空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案-閱讀頁
2025-05-02 07:58本頁面
【正文】 公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。與b39?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示a α a∩α=A a∥α 三、例題精析【例題1】【題干】直線及平面，使成立的條件是（ ） A． B． C． D．【答案】C【解析】則或異面；所以A錯(cuò)誤；則或異面或相交，所以B錯(cuò)誤；則或異面，所以D錯(cuò)誤；，則，這是公理4，所以C正確.【例題2】【題干】如圖，正三棱柱的底面邊長是2，側(cè)棱長是，：平面.【解析】證明：設(shè)與相交于點(diǎn)P，連接PD，則P為中點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，PD//.又PD平面D，//平面D 【例題3】【題干】如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，DD1，DC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足 時(shí)，有MN∥平面B1BD D1．【答案】MHF【解析】易證平面NHF∥平面BD D1 B1，M為兩平面的公共點(diǎn)，應(yīng)在交線HF上.【例題4】【題干】如圖，在正四棱錐中，,點(diǎn)在棱上． 問點(diǎn)在何處時(shí)，并加以證明.【解析】當(dāng)E為PC中點(diǎn)時(shí)，．證明：連接AC，且，由于四邊形ABCD為正方形，∴O為AC的中點(diǎn)，又E為中點(diǎn)，∴OE為△ACP的中位線，∴，又，∴.四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A．一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平
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