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上海敬業(yè)中學圓錐曲線復習資料-閱讀頁

2025-05-01 12:29本頁面
  

【正文】 ,以為中點的弦所在直線的斜率k=;在拋物線中,以為中點的弦所在直線的斜率k=。例101:與雙曲線有共同的漸近線,且過點的雙曲線方程為_______(答:)(3)中心在原點,坐標軸為對稱軸的橢圓、雙曲線方程可設為;(4)若拋物線的焦點弦為AB,則 ①; ②(5)若OA、OB是過拋物線頂點O的兩條互相垂直的弦,則直線AB恒經過定點。例112:線段AB過x軸正半軸上一點M(m,0),端點A、B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸,過A、O、B三點作拋物線,則此拋物線方程為 (答:);?、鄱x法:先根據條件得出動點的軌跡是某種已知曲線,再由曲線的定義直接寫出動點的軌跡方程;例112:由動點P向圓作兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,∠APB=600,則動點P的軌跡方程為 (答:);113:點M與點F(4,0)的距離比它到直線的距離小于1,則點M的軌跡方程是_______ (答:);114:一動圓與兩圓⊙M:和⊙N:都外切,則動圓圓心的軌跡為(答:雙曲線的一支);④代入轉移法:動點依賴于另一動點的變化而變化,并且又在某已知曲線上,則可先用的代數(shù)式表示,再將代入已知曲線得要求的軌跡方程;例115:動點P是拋物線上任一點,定點為,點M分所成的比為2,則M的軌跡方程為__________(答:);⑤參數(shù)法:當動點坐標之間的關系不易直接找到,也沒有相關動點可用時,可考慮將均用一中間變量(參數(shù))表示,得參數(shù)方程,再消去參數(shù)得普通方程)
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