函數(shù)周期性的五類經(jīng)典題型-閱讀頁
2025-04-08 12:16本頁面
【正文】 轉(zhuǎn)化）答案 2解析 當(dāng)x時(shí)，f＝f，即f(x)＝f(x＋1)，∴T＝1，∴f(6)＝f(1).當(dāng)x0時(shí)，f(x)＝x3－1，且－1≤x≤1，f(－x)＝－f(x)，∴f(6)＝f(1)＝－f(－1)＝2.(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時(shí)，f(x)＝2x＋，則f(log220)＝________. （利用周期和奇函數(shù)改變范圍）押題依據(jù) 利用函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值是高考的傳統(tǒng)題型，較好地考查學(xué)生思維的靈活性.答案?。?解析 由f(x－2)＝f(x＋2)?f(x)＝f(x＋4)，因?yàn)?log2205，所以0log220－41，－14－log2200.又因?yàn)閒(－x)＝－f(x)，所以f(log220)＝f(log220－4)＝－f(4－log220)＝－f＝－1.(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)= －f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f (x) = x，則f ( ) = （ ） (A) (B) － (C) (D) －解：∵y = f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴點(diǎn)（0，0）是其對稱中心； 又∵f (x+2 )= －f (x) = f (－x)，即f (1+ x) = f (1－x)， ∴直線x = 1是y = f (x) 對稱軸，故y = f (x)是周期為4的周期
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