【正文】 /N(C2)　　LET K2=K99**K2 k99為自然對(duì)數(shù)的底e　　PRINT K2　　 計(jì)算調(diào)和平均數(shù)　　LET C3=1/C1　　LET K3=N(C3)/SUM(C3)　　PRINT K3　　 end　　2 MINITAB計(jì)算結(jié)果　　N MEAN MEDIAN TRMEAN STDEV SEMEAN　　C1 10 　　MIN MAX Q1 Q3　　C1 　　K1 變異系數(shù)　　K2 幾何平均數(shù)　　K3 調(diào)和平均數(shù)　　結(jié)果表明，“金皇后”，%?！　≌f(shuō)明：如果總體平均數(shù)μ缺省，那么假定μ=0。如果不使用子命令，那么使用兩尾測(cè)驗(yàn)。在這兩種情況下，均進(jìn)行一尾測(cè)驗(yàn)。　　說(shuō)明：第一個(gè)K為置信概率，第二個(gè)K為總體方差。　　例子：ZINTERVAL 90 .3 C1 (按總體方差σ=%的置信區(qū)間)　　　　用法：TTEST [μ=K] C，...，C　　功能：對(duì)每列數(shù)據(jù)執(zhí)行t測(cè)驗(yàn)?！　∽用睿篈LTERNATIVE=K(意義同上)　　　　用法：TINTERVAL [置信水平=K%] C，...，C　　功能：用t分布估計(jì)樣本平均數(shù)的置信區(qū)間?！　±樱篢INTERVAL 90 C1 （按t分布估計(jì)C1列數(shù)據(jù)的90％的置信區(qū)間）　?。ǘ?shí)例　　〖例2〗某蔗糖自動(dòng)打包機(jī)在正常工作狀態(tài)時(shí)的每包蔗糖重量符合N(100，2)分布。問(wèn)該打包機(jī)是否仍處于正常工作狀態(tài)？　　1 MINITAB程序　　 Example 42　　Set c1　　,　　end　　Ztest 100 2 c1　　 End　　2 MINITAB輸出結(jié)果　　TEST OF MU = VS MU . 　　THE ASSUMED SIGMA = 　　N MEAN STDEV SE MEAN Z P VALUE　　C1 12 　　結(jié)果表明：當(dāng)Z=，故該打包機(jī)已經(jīng)處于不正常工作狀態(tài)?！　　祭?〗測(cè)定某棉田的地表光強(qiáng)4次，得結(jié)果為：，(千勒克斯)，試測(cè)驗(yàn)該結(jié)果與根據(jù)BEERLAMBERT定律推出的理論值μ0=?！　≌f(shuō)明：在MINITAB中，大多數(shù)顯著性測(cè)驗(yàn)，無(wú)論是正態(tài)分布、t分布、F分布，當(dāng)給出分布值時(shí)，均給出相應(yīng)的發(fā)生概率，因此，可以直接根據(jù)概率值的大小來(lái)推斷測(cè)驗(yàn)結(jié)果的顯著性，而不必去查分布函數(shù)的概率表。三、成組數(shù)據(jù)的比較　?。ㄒ唬┟睢　∮袃蓚€(gè)Minitab命令可以用于成組數(shù)據(jù)的比較，即TWOSAMPLE和TWOT，用法如下：　　　　用法：TWOSAMPLE [置信水平K%] C C　　子命令：ALTERNATIVE，POOLED　　功能： 作無(wú)效假設(shè)H0：(μ1=μ2)的t測(cè)驗(yàn)，并估計(jì)(μ1μ2)的置信區(qū)間；　　說(shuō)明： 第一列包含來(lái)自總體1的樣本，第二列包含來(lái)自總體2的樣本；如果未用子命令POOLED，TWOSAMPLE假定兩個(gè)總體的方差不相等，反之，如果兩個(gè)總體的方差相等，就需要使用這個(gè)子命令；如果置信水平?jīng)]有指明，假定置信水平為95%；如果沒(méi)有ALTERNATIVE子命令，做兩尾測(cè)驗(yàn)；如果ALTERNATIVE=1，作被擇假設(shè)μ1μ2的一尾t測(cè)驗(yàn)；如果ALTERNATIVE=1，作被擇假設(shè)μ1μ2的一尾t測(cè)驗(yàn)?！　≌f(shuō)明：TWOT和TWOSAMPLE的功能相同，只是輸入數(shù)據(jù)格式有別；第一列含有兩個(gè)樣本的觀察數(shù)據(jù)，第二列則包含第一列數(shù)據(jù)所屬樣本的下標(biāo)值，如1和2，1代表第一列中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)屬第一個(gè)樣本，2代表第一列中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)屬第二個(gè)樣本?！　±樱篢WOT C1 C2 （對(duì)C1中的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行95％的t測(cè)驗(yàn)）　　（二）情況之一：　　〖例4〗以20頭豬作飼養(yǎng)試驗(yàn)，隨機(jī)抽取其中的10頭為一組，喂以甲種飼料，另10頭為一組，喂以乙種飼料，飼養(yǎng)一個(gè)月后測(cè)得各頭豬增加的體重(斤)列于表1。表4－1 喂以不同飼料各頭豬增加的體重(斤)飼料種類 豬的體重（斤） 甲種飼料（X1） 30 35 40 32 42 31 41 38 36 34 乙種飼料（X2） 25 27 33 35 37 33 33 34 31 29 　　1 MINITAB程序　　在進(jìn)行成組數(shù)據(jù)的比較時(shí)，首先要對(duì)兩個(gè)樣本的方差進(jìn)行同質(zhì)性檢驗(yàn)，如果方差同質(zhì)，則使用聯(lián)合方差進(jìn)行平均數(shù)差數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)，否則不能使用聯(lián)合方差。 ＃ 計(jì)算F值的累積概率值　　F 9 9.　?。?用聯(lián)合方差進(jìn)行平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)　　TWOS C1 C2?！　。ㄈ┣闆r之二：　　〖例5〗調(diào)查某地區(qū)小麥密點(diǎn)播田塊7塊，小麥撒播田塊8塊，每塊田的畝產(chǎn)量(斤)列于表2。表4－2 小麥播種方式試驗(yàn)產(chǎn)量結(jié)果播種方式 產(chǎn)量 密點(diǎn)播 510 480 470 490 500 490 480 　 撒播 500 450 430 440 490 480 410 420 　　1 MINITAB程序　　 Example 45　　SET C1　　510, 480, 470, 490, 500, 490, 480　　END　　SET C2　　500, 450, 430, 440, 490, 480, 410, 420　　END　?。?進(jìn)行方差同質(zhì)性檢驗(yàn)　　LET K1=STDEV(C1)**2/STDEV(C2)**2　　CDF K1。四、成對(duì)數(shù)據(jù)的比較　　成對(duì)數(shù)據(jù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)比成組數(shù)據(jù)的要簡(jiǎn)單，只需要測(cè)驗(yàn)成對(duì)數(shù)據(jù)的差數(shù)與0是否有顯著差異即可，所以可以用t測(cè)驗(yàn)命令完成成對(duì)數(shù)據(jù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)?！　　祭?〗我們?cè)?0個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行了早稻新品種和當(dāng)?shù)仄贩N成對(duì)比較試驗(yàn)，其產(chǎn)量結(jié)果列于表3所示。表4－3 早稻品種比較試驗(yàn)產(chǎn)量結(jié)果表品種 產(chǎn)量 新品種 880 950 840 940 780 880 920 810 940 780 當(dāng)?shù)仄贩N 820 920 880 870 810 820 880 780 890 760 　　1 MINITAB程序：　　 Example 46　　READ C1 C2　　880 820　　950 920　　840 880　　940 870　　780 810　　880 820　　920 880　　810 780　　940 890　　780 760　　END　　LET C3=C1C2 計(jì)算每對(duì)數(shù)據(jù)的差數(shù)　　TTEST C3 對(duì)差數(shù)列C3進(jìn)行t測(cè)驗(yàn)　　TINT 95 C3 計(jì)算差數(shù)的95％的置信區(qū)間　　TINT 99 C3 計(jì)算差數(shù)的99％的置信區(qū)間　　 end　　2 計(jì)算結(jié)果與分析　　TEST OF MU = VS MU . 　　N MEAN STDEV SE MEAN T P VALUE　　C3 10 　　N MEAN STDEV SE MEAN PERCENT .　　C3 10 (，)　　N MEAN STDEV SE MEAN PERCENT .　　C3 10 (，)　　結(jié)果表明：當(dāng)t=，也就是說(shuō)新品種較當(dāng)?shù)仄贩N顯著增產(chǎn)，～。試求其平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。現(xiàn)調(diào)查該品種在施同樣氮肥量情況下，10個(gè)小區(qū)的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（kg/畝）為：270，300，285，268，275，298，310，295，304，278?！即鸢福簍=，～〗　　實(shí)習(xí)3 據(jù)歷史資料，“岱字棉15”纖維長(zhǎng)度為一N(，)的總體。試測(cè)驗(yàn)該株系的纖維長(zhǎng)度是否顯著優(yōu)于原總體。試測(cè)驗(yàn)噴灑有機(jī)砷殺雄劑是否使后作株體的砷含量顯著增高。試測(cè)驗(yàn)兩種病毒致病力的差異顯著性。一、方差分析命令　　（一）單向分組資料的方差分析　　　　用法: AOVONEWAY C,...,C　　　功能: 對(duì)單向分組資料進(jìn)行方差分析(AOV, Analysis of Variance)。該命令和ONEWAYAOV一樣，只是資料的輸入格式不一樣。　　　　用法: ONEWAYAOV C, SUBS C [ RESIDUAL IN C [FITS IN C]]　　功能: 對(duì)單向分組資料進(jìn)行方差分析(AOV, Analysis of Variance)。并且可以把殘差和擬合值存儲(chǔ)到指定的列中，其中擬合值為組內(nèi)平均數(shù)，殘差為觀察值和組內(nèi)平均值之差?！　≌f(shuō)明：如果每個(gè)處理只有一個(gè)觀察值或者使用了ADDITIVE子命令, 那么只計(jì)算因子的主效應(yīng)，而忽略交互項(xiàng)，否則將包括主效應(yīng)和交互效應(yīng)。子命令MEAN用來(lái)指出輸出那個(gè)因子的平均數(shù),每個(gè)MEAN子命令只能有一個(gè)參數(shù)?！　≌f(shuō)明：ANOVA可以估計(jì)所有的方差組成，計(jì)算均方值和進(jìn)行F測(cè)驗(yàn),也可以輸出各因子和因子組合的平均值，由MEANS子命令后根因子及其組合列表來(lái)完成。模型的每個(gè)項(xiàng)目之間以空格分開(kāi)。例如：　　ANOVA Y=A B|C E 等效于 ANOVA Y=A B C B*C E　　ANOVA Y=A|B|C A*B 等效于 ANOVA Y=A B C A*C B*C A*B*C　　ANCOVA Y=A|B(A)|C 等效于 ANCOVA Y=A B(A) C A*C B*C(A)　　在ANOV中,可以包括多個(gè)因變量,如ANOVA Y1 Y2 Y3 = A B是有效的，它分別對(duì)YY2和Y3做方差分析。試分析氮肥的效應(yīng)。S FOR MEAN　　BASED ON POOLED STDEV　　LEVEL N MEAN STDEV ++++　　C1 4 (*)　　C2 4 (*)　　C3 4 (*)　　C4 4 (*)　　C5 4 (*)　　++++　　POOLED STDEV = 　　K1 　　K2 (S)　　結(jié)果表明：不同氮肥用量小麥籽粒產(chǎn)量間的F＝，,，所以施氮處理間存在著顯著差異。三、單向分組組內(nèi)樣本數(shù)不相等的方差分析　　〖例2〗隨機(jī)取樣調(diào)查4個(gè)棉花品種的單株結(jié)鈴數(shù),列于表52。表52 棉花品種的單株結(jié)鈴數(shù)(個(gè))品種 觀察值 A1 12 10 14 16 12 18 14 12 18 A2 8 10 12 14 12 16 A3 14 16 13 16 10 15 14 A4 16 18 20 16 14 16 18 18 　　MINITAB程序:　　 單向分組組內(nèi)樣本數(shù)不相等　　SET C1 品種A1　　12 10 14 16 12 18 14 12 18　　END　　SET C2 品種A2　　8 10 12 14 12 16　　END　　SET C3 品種A3　　14 16 13 16 10 15 14　　END　　SET C4 品種A4　　16 18 20 16 14 16 18 18　　END　　AOVO C1C4　　LET K1=N(C1)+N(C2)+N(C3)+N(C4)　　LET K2=N(C1)**2+N(C2)**2+N(C3)**2+N(C4)**2　　LET K3=(K1*2K2)/K1/3　　PRINT K3 ＃ 聯(lián)合自由度　　LET K4=SQRT()　　PRINT K4 ＃ 聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)誤　　 End　　MINITAB計(jì)算結(jié)果:　　由于篇幅的限制，以后只列出新出現(xiàn)的或十分重要的計(jì)算結(jié)果，并照例給出結(jié)果的分析，以便讀者練習(xí)時(shí)參照，檢查自己的計(jì)算結(jié)果。四、單向分組組內(nèi)又分亞組資料的統(tǒng)計(jì)分析　　〖例3〗研究促麥黃不同濃度對(duì)小麥籽粒蛋白質(zhì)含量的影響，共有4種處理:清水(CK)、%、%、%(分別以A1,A2,A3，A4表示),小麥成熟時(shí)每處理從3個(gè)各不相同的小區(qū)取兩個(gè)樣本,分析籽粒蛋白質(zhì)含量,其結(jié)果列于表53。表53 促麥黃對(duì)小麥籽粒蛋白質(zhì)含量(%)的影響促麥黃濃度 小區(qū) 觀察值 清水(CK)A1 1 2 3 %A2 1 2 3 %A3 1 2 3 %A4 1 2 3 　　MINITAB程序:　　 單向分組組內(nèi)又分亞組資料　　SET C1　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　END　　SET C2 小區(qū)編碼　　4(1:3)2　　END　　SET C3 處理編碼　　(1:4)6　　END　　ANOV C1=C3 C2(C3)。　　請(qǐng)讀者細(xì)心體會(huì)上面程序中，處理和小區(qū)的編碼方式和輸入格式，這對(duì)進(jìn)行高效率的方差分析是致關(guān)重要的。值得注意的是：所有的編碼均是依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的輸入順序而定的，而非獨(dú)立存在的。本例中，按程序中試驗(yàn)結(jié)果的輸入順序，處理的編碼為1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，采用簡(jiǎn)寫(xiě)格式為“（1：4）6”。　　結(jié)果表明：試驗(yàn)各處理之間的F＝，說(shuō)明促麥黃各處理水平之間籽粒蛋白質(zhì)含量的差異已達(dá)到了極顯著水平。試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)