北師大數(shù)學(xué)初一年級上數(shù)軸動點(diǎn)專題整理-wenkub
2023-04-19 03:53:35 本頁面
【正文】 Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。A、B表示同一個數(shù)。設(shè)運(yùn)動t分鐘，此時P對應(yīng)的數(shù)為－t，B對應(yīng)的數(shù)為3－20t，A對應(yīng)的數(shù)為－1－5t。 x=－②P在點(diǎn)B右側(cè)，PA=x－（－1）=x+1，PB=x－3依題意，（x+1）+（x－3）=5，解得⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。點(diǎn)評：分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動，要結(jié)合數(shù)軸上的線段關(guān)系進(jìn)行分析。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。依題意有，4t+6t=34，解得t=相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－24+4=－ （或：10－6=－）⑶甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。此時甲表示的數(shù)為－24+4x。,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個單位,有這樣的關(guān)系5=83,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)之間的距離是________單位； (2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是__________________.(3) 已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，求數(shù).【2題答案】考點(diǎn)：數(shù)軸．（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)中，較大的數(shù)減去較小的數(shù)．（2）由數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，可得x與2的差的絕對值等于x與6的差的絕對值的2倍．應(yīng)用題1已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)。 完美WORD格式資料 明確以下幾個問題：1．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即一個點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動b個單位后表示的數(shù)為a－b；向右運(yùn)動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。⑴ 問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？⑵ 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇？⑶ 在⑴ ⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。①甲在AB之間時，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10－（－24+4x）=34－4x依題意，14+（34－4x）=40，解得x=2②甲在BC之間時，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x依題意，20+4x=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個單位。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲表示的數(shù)為：－24+42－4y；乙表示的數(shù)為：10－62－6y依題意有，－24+42－4y=10－62－6y，解得y = 7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：－24+42－4y=－44 （或：10－62－6y=－44）②甲從A向右運(yùn)動5秒時返回。點(diǎn)運(yùn)動后所表示的數(shù)，以起點(diǎn)所表示的數(shù)為基準(zhǔn)，向右運(yùn)動加上運(yùn)動的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)；向左運(yùn)動減去運(yùn)動的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)。若不存在，請說明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B一每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？【1題答案】答案：⑴如圖，若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P為AB的中點(diǎn)，BP=PA。 x=⑶點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B同時向左運(yùn)動，點(diǎn)B的運(yùn)動速度最快，點(diǎn)P的運(yùn)動速度最慢。①B未追上A時，PA=PA，則P為AB中點(diǎn)。依題意有，－1－5t=3－20t，解得【2題答案】分析：⑴設(shè)AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為x，由BM=MA所以x—（—20）=100—x，解得 x=40依題意有，6y—4y=120，解得y=60（或由P、Q運(yùn)動到C所表示的數(shù)相同，得—20—4y=100—6y，y=60）D點(diǎn)表示的數(shù)為：—20—4y=—260 （或100—6y=—260）點(diǎn)評：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否
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