八年級數學矩形基礎練習題-閱讀頁
2025-04-19 03:30本頁面
【正文】 18．AB（或CD） 證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90176?！唷螧=∠AFD．AD∥BC，∴∠AEB=∠DAF．∵AE=AD，∴△ABE≌△DFA．∴AB=DF．19．點撥：連接BM、DM，則BM=DM，又因為BN=ND，所以MN⊥BD．20．解：（1）由“SSS”可推出：△ABD≌△EDB （2）添加AB∥CD或AD=BC或BE=EC或∠A=∠ADC或∠ADC=90176?；颉螦BD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90176?！嗨倪呅蜛BCD為矩形．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形． ∴ABCD． ∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC， ∴AB=AB′，點A、B、B′在同一條直線上． ∴AB′ CD， ∴四邊形ACDB′是平行四邊形． ∵B′C=BC=AD． ∴四邊形ACDB′是矩形 （2）解：由四邊形ACDB′是矩形，得AE=DE． ∵SABCD=12cm2， ∴S△ACD=6cm2， ∵△AEC和△EDC可以看作是等底等高的三角形． ∴S△AEC =S△ACD =3cm2．22．有兩對全等三角形，分別為：△AA′E≌△C′CF和△EBC≌△FDA′，證明略．23．解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形，△ABD、△BCE、△ACF都是等邊三角形，故易證：△DBE≌△ABC≌△FEC，可推出DE=FA，DA=FE，∴四邊形ADEF為平行四邊形 （2）若四邊形ADEF為矩形，∠ADE=90176。+60176。由△BDE≌△BAC，得∠BAC=∠BDE=150176。時，四邊形ADEF是矩形 （3）由△BDE≌△BAC得∠BDE=∠BAC，∴∠BAC=∠BDE=60176。時，以A，D，E，F為頂點的四邊形不存在，此時∠BAC=6017
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