機械振動(總復(fù)習(xí))-閱讀頁
2025-05-02 03:01本頁面
【正文】 1，即轉(zhuǎn)速接近但略高于系統(tǒng)的固有頻率時，響應(yīng)的振幅最大（共振）， 支承運動引起的強迫振動圖 支承激勵下系統(tǒng)的幅頻特性圖、相頻特性圖特點：①當(dāng)時，無論阻尼比為何值，響應(yīng)幅值總是與激勵幅值相等，即X/A＝l。但無論阻尼為何值，響應(yīng)的幅值總大于支承運動的幅值，即XA。但越大，響應(yīng)的幅值反而增大。積極隔振：自身是振源，為減少其對周圍環(huán)境的影響，將其與支承它的基礎(chǔ)隔離開。兩種隔振的原理相似，基本作法都是把需要隔離的機器設(shè)備安裝在合適的具有彈性和阻尼的減振裝置或隔振裝置上，使大部分振動被減振裝置或隔振裝置吸收，以阻斷振動的傳遞。即在隔振設(shè)計中，系統(tǒng)的固有頻率要小于振源振動頻率。②在時，阻尼增大使隔振系數(shù)增大，降低了隔振效果。阻尼過小將使系統(tǒng)過共振時振幅過大，造成破壞，因而要兼顧。常用的隔振材料阻尼并不大，因此在以后計算隔振系數(shù)時可不考慮阻尼的影響。加速度計是高固有頻率儀器。儀器的相對振幅Z與激勵幅值A(chǔ)相等，此時儀器用于測量振動位移（位移計）。 轉(zhuǎn)軸的橫向振動特點：①如果轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)小于時，圓盤的撓度很小。③當(dāng)時，圓盤的撓度約等于e。 周期強迫振動周期強迫振動的求解方法：①如果周期激勵中的某一諧波的幅值比其他諧波的幅值大的多，可視為簡諧激勵。求解周期激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)問題需要將激勵展為傅里葉級數(shù)，然后分別求出各個諧波所引起響應(yīng)，再利用疊加原理得到系統(tǒng)的響應(yīng)。167。 傅里葉變換方法傅里葉變換：在頻率域內(nèi)分析激勵頻譜，響應(yīng)頻譜以及系統(tǒng)特性的頻域描述之間的關(guān)系。 引 言多自由度系統(tǒng)：指需要用兩個或兩個以上的獨立坐標(biāo)才能描述其運動的振動系統(tǒng)。 運動微分方程求系統(tǒng)的運動微分方程的一種比較簡單的方法：先求出系統(tǒng)的動能、勢能和能量耗散函數(shù)，然后利用：求出系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，最終求出系統(tǒng)的運動微分方程。 不同坐標(biāo)系下的運動微分方程系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣(包括阻尼矩陣)的具體形式與所選取的描述系統(tǒng)振動的廣義坐標(biāo)有關(guān)，合適的廣義坐標(biāo)能夠解除方程的耦合。167。第四章 多自由度系統(tǒng)多自由度振動系統(tǒng)：指需要用兩個或兩個以上的獨立坐標(biāo)才能描述其運動的振動系統(tǒng)。本章主要內(nèi)容：①多自由度系統(tǒng)振動的基本理論；②多自由度系統(tǒng)的固有頻率和振型；③多自由度系統(tǒng)動力響應(yīng)分析振型迭加方法；④多自由度系統(tǒng)動力響應(yīng)分析變換法（傅里葉變換和拉普拉斯變換）。 運動微分方程n個自由度的振動系統(tǒng)的運動微分方程可以寫為剛度矩陣[K]各元素kij的意義（定義法求剛度矩陣）：如果系統(tǒng)的第j個自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個單位位移，其余各個自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個自由度施加外力，其中在第i個自由度上施加的外力就是kij。能量法求解系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣。方程的求解方法：尋找一個新的描述系統(tǒng)運動的廣義坐標(biāo)系，在這個新的坐標(biāo)系下，系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣為對角矩陣。 固有頻率與振型在無阻尼自由振動時，系統(tǒng)的運動微分方程為：求固有頻率：① 由頻率方程求得n個固有頻率，…。由于只給出了振型的方向，而振型的大小需要人為指定（振型的正規(guī)化）。常用的兩種振型正規(guī)化方案：(1)令{ur}滿足此時有：(2)令{ur}的某一分量為1。再令此時有： 振型的一個重要性質(zhì)：屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣為權(quán)正交（振型的正交性）。振型的正交性和正規(guī)化可用統(tǒng)一的公式表達(dá)（振型的正規(guī)正交化條件）。振型矩陣[u]就是線性變換的矩陣。 動力響應(yīng)分析動力響應(yīng)分析：系統(tǒng)在外部激勵作用下的響應(yīng)分析。這兩種方法的特點是適于已知系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和激勵，求系統(tǒng)響應(yīng)的情況，且便于用計算機編程求解。②新、舊坐標(biāo)變換。上式中，阻尼矩陣可能不是對角矩陣，存在阻尼耦合。阻尼矩陣簡化處理的三種方法：①如果阻尼矩陣[C]已經(jīng)求得，則在振型坐標(biāo)下的阻尼矩陣[Cn]也可求得，此時最簡單的處理方法是把[Cn]的非對角元素全認(rèn)為是零，即人為將[Cn]變成對角矩陣。③在實驗?zāi)B(tài)分析中，通過實驗得到的是系統(tǒng)的固有頻率、振型，阻尼則往往是給出各階的阻尼比。系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)：各階固有頻率、振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼和阻尼比稱。 動力響應(yīng)分析中的變換方法動力響應(yīng)分析中的變換方法：傅里葉變換和拉普拉斯變換。隨機振動：當(dāng)以相同的條件重現(xiàn)振動時，會發(fā)現(xiàn)振動的物理量沒有重復(fù)性，即無法預(yù)測其在將來某一時刻究竟取什么值。工程上常用的最基本的數(shù)字特征有：均值：均值也就是數(shù)學(xué)期望。自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)描述的是隨機過程X(t)兩個不同時刻之間的線性依賴關(guān)系。非平穩(wěn)過程：一個隨機過程的統(tǒng)計性質(zhì)、趨勢與時間有關(guān)，隨著時間的改變而改變。各態(tài)遍歷過程：在時域描述中，如果隨機過程X(t)的樣本函數(shù)的數(shù)字特征的數(shù)值大小與所選取的樣本函數(shù)無關(guān)，即所有的樣本函數(shù)具有相同的數(shù)字特征，這意味著這個隨機過程的數(shù)字特征可由它的任一樣本函數(shù)的數(shù)字特征得到。因而，隨機過程X(t)的集合平均可通過樣本平均得到。正態(tài)隨機過程(簡稱正態(tài)過程)：指隨機過程的概率密度函數(shù)是
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1