抽殺問題約瑟夫問題-閱讀頁
2025-04-09 02:32本頁面
【正文】 例2：為“殺1”類，可用（1000－512）2＝976例3：為“殺1”類，可用（100－64）2＝72上面的512,64都是小于總數(shù)的最大的2的次方數(shù)。則最后結(jié)果為19號開始。每種花色的牌又按1，2，3，…，J,Q,K順序排列。試問所剩的這張牌是哪一張？解：注意到：如果手中只有64張牌，按這樣規(guī)則丟牌，那么后剩下的應(yīng)該是第64張牌。這樣，再丟下去，最后留下的就是原牌順序的第88張，接下來的難點就涉及周期問題了，是哪張牌呢？先去掉一副，再去掉黑桃、紅桃各十三張，即為8854226＝6。來個再難點的三個數(shù)一組的題：例6：連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，8899排成一列。這道題留1劃2和3，每次留下三分之一，顯然與3的N次方有關(guān)了。小于8899的形如3n的數(shù)是38=6561，故從1號開始按規(guī)則劃數(shù)，劃了88996561=2338（個）數(shù)后，還剩下6561個數(shù)。23=3507，故最后留下6561個數(shù)中的第一個就是3508。23＋1考一考：連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，8899排成一列。另外在最前面約瑟夫的介紹中的類型可說成為“留2殺3型”你探索一下這道題有什么規(guī)律。一次操作是指將這列數(shù)中最前面的兩個數(shù)劃去，然后把這兩個數(shù)的和寫在數(shù)列的最后面，例如一次操作后得到3，4，…，99，100，3；而兩次操作后得到5，6，…，99，100，3，7。問：最后剩下的數(shù)是多少？最初的100個數(shù)連同后面寫下的數(shù)，紙上出現(xiàn)的所有數(shù)的總和是多少？馬到成功解析：在每次操作過程中，數(shù)列中添加的數(shù)等于劃去的兩個數(shù)之和，因此數(shù)列中所有數(shù)的和保持不變，于是當(dāng)最后只剩下一個數(shù)時，它就是原來的100個數(shù)之和，為1+2+…+99+100=5050。這提示我們?nèi)タ紤]數(shù)列包含2，2 2，2 2 2，…項的時刻。此時數(shù)列中共有64個數(shù)，并且這64個數(shù)的和與原來100個數(shù)的和相等，是5050。根據(jù)前面的分析，每一輪出現(xiàn)的所有新數(shù)的和都是5050。 綜上所述，紙上寫出的所有數(shù)之和為2628+5050+50506=37978。
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1