中考數(shù)學(xué)幾何證明壓軸題-閱讀頁
2025-04-19 03:01本頁面
【正文】 說明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形；②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。7. 在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當(dāng)∠DAB＝120176。時(shí)，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當(dāng)∠DAB＝120176。∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．8. 設(shè)點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明．9. 兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_______和位置關(guān)系為______；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明.ABDECHFG圖3ABDECHFG圖1圖2ABDECHFG10. 已知△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝9
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