定理，結(jié)合條件得：.從而有另一方面，于是可利用，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域.試題解析：解：（Ⅰ）若
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