數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用教案-閱讀頁(yè)
2025-05-02 01:14本頁(yè)面
【正文】 構(gòu)造幾何圖形，實(shí)現(xiàn)代數(shù)和幾何的相互聯(lián)系.課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了一個(gè)思想，即數(shù)形結(jié)合思想 三種題型實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常常涉及以下內(nèi)容：；；；，如向量、三角函數(shù)等；.數(shù)形結(jié)合思想是解答數(shù)學(xué)試題的一種常用方法與技巧，特別是在解決選擇、填空題時(shí)發(fā)揮著奇特功效，復(fù)習(xí)中要以熟練技能、方法為目標(biāo)，加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，以提高解題能力和速度.作業(yè)：1. 若集合，集合，且，則的取值范圍為_(kāi)__________。確定lgx=1的解為x=10，y=lgx在(0，+∞)內(nèi)遞增，所以和的圖象應(yīng)該有三個(gè)交點(diǎn)。 綜上可知，當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)恒成立 若，兩函數(shù)圖象如右圖（二）所示，顯然當(dāng)時(shí)，不等式恒不成立。二. 填空題： 7. 解： 由知，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，又為二次函數(shù)，其圖象是開(kāi)口向上的拋物線，由的圖象，易知的大小。 10. 解：表示傾角為，縱截距為的直線族，而則表示以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓在軸上方的部分（包括圓與軸的交點(diǎn)）如下圖所示，顯然，欲使直線與半圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，只需直線的縱截距，即三. 解答題： 11. 解：原方程等價(jià)于則上述不等式組在上只有一個(gè)解。 其中注意，當(dāng)且僅當(dāng)兩函數(shù)的圖象在［0，3）上有唯一公共點(diǎn)時(shí)，原方程有唯一解，由下圖可見(jiàn)，當(dāng)或時(shí)，原方程有唯一解，因此的取值范圍為 說(shuō)明：一般地，研究方程時(shí)，需先將其作等價(jià)變形，使之簡(jiǎn)化，再利用函數(shù)圖象的直觀性研究方程的
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