江蘇省年度高考說明-閱讀頁
2025-05-02 05:11本頁面
【正文】 考查解析幾何中的一些基本內(nèi)容及基本方法,.【參考答案】（1）設(shè)橢圓長半軸長及分別為a,c, { 解得a=4,c=3,所以橢圓C的方程為 （2）設(shè)M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故 ①由點(diǎn)P在橢圓C上得 代入①式并化簡得所以點(diǎn)M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段. ,曲線在點(diǎn)處的切線方程為. (1)求的解析式； (2)證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線及直線所圍成的三角形的面積是一個(gè)(與無關(guān)的)定值,并求此定值.【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及直線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解的能力，.【參考答案】（I）方程可化為.當(dāng)時(shí)，.又. 于是解得 故. (II)設(shè)為曲線上任一點(diǎn),由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為 , 即. 令得,從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 令得,從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 所以點(diǎn)處的切線與直線,所圍三角形的面積為.故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.17.（1）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的n（）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列： ①當(dāng)時(shí),求的數(shù)值?！窘馕觥勘绢}以等差數(shù)列等比數(shù)列為平臺，.【參考答案】首先證明一個(gè)“基本事實(shí)”： 一個(gè)等差數(shù)列中，若有連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的公差d0=0. 事實(shí)上，設(shè)這個(gè)數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)a d0，a，a+ d0成等比數(shù)列，則 由此得d0=0.（1）（ⅰ）當(dāng)n=4時(shí),由于數(shù)列的公差，故由基本事實(shí)只可能刪去或， 若刪去，則由成等比數(shù)列，得，因，故由上式得 ，即。所以滿足題設(shè)的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。因此，不存在滿足題設(shè)的項(xiàng)數(shù)為5的等差數(shù)列.綜上可知，n只能為4.（2）假設(shè)對于某個(gè)正整數(shù)n，存在一個(gè)公差為d的n項(xiàng)等差數(shù)列，其中三項(xiàng)成等比數(shù)列，這里，則有，化簡得 （*）由知，與或同時(shí)為0，或同時(shí)不為0。例如取，那么，n項(xiàng)數(shù)列1，……，滿足要求.B 附加題部分，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為．（1）求的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．，則三等品率最多是多少？【解析】【參考答案】（1）的所有可能取值有6，2，1，2；，故的分布列為：6212（2）（3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤為依題意，即，解得所以三等品率最多為2. 如圖，已知點(diǎn)在正方體的對角線上，記,當(dāng)為鈍角時(shí),求的取值范圍.(1/3,1)3．選修4—1 幾何證明選講BCEDA如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：．【解析】【參考答案】證明：如圖，因?yàn)?是圓的切線， 所以，, 又因?yàn)槭堑钠椒志€， 所以 從而 因?yàn)?, 所以 ,故. 因?yàn)?是圓的切線，所以由切割線定理知, , 而,所以 4．選修4—2 矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求在矩陣作用下所得到的圖形的面積，這里矩陣。由于這兩部分內(nèi)容去年實(shí)際上已經(jīng)不作要求，因此這一變化對2011的命題與復(fù)習(xí)基本上沒有影響。必做題部分A級考點(diǎn)29個(gè)，B級考點(diǎn)36個(gè)，C級考點(diǎn)8個(gè)?！ ?fù)習(xí)建議 重視A級知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)?；A(chǔ)知識、基本技能與基本方法仍然是高考考查的重點(diǎn)，所以要爭取拿足基本分； 加強(qiáng)靈活運(yùn)用基本方法的訓(xùn)練。要善于將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，要善于從陌生問題中分離出熟悉的問題，進(jìn)而找到解決方法。【專家解讀2】2011年，數(shù)學(xué)高考基本上保持穩(wěn)定,建議大家注重基礎(chǔ)知識、基本技能與基本方法的訓(xùn)練，牢牢把握基礎(chǔ)題。針對去年數(shù)學(xué)較難的狀況，建議廣大考生， 用平和心態(tài)對待考試，平時(shí)學(xué)習(xí)中還是以課本和抓基礎(chǔ)為重點(diǎn)，就把基礎(chǔ)打扎實(shí)了，那題目再難，我也能做好了，題目容易，我也能考好
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