函數(shù)奇偶性專題練習(xí)-閱讀頁
2025-04-08 12:16本頁面
【正文】 a與fa的關(guān)系，若還有其他條件，可再利用其轉(zhuǎn)化，進而求出fa。例已知fx,gx均為奇函數(shù)，且Fx=afx+bgx+2在0，+∞上的最大值為5，則Fx在∞，0上的最小值為 。練習(xí)已知fx是奇函數(shù)，gx是偶函數(shù)，且f1+g1=2,f1+g1=4，則g1= ( )A、 4 B、3 C、2 D、1題型與函數(shù)奇偶性有關(guān)的函數(shù)單調(diào)性問題利用奇、偶函數(shù)的圖象和性質(zhì)解不等式，解此類問題時一定要充分利用已知條件，把未知不等式轉(zhuǎn)化成fx1fx2或fx1fx2的形式，再根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，利用單調(diào)性“脫去”函數(shù)的符號“f”，轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，同時不能漏掉自身定義域?qū)?shù)的影響。同時注意偶函數(shù)中結(jié)論fx=fx=fx的靈活應(yīng)用。例已知定義在1，1上的偶函數(shù)fx，當(dāng)x∈0,1時，fx為增函數(shù)，若f1+mf2m，求實數(shù)m的取值范圍。（1）判斷fx在1，1上的單調(diào)性，并證明；（2）解不等式：fx+12f1x1；（3）若fx≤m22am+1對所有的a∈1,1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。練習(xí)1已知函數(shù)fx，x∈R，若對于任意的實數(shù)a,b都有fa+b=fa+fb。練習(xí)1已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的都滿足: .(1)求的值；(2)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論。厚德致遠 學(xué)貫中西 Nurture Social Discipline and Offer Sea of Knowledge 4
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