指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題-閱讀頁
2025-04-09 02:35本頁面
【正文】 D．y＝x和y＝logaax3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f(x)的定義域是( )A．[，1] B．[4,16]C．[，] D．[2,4]4．函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)? )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)5．函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a0且a≠1)的圖像經(jīng)過(－1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則f(2)＝________.6．函數(shù)y＝loga(x－2)＋1(a0且a≠1)恒過定點(diǎn)______________________________ __________________________________________．一、選擇題1．設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則( )A．a(chǎn)cb B．bcaC．a(chǎn)bc D．bac2．已知函數(shù)y＝f(2x)的定義域?yàn)閇－1,1]，則函數(shù)y＝f(log2x)的定義域?yàn)? )A．[－1,1] B．[，2]C．[1,2] D．[，4]3．函數(shù)f(x)＝loga|x|(a0且a≠1)且f(8)＝3，則有( )A．f(2)f(－2) B．f(1)f(2)C．f(－3)f(－2) D．f(－3)f(－4)4．函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為( )A. B. C．2 D．45．已知函數(shù)f(x)＝lg，若f(a)＝b，則f(－a)等于( )A．b B．－bC. D．－6．函數(shù)y＝3x(－1≤x0)的反函數(shù)是( )A．y＝x(x0) B．y＝log3x(x0)C．y＝log3x(≤x1) D．y＝x(≤x1)二、填空題7．函數(shù)f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1時(shí)，f(x)≥0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是________．8．函數(shù)y＝logax當(dāng)x2時(shí)恒有|y|1，則a的取值范圍是________．9．若loga22，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．三、解答題10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．11．已知函數(shù)f(x)＝的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．(1)求a的值；(2)若當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)＋(x－1)m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．能力提升12．若函數(shù)f(x)＝loga(x2－ax＋)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(0,1) B．(0,1)∪(1，)C．(1，) D．[，＋∞)13．已知logm4logn4，比較m與n的大?。?xí)題課1．已知m＝，n＝，p＝，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是( )A．mnp B．mpnC．pmn D．pnm2．已知0a1，logamlogan0，則( )A．1nm B．1mn C．mn1 D．nm13．函數(shù)y＝＋的定義域是( )A．(1,2) B．[1,4]C．[1,2) D．(1,2]4．給定函數(shù)①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是( )A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．設(shè)函數(shù)f(x)＝loga|x|，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系是________________．6．若log32＝a，則log38－2log36＝________.一、選擇題1．下列不等號(hào)連接錯(cuò)誤的一組是( )A． B．log34log65 C．log34log56 D．logπelogeπ2．若log37log49m＝log4，則m等于( )A. B. C. D．43．設(shè)函數(shù)若f(3)＝2，f(－2)＝0，則b等于( )A．0 B．－1 C．1 D．24．若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A．(－∞，－) B．(－，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，－)5．若函數(shù)若f(a)f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)6．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(x)0的解集為( )A．(0，) B．(，＋∞)C．(，1)∪(2，＋∞) D．(0，)∪(2，＋∞)二、填空題7．已知loga(ab)＝，則logab＝________.8．若log236＝a，log210＝b，則log215＝________.9．設(shè)函數(shù)若f(a)＝，則f(a＋6)＝________.三、解答題10．已知集合A＝{x|x－2或x3}，B＝{x|log4(x＋a)1}，若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11．抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，%，則至少要抽幾次？(lg 2≈ 0)能力提升12．設(shè)a0，a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)0的解集．13．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，其中a1.(1)比較[f(0)＋f(1)]與f()的大?。?2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)對(duì)任意x10，x20恒成立．167。2x＋5的最大值是________，最小值是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a0且a≠1)．(1)求f(x)的反函數(shù)g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x)≤loga(2－3x)．18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝2alog2(2x)，≤x≤4，(1)若t＝log2x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．21．(12分)已知f(x)＝loga(a0，a≠1)．(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍．22．(12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)0恒成立，求k的取值范圍．
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