人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點整理歸納32073-閱讀頁
2025-04-19 03:18本頁面
【正文】 圓的周長總是直徑的三倍多一些。 即：圓周率π==周長247。周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 寬所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 寬 = 圓的周長的一半（πr）圓的半徑（r） S圓 = πr r S圓 = πrr = πr2 幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2π跑道寬度。注：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。 百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只是以整數(shù)?！?”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般出粉率在70、80%，出油率在40%。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。（6）分?jǐn)?shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。求甲比乙多百分之幾 （甲乙）247。甲 求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)（單位“1”） 百分率 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部分量247。 （應(yīng)納稅額）247。 （2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金利率時間稅后利息=利息利息的應(yīng)納稅額=利息利息5%注：國債和教育儲蓄的利息不納稅百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾——（甲247。40=125%② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40247。80%=50⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50247。40100%=25%⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(5040)247。25%=40⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10247。20%=50? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10247。（120%）=50? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40247。 常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：（1）、條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。（3）、扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。 用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù) 雞（只）兔（只） 腿數(shù)35 1 3435 2 3335 3 32……（逐一列表法、腿數(shù)少，小幅度跳躍；腿數(shù)多，大幅度跳躍。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。求籠中各有幾只雞和兔？ 二、和尚分饅頭100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據(jù)題意列得方程： 3x + (100－x)=100 x＝25100－25＝75人方法二，雞兔同籠法：(1)假設(shè)100人全是大和尚，應(yīng)吃饅頭多少個？ 3100=300(個)．(2)這樣多吃了幾個呢？ 300－100=200(個)．(3)為什么多吃了200個呢？這是因為把小和尚當(dāng)成大和尚。＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人）方法三，分組法：由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有253＝75個小和尚。所謂實便是被除數(shù)，法便是除數(shù)。（3+1）=25（組）大和尚：251=25（人）小和尚：10025=75（人）或253=75（人）我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。解法：甲數(shù)除以乙數(shù)例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應(yīng)用題。求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”分率=對應(yīng)數(shù)量例：六年級有學(xué)生180人，五年級的學(xué)生人數(shù)是六年級人數(shù)的。解法：對應(yīng)數(shù)量247。=200（人）
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