北師大數(shù)學(xué)初一年級上數(shù)軸動點專題整理-閱讀頁
2025-04-19 03:53本頁面
【正文】 2c)的值.9．已知多項式，含字母的項的系數(shù)為，多項式的次數(shù)為。10．已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b1)2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|ab|.(1)求線段AB的長|AB|；(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA||PB|=3時，求x的值；(3)若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PN||PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值。 ）。D．1004，—1004分析：如圖，點A1表示的數(shù)為—1；點A2表示的數(shù)為—1+2=1；點A3表示的數(shù)為—1+2—3=—2；點A4表示的數(shù)為—1+2—3+4=2 ……點A2008表示的數(shù)為—1+2—3+4—……—2007+2008=1004點A2009表示的數(shù)為—1+2—3+4—……—2007+2008—2009=1005點評：數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。2．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3向右跳4個單位到K4……按以上規(guī)律跳了100步時。（提示：設(shè)K0點表示的數(shù)為x，用含x的式子表示出K100所表示的數(shù)，建立方程，求得x=—）【2題答案】考點：一元一次方程的應(yīng)用．專題：規(guī)律型．分析：易得每跳動2次，向右平移1個單位，跳動100次，相當(dāng)于在原數(shù)的基礎(chǔ)上加了50，相應(yīng)的等量關(guān)系為：原數(shù)字+50=．解答：解：+9998+97…6+54+32+1=，故答案為：．點評：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到每跳動2次相對于原數(shù)的規(guī)律是解決本題的突破點．3．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（4分）（3） 若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（4分），有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為 個單位長度.（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？ 一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD,使O與C重合，兩列玩具火車分別從O到A同時出發(fā)，AB火車速度為1個單位/秒（兩火車都可前后開動），問幾秒兩火車頭A與C相距 個單位？考點：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．分析：（1）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三個玩具火車長是123=9，則一個玩具火車長為3個單位長度；（2）在求奶奶年齡時，借助數(shù)軸，把小明與奶奶的年齡差看做玩具火車AB，類似奶奶和小明一樣大時看做當(dāng)B點移動到A點時，此時A′點所對應(yīng)的數(shù)為40，小明和奶奶一樣時看做當(dāng)A點移動到B點時，此時B′點所對應(yīng)的數(shù)為116，由此可知奶奶的年齡；（3）根據(jù)（1）可知DA=3，由于兩列玩具火車分別從O和A同時出發(fā)向右移動，=，設(shè)x秒后兩火車頭A與C相距10個單位，根據(jù)題意可得方程3+（）x=10再解方程即可．解答：解：（1）根據(jù)題意畫出圖形，由數(shù)軸觀察知三個玩具火車的長為123=9，則一個玩具火車長為9247。3=52，可知奶奶的年齡為11652=64，答：奶奶的年齡是64歲；（3）由（1）得：AD=3，設(shè)x秒后兩火車頭A與C相距10個單位，由題意得：3+（）x=10，解得：x=14，答：14秒后兩火車頭A與C相距10個單位．點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及用數(shù)軸解決實際問題，解決問題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意畫出圖示，找到題目中的等量關(guān)系． 專業(yè)整理分享
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