【正文】 千卡為單位）的25%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，即2200*25%/9=——2200*30%/9=。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子對(duì)無機(jī)鹽攝入量的約束，因?yàn)闊o機(jī)鹽是無機(jī)化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機(jī)鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子對(duì)磷攝入量的約束。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子對(duì)蛋白質(zhì)攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子對(duì)碳水化合物攝入量的約束，因?yàn)樘妓衔镎寄芰浚ㄒ郧Э防餅閱挝唬?—%，其中每克碳水化合物產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以碳水化合物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以4，即2200*%/4=——2200*%/4=.約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子能量攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子對(duì)鈣攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動(dòng)女子對(duì)鐵攝入量的約束。 模型的求解 模型一為優(yōu)化模型并且是一個(gè)線性規(guī)劃模型，約束條件是線性不等式，所以采用lingo編程求解，得到最優(yōu)值minZ=（百克）具體的所攝入食物種類以及質(zhì)量如表1621所示 表1621 模型一下所攝入食物種類以及質(zhì)量表所需食品種類所需食品的量高粱米 黑豆 豌豆 總共需要三種食品，總量為： （百克） 根據(jù)6070歲中勞動(dòng)男子膳食營養(yǎng)參考日攝入量原則下的模型模型一：依據(jù)攝入食物總量最少建立模型目標(biāo)函數(shù)： minZ= （）約束條件： （） () () () () () () () 目標(biāo) 函數(shù)（）為滿足攝入食物總量最少。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)男子對(duì)脂肪攝入量的約束，因?yàn)橹灸芰空伎偰芰浚ㄒ郧Э閱挝唬┑?5%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，即2500*25%/9=——2500*30%/9=。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)男子對(duì)無機(jī)鹽攝入量的約束，因?yàn)闊o機(jī)鹽是無機(jī)化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機(jī)鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)男子對(duì)磷攝入量的約束。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)蛋白質(zhì)攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)碳水化合物攝入量的約束，因?yàn)樘妓衔镎寄芰浚ㄒ郧Э閱挝唬?—%，其中每克碳水化合物產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以碳水化合物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以4，即2100*%/4=——2100*%/4=.約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子能量攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)鈣攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)鐵攝入量的約束。模型二：依據(jù)攝入食物種類最少建立模型目標(biāo)函數(shù)： minZ= （）約束條件： （） () () () () () () ()目標(biāo) 函數(shù)（）為滿足攝入食物種類最少。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)脂肪攝入量的約束，因?yàn)橹灸芰空伎偰芰浚ㄒ郧Э防餅閱挝唬┑?5%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，即2100*25%/9=——2100*30%/9=。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)無機(jī)鹽攝入量的約束，因?yàn)闊o機(jī)鹽是無機(jī)化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機(jī)鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。約束條件（）為滿足6070歲中勞動(dòng)女子對(duì)磷攝入量的約束。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。約束條件（）為滿足45歲糖尿病患者中勞動(dòng)男子對(duì)蛋白質(zhì)攝入量的約束因?yàn)榈鞍踪|(zhì)占總能量（以千卡為單位）的10%～20%，其中每克蛋白質(zhì)產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以蛋白質(zhì)的需求量等于能量的需求量乘以蛋白質(zhì)能量占能量百分比再除以4，其中蛋白質(zhì)最少量為總能量最少與最少比例，蛋白質(zhì)最大量為總能量最大與最大比例，即1400*10%/4=35——1750*20%/4=約束條件（）為滿足45歲糖尿病患者中勞動(dòng)男子對(duì)脂肪攝入量的約束，因?yàn)橹灸芰空伎偰芰浚ㄒ郧Э閱挝唬┑?5%—35%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，其中脂肪最少量為總能量最少與最少比例，脂肪最大量為總能量最大與最大比例，即1400*25%/9=——1750*35%/9=。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)以及算法公式來自百度百科。約束條件（）為滿足45歲糖尿病患者中勞動(dòng)男子對(duì)蛋白質(zhì)攝入量的約束因?yàn)榈鞍踪|(zhì)占總能量（以千卡為單位）的10%～20%，其中每克蛋白質(zhì)產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以蛋白質(zhì)的需求量等于能量的需求量乘以蛋白質(zhì)能量占能量百分比再除以4，其中蛋白質(zhì)最少量為總能量最少與最少比例，蛋白質(zhì)最大量為總能量最大與最大比例，即1400*10%/4=35——1750*20%/4=約束條件（）為滿足45歲糖尿病患者中勞動(dòng)男子對(duì)脂肪攝入量的約束，因?yàn)橹灸芰空伎偰芰浚ㄒ郧Э閱挝唬┑?5%—35%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，其中脂肪最少量為總能量最少與最少比例，脂肪最大量為總能量最大與最大比例，即1400*25%/9=——1750*35%/9=。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)以及算法公式來自百度百科 模型的求解 模型一為優(yōu)化模型并且是一個(gè)線性規(guī)劃模型，約束條件是線性不等式，所以采用lingo編程求解，得到最優(yōu)值minZ=（百克）具體的所攝入食物種類以及質(zhì)量如表2121所示 表2121 模型一下所攝入食物種類以及質(zhì)量表所需食品種類所需食品的量高粱米 玉蜀黍 青豆 總共需要三種食品，總量為： （百克）．問題3的模型—4歲男孩為例建立模型目標(biāo)函數(shù)：minZ= （） 約束條件： （） () () () （) () () ()目標(biāo)函數(shù)（）為滿足費(fèi)用最少。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對(duì)脂肪攝入量的約束，因?yàn)橹灸芰空伎偰芰浚ㄒ郧Э閱挝唬┑?5%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，即1350*25%/9=——1350*30%/9=45。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對(duì)無機(jī)鹽攝入量的約束，因?yàn)闊o機(jī)鹽是無機(jī)化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬，所以無機(jī)鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對(duì)磷攝入量的約束。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。（2） 論文可推廣到任何封閉系統(tǒng)。（2） 沒有考慮最后所求食物的量是否消除人們的饑餓感?，F(xiàn)代人為了跟隨社會(huì)的節(jié)奏，每天都在換著花樣的吃，所以我們前面的配餐方案顯然不符合事實(shí)。所以我們建立的模型III既現(xiàn)實(shí)，又合理。進(jìn)一步建立模型IV。第八部分 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，數(shù)學(xué)模型【M】，北京高等教育出版社，2003；[2]劉成平，數(shù)學(xué)建模方法【M】，北京高等教育出版社，2002；[3]周永正，數(shù)學(xué)建模，同濟(jì)大學(xué)出版社，2010；[4]韓中庚，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，科學(xué)出版社，2007. 附錄附錄一：部分主要食物營養(yǎng)成分表（每百克食物所含的成分卡路里 (簡(jiǎn)稱“卡”，縮寫為calorie)的定義為將1克水在1大氣壓下提升1攝氏度所需要的熱量。國際標(biāo)準(zhǔn)的能量單位是焦耳（joule）。小卡，也被記做cal，較多見于科研文檔中，1000小卡＝1大卡。由于調(diào)查人群的年齡、調(diào)查方法、診斷標(biāo)準(zhǔn)及種族、生活習(xí)慣、營養(yǎng)條件不同，各國糖尿病患病率有顯著差異。在日本、中國及古巴，IDD M的患病率低，‰、‰‰。非胰島素依賴型糖尿病(NIDDM)在美國、瑞典、日本、智利、阿根廷等國患病率約5%～7%，西歐、東歐、蘇聯(lián)、加拿大、澳大利亞等國患病率約為2%～5%，印度、菲律賓等國患病率約為1%～4%，不同種族之間有差別，城市高于農(nóng)村。 （摘自：遼寧省人民醫(yī)院外科）附錄五34歲男孩合理膳食模型一程序model:sets:food/1..57/:x。sort/1..2/:de1,de2。yuansu2(food,sort):B。de1=25,。A= 351 362 385 365 326 12 339 413 5 434 5 384 4 318 332 341 24 339 318 64 300 7 2 18 2 30 34 2 25 19 13 24 2 39 20 1 15 10 15 27 22 10 21 18 12 13 13 48 103 60 90 49 44 40 0 32 40 41 172 135 306 155 335 128 13 62 88 76 100 7