材料分析測試技術chapter2x射線衍射-閱讀頁
2025-04-06 04:16本頁面
【正文】 2[ c o s ??21212)](2s i n[)](2c o s[jjnjjjjjNjjjH K LH K LH K LLzKyHxfLzKyHxfFFF??????????????結構振幅的計算 簡單點陣 ? 單胞中只有一個原子，基坐標為（ 0， 0， 0），原子散射因數(shù)為 f，根據(jù)式（ 220）： ? 該種點陣其結構因數(shù)與 HKL無關，即 HKL為任意整數(shù)時均能產(chǎn)生衍射，例如（ 100）、（ 110）、（ 111）、（ 200）、（ 210） … 。 ? 2）當 H+K+L=偶數(shù)時， 即體心點陣只有指數(shù)之和為偶數(shù)的晶面可產(chǎn)生衍射，例如（ 110）、（ 200）、（ 211）、（ 220）、（ 310） … 。 222212212)](c o s1[)]222(2s i n)(2s i n[)]222(2c o s)(2c o s[LKHfLKHfOfLKHfOfF H K L?????????????????0)11(22 ??? fF H K L,4)11( 2222 ffF H K L ???結構振幅的計算 面心點陣 單胞中有四種位置的原子，它們的坐標分別是（ 0， 0， 0）、 （ 0,1/2,1/2）、（ 1/2,0,1/2)、（ 1/2,1/2,0） 1）當 H、 K、 L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時 2）當 H、 K、 L為奇數(shù)混雜時（ 2個奇數(shù) 1個偶數(shù)或 2個偶數(shù) 1個奇數(shù)） 即面心立方點陣只有指數(shù)為全奇或全偶的晶面才能產(chǎn)生衍射，例如（ 111）、（ 200）、（ 220）（ 311）、（ 222）、（ 400） … 。 ? AuCu3是一典型例子 ,在 395℃ 以上是無序固溶體，每個原子位置上發(fā)現(xiàn) Au和 Cu的幾率分別為 ，這個平均原子的原子散射因數(shù) f平均 =+。 Au原子坐標 (000)， Cu原子坐標， （ 0,1/2,1/2）、（ 1/2,0,1/2)、（ 1/2,1/2,0） ， 晶胞中不是同種原子時 結構振幅的計算 ? 代入 公式，其結果是： ? 1）當 H、 K、 L全奇或全偶時， ? 2）當 H、 K、 L奇偶混雜時， ? 有序化使無序固溶體因消光而失卻的衍射線復出現(xiàn)，這些被稱為超點陣衍射線。 2HKLF22 )3( CuAuH K L ffF ??0)( 22 ??? CuAuH K L ffF一個晶體對 X射線的衍射 ? 一個小晶體可以看成由晶胞在三維空間周期重復排列而成。 ? 按前面方法求得合成振幅： ? 強度與振幅的平方成正比，故 FGAeeeFAeFAA eNppiNnniNmmiem n pieMm n p ??? ??????????102102102 321 ???????22 GFIIeM ?干涉函數(shù)（形狀因子） ? 上式中 稱干涉函數(shù)或形狀因子， 為小晶體的衍射強度。 ? 主峰的范 2G321102102102321GGGeeeGNppiNnniNmmi ?? ???????????????。其它方法的波長是單色光，不存在波長的影響。這樣 X射線衍射強度將受到 X射線入射角、參與衍射的晶粒數(shù)、衍射角的大小等因素的影響。 ? 與極化因子合并 ， 則有： ? ф(θ)= (1+cos22θ)/ sin2θcosθ。它是 θ的函數(shù)，所以又叫角因子。 ? (2)在稍微偏離布拉格角時 ,衍射強度峰并不是在對應于布拉格角的位置出現(xiàn)的一根直線，而是在 θ角附近 177。 半高寬 B= λ/t cosθ ? 在強度的一半高度對應一個強度峰的半高寬 B，它與晶粒大小的關系是： ? B = λ/t cosθ (t=md,m—— 晶面數(shù)， d—— 晶面間距 ) 參與衍射的晶粒數(shù)目的影響 ? 理想情況下，參與衍射的晶粒數(shù)是無窮多個。由于 θ 角的發(fā)散，導致圓錐具有一定厚度。環(huán)帶的面積和圓的面積之比就是參與衍射的晶粒百分數(shù)。這段弧對上的強度顯然與1/sin2θ 成正比。 通常將同一晶面族中等同晶面組數(shù) P稱為衍射強度的多重性因數(shù)。 ? （ 100）晶面族的 P為 6 ? （ 111）晶面族的 P為 8 ? （ 110）晶面族的 P為 12 ? 考慮多重性因數(shù)的影響，強度公式為 ????? c oss i n2c os132 2222034240 ?? FVPVcmeRII（ 4） 吸收因子 ? x射線在試樣中穿越 ， 必然有一些被試樣所吸收 。 ? ， ? 反射和背反射的吸收不同 。 ? ， ? 在入射角與反射角相等時 ， 吸收與 θ無關 。 ?綜合考慮 ， 得：溫度因子為： e2M 粉多晶末法 的衍射強度 ? 綜合所有因數(shù)，Ｘ射線的衍射積分強度為： ? ? ? ? MceAFPVVmceRII 22222230 32?????????? ?????粉多晶末法 的 相對強度 ? 德拜法的衍射相對強度 ? 衍射儀法的衍射相對強度 MeFPI 22221c o ss i n2c o s1 ??????? ??????相? ? MeAFPI 222c o ss i n2c o s1 ??????? ?? ????相衍射強度公式的適用條件 ? (1) 存在織構時 ， 衍射強度公式不適用 ！ ? (2) 對于粉末試樣或多晶體材料，如果晶粒尺寸粗大，會引起強度的衰減，此時強度公式不適用 積分強度計算舉例 ? 以 CuKα 線照射銅粉末樣品，用德拜照相或衍射儀法獲得 8條衍
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