初中難度幾何100題-閱讀頁
2025-04-08 12:38本頁面
【正文】 。（）求：（1）的長（用，表示）；（2）的值。第四十九題：如圖，點、分別在、上，與交于點。求證：這兩條線段垂直且相等。（直接證明）第五十三題：如圖，、分別為的外心和內(nèi)心，是邊上的高，在線段上，求證：的外接圓半徑等于邊上的旁切圓半徑。第五十五題：中，、分別在、上，并且，過、作的垂線分別交于、若,求證：。第五十七題：已知，過作的垂線，垂足為點，設(shè)是線段內(nèi)部的一個點，在線段上，滿足；類似地，在線段上，滿足。第六十題：在銳角中，、切內(nèi)接圓于點、在、上取點、使得、交于點，把與圓的交點離近的記作點。第六十二題：如圖，為邊的中垂線，交的外接圓于、交于，過做的平行線，為該平行線上一點，過作直線與垂直交于、。求證：且。求證：、三點共線的充要條件是和面積相等。求證：第六十六題：四邊形內(nèi)接于⊙，兩對角線交于兩組對邊分別相交于、。第六十八題：過圓外一點作圓的切線、再作割線，分別經(jīng)、作圓的切線相交于，求證：、三點共線。求證：、構(gòu)成直角三角形。第七十一題：若為等邊三角形，為其內(nèi)接圓，為上一點，證明或否證：為定值。第七十三題：如圖，正三角形，以為頂點向外作兩個正三角形和，連接、取、中點、連接。求證：第八十六題：已知，是垂心，是外心，點是中點，、交于，過作，交延長線于。求證：第八十八題：設(shè)、是圓上四點，點滿足條件，與交于點，⊙與⊙交于、兩點，求證：。證明；第九十題：如圖，、交矩形的對角線于、與交于點。求證：第九十二題：如圖，在中，內(nèi)切圓與邊切于點，交內(nèi)切圓于另一點，圓的切線交的延長線于點，交于點，直線交圓于點、。求證：（1）四邊形是正方形（2）且第九十四題：如圖，四邊形、是正方形，線段的中點是，求證：的面積=的面積。求證：直線、分別通過的內(nèi)心與一個旁心。第九十七題：如圖，銳角三角形的外心為，是邊上一點（不是邊的中點），是線段延長線上一點，直線與交于點，直線與交于點。第九十八題：如圖，圓內(nèi)切于圓，切點為，圓的弦切圓于點，的延長線交圓于點，為圓的直徑，過點作的垂線交于點，求證：、三點共線。求證：第一百題：設(shè)中，點是的中點。求證：
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