【正文】 Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù)。A、B表示同一個數(shù)。設運動t分鐘，此時P對應的數(shù)為－t，B對應的數(shù)為3－20t，A對應的數(shù)為－1－5t。 x=－②P在點B右側，PA=x－（－1）=x+1，PB=x－3依題意，（x+1）+（x－3）=5，解得⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。點評：分析數(shù)軸上點的運動，要結合數(shù)軸上的線段關系進行分析。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同。依題意有，4t+6t=34，解得t=相遇點表示的數(shù)為－24+4=－ （或：10－6=－）⑶甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。此時甲表示的數(shù)為－24+4x。,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位,有這樣的關系5=83,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示3的點之間的距離是________單位； (2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間距離相等的點表示的數(shù)是__________________.(3) 已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，求數(shù).【2題答案】考點：數(shù)軸．（1）數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)中，較大的數(shù)減去較小的數(shù)．（2）由數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，可得x與2的差的絕對值等于x與6的差的絕對值的2倍．應用題1已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。 完美WORD格式資料 明確以下幾個問題：1．數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a－b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。⑴ 問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？⑵ 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？⑶ 在⑴ ⑵的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。①甲在AB之間時，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10－（－24+4x）=34－4x依題意，14+（34－4x）=40，解得x=2②甲在BC之間時，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x依題意，20+4x=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個單位。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲表示的數(shù)為：－24+42－4y；乙表示的數(shù)為：10－62－6y依題意有，－24+42－4y=10－62－6y，解得y = 7相遇點表示的數(shù)為：－24+42－4y=－44 （或：10－62－6y=－44）②甲從A向右運動5秒時返回。點運動后所表示的數(shù)，以起點所表示的數(shù)為基準，向右運動加上運動的距離，即終點所表示的數(shù)；向左運動減去運動的距離，即終點所表示的數(shù)。若不存在，請說明理由？⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？【1題答案】答案：⑴如圖，若點P到點A、點B的距離相等，P為AB的中點，BP=PA。 x=⑶點P、點A、點B同時向左運動，點B的運動速度最快，點P的運動速度最慢。①B未追上A時，PA=PA，則P為AB中點。依題意有，－1－5t=3－20t，解得【2題答案】分析：⑴設AB中點M對應的數(shù)為x，由BM=MA所以x—（—20）=100—x，解得 x=40依題意有，6y—4y=120，解得y=60（或由P、Q運動到C所表示的數(shù)相同，得—20—4y=100—6y，y=60）D點表示的數(shù)為：—20—4y=—260 （或100—6y=—260）點評：熟悉數(shù)軸上兩點間距離以及數(shù)軸上動點坐標的表示方法是解決本題的關鍵。⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否